在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)體系中，期中測試的附加題設(shè)計(jì)是一門兼具藝術(shù)性與科學(xué)性的工作。它既非簡單的“難題堆砌”，也不是為了制造區(qū)分度的“攔路虎”，而是要成為撬動學(xué)生思維進(jìn)階、彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的重要支點(diǎn)——通過精心設(shè)計(jì)的任務(wù)，讓學(xué)生在“跳一跳摘桃子”的過程中，觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展核心素養(yǎng)。一、附加題設(shè)計(jì)的核心價(jià)值定位附加題在期中測試中的角色，絕非“卷面分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充項(xiàng)”，而是學(xué)科核心素養(yǎng)的延伸考查場域。它承擔(dān)著三重功能：其一，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思維“爬坡”的階梯，挖掘其數(shù)學(xué)潛能；其二，通過開放性、探究性任務(wù)，打破“題型套路”的桎梏，還原數(shù)學(xué)作為“思維學(xué)科”的本質(zhì)；其三，銜接課標(biāo)“三會”目標(biāo)（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界），在紙筆測試中滲透綜合實(shí)踐、創(chuàng)新應(yīng)用的理念。二、附加題設(shè)計(jì)的四大原則（一）目標(biāo)導(dǎo)向性：錨定核心素養(yǎng)的生長點(diǎn)附加題的設(shè)計(jì)需緊扣學(xué)段核心素養(yǎng)要求。例如，低年級可聚焦“數(shù)感培養(yǎng)”與“空間觀念啟蒙”，設(shè)計(jì)“用不同方式表示兩位數(shù)的組成”；中年級側(cè)重“運(yùn)算能力”向“推理能力”的過渡，如“根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)數(shù)列或圖形的變化”；高年級則指向“模型意識”“數(shù)據(jù)意識”等，如“設(shè)計(jì)合理的旅行預(yù)算方案”。案例參考：三年級附加題可設(shè)計(jì)為“用24根同樣長的小棒拼長方形，能拼出幾種？請寫出長和寬的小棒根數(shù)（不含正方形）”。此題既考查長方形周長公式的逆用（長+寬=12），又滲透“有序枚舉”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生從“盲目嘗試”轉(zhuǎn)向“邏輯分析”。（二）梯度層次性：搭建思維進(jìn)階的腳手架附加題應(yīng)避免“一步登天”的難度，需設(shè)置基礎(chǔ)拓展層—能力挑戰(zhàn)層—?jiǎng)?chuàng)新探究層的三級梯度，讓不同水平的學(xué)生都能獲得成就感。以五年級“多邊形面積”單元為例：基礎(chǔ)拓展層：“一個(gè)平行四邊形被分成兩個(gè)完全相同的梯形，梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，求平行四邊形的面積。”（直接應(yīng)用梯形面積公式的拓展，考查“轉(zhuǎn)化思想”）能力挑戰(zhàn)層：“用一張長12cm、寬8cm的長方形紙剪一個(gè)最大的三角形，剩下部分的面積是多少？”（需理解“最大三角形”的本質(zhì)是與長方形等底等高，突破“面積計(jì)算”的慣性思維）創(chuàng)新探究層：“設(shè)計(jì)一個(gè)由三角形、平行四邊形、梯形組成的組合圖形，使總面積為40cm2，畫出示意圖并標(biāo)注關(guān)鍵數(shù)據(jù)?！保ㄩ_放設(shè)計(jì)+面積計(jì)算的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)空間想象力與創(chuàng)造力）（三）學(xué)科融合性：打通生活與數(shù)學(xué)的壁壘數(shù)學(xué)附加題應(yīng)跳出“純數(shù)學(xué)運(yùn)算”的窠臼，融入真實(shí)生活情境或跨學(xué)科元素，讓學(xué)生感知“數(shù)學(xué)是解決現(xiàn)實(shí)問題的工具”。例如：結(jié)合“勞動教育”：“學(xué)校開辟了一塊長20m、寬15m的種植園，要按3:2的面積比種黃瓜和西紅柿，黃瓜地的面積是多少？若每平方米收黃瓜8kg，預(yù)計(jì)總產(chǎn)量是多少？”（融合比例、面積、產(chǎn)量計(jì)算，關(guān)聯(lián)勞動實(shí)踐）結(jié)合“科學(xué)課”：“一個(gè)圓柱形水杯（底面直徑6cm，高10cm）裝滿水后，倒入一個(gè)長方體容器（長8cm，寬5cm），水面高度是多少？（π取3）”（融合圓柱、長方體體積的跨學(xué)科應(yīng)用，關(guān)聯(lián)“物質(zhì)體積”的科學(xué)概念）（四）思維啟發(fā)性：點(diǎn)燃探究創(chuàng)新的火種好的附加題應(yīng)引發(fā)學(xué)生的“認(rèn)知沖突”或“探究欲望”，而非機(jī)械套用公式。