【小初高+大學(xué)+考研考證公考免費(fèi)資源公眾號(hào)：學(xué)霸點(diǎn)睛資料】解析幾何專項(xiàng)測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知圓，圓，則同時(shí)與圓和圓相切的直線有（

）A．4條 B．3條 C．2條 D．0條2．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）雙曲線的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，則雙曲線方程為（

）A． B．C． D．3．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)圓的方程為，則圓C圍成的圓盤(pán)在x軸上方的部分的面積為（

）A． B． C． D．4．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）設(shè)直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，焦距為直徑長(zhǎng)的圓與雙曲線在軸上方的交點(diǎn)分別為，，若，則該雙曲線的漸近線方程為（

）A． B．C． D．6．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線C：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線C上兩點(diǎn)，記直線OA，OB的斜率分別為，，且，直線AB與x軸的交點(diǎn)為P，直線OA、OB與拋物線C的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M，N，則△PMN的面積的最小值為（

）A． B． C． D．7．（2023·廣西梧州·統(