例如設(shè)計(jì)“反常規(guī)”問題：“小明家的客廳是正方形，邊長為5m，他想在四周貼1m高的踢腳線（門寬1m不貼），踢腳線的長度是多少？”（需突破“正方形周長”的慣性思維，考慮實(shí)際扣除）；或開放問題：“用100元買文具，你會怎么買？寫出兩種方案（文具單價(jià)：鋼筆18元，筆記本5元，水彩筆25元……）”（培養(yǎng)規(guī)劃能力與運(yùn)算靈活性）。三、典型題型設(shè)計(jì)與實(shí)踐案例（一）分類討論型：培養(yǎng)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性題目：學(xué)校組織研學(xué)，大巴車限載45人（含司機(jī)），師生共198人，至少需要租幾輛大巴？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生易忽略“限載含司機(jī)”的細(xì)節(jié)，需分“總?cè)藬?shù)÷（45-1）”和“余數(shù)處理”兩步討論，考查“進(jìn)一法”的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。解題引導(dǎo)：先明確“可載乘客數(shù)=45-1=44人”，再計(jì)算198÷44=4（輛）……22（人），因此需4+1=5輛。（二）實(shí)踐操作型：發(fā)展空間觀念題目：在方格紙上（每個(gè)小方格邊長1cm），畫出一個(gè)面積為12cm2的三角形，再將它按2:1放大，放大后的三角形面積是多少？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合“畫—量—算”的操作，理解“圖形放大與面積變化的關(guān)系”（面積比是邊長比的平方），滲透“轉(zhuǎn)化”與“比例”思想，發(fā)展空間觀念。解題引導(dǎo)：先畫底6cm、高4cm的三角形（面積=6×4÷2=12），放大后底12cm、高8cm，面積=12×8÷2=48cm2。（三）開放探究型：激發(fā)創(chuàng)新思維題目：學(xué)校要建一個(gè)長方形花壇，周長30m，你建議長和寬各設(shè)為多少米？（寫出兩種方案，并說明哪種更美觀或?qū)嵱茫┰O(shè)計(jì)意圖：打破“唯一答案”的局限，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)計(jì)算”（長+寬=15，列舉整數(shù)解：14&1、13&2……）延伸到“生活審美”（如長8寬7更接近正方形，視覺上更協(xié)調(diào)），體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文性與應(yīng)用價(jià)值。（四）跨學(xué)科融合型：拓展應(yīng)用視野題目：科學(xué)課上測量降雨量，小雨用一個(gè)底面半徑5cm的圓柱形量杯接雨水，24小時(shí)后水深6cm。若將這些雨水倒入一個(gè)長20cm、寬15cm的長方體水箱，水深多少？（π取3）設(shè)計(jì)意圖：融合“圓柱體積”“長方體體積”的計(jì)算，關(guān)聯(lián)科學(xué)“降雨量”的實(shí)際場景，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)解決真實(shí)問題”的能力，體現(xiàn)學(xué)科間的知識聯(lián)結(jié)。解題引導(dǎo)：先算圓柱體積=3×52×6=450cm3，再算長方體水深=450÷(20×15)=1.5cm。四、附加題設(shè)計(jì)的關(guān)鍵注意事項(xiàng)（一）難度把控：“踮腳夠得著”的挑戰(zhàn)附加題的難度需控制在“課標(biāo)要求+10%拓展”的范圍內(nèi)，避免超綱（如三年級附加題不出現(xiàn)方程）。例如，二年級附加題可設(shè)計(jì)“用☆、△、□代表不同數(shù)字，☆+△=12，△+□=15，☆+□=13，求☆、△、□分別是多少”，通過“等量代換”滲透代數(shù)思維，符合學(xué)段能力的“最近發(fā)展區(qū)”。（二）數(shù)量與分值：“畫龍點(diǎn)睛”而非“喧賓奪主”期中測試的附加題建議設(shè)置1-2道，分值控制在5-10分（占總分的10%以內(nèi)），確?；A(chǔ)題的考查權(quán)重，同時(shí)給學(xué)生“挑戰(zhàn)自我”的空間。例如，總分100分的試卷，附加題設(shè)1道，分值5分，既不影響基礎(chǔ)評價(jià)，又能區(qū)分思維能力。（三）評價(jià)導(dǎo)向：關(guān)注“思維過程”而非“結(jié)果對錯(cuò)”附加題的評分應(yīng)采用“過程性評價(jià)+結(jié)果性評價(jià)”結(jié)合的方式。例如，開放題可按“方案合理性（3分）+計(jì)算準(zhǔn)確性（2分）+創(chuàng)意或說明（1分）”評分，鼓勵(lì)學(xué)生展示思考過程（如畫圖、文字說明），而非只看最終答案。（四）時(shí)效性更新：讓題目“活”起來附加題應(yīng)結(jié)合時(shí)事、季節(jié)或?qū)W?；顒痈虑榫场＠?，秋季學(xué)期可設(shè)計(jì)“運(yùn)動會跑道測量”“秋游租車方案”；春節(jié)前設(shè)計(jì)“壓歲錢理財(cái)規(guī)劃”，讓數(shù)學(xué)問題貼近學(xué)生生活，增強(qiáng)代入感與趣味性。結(jié)語小學(xué)數(shù)學(xué)期中測試的附加題設(shè)計(jì)，是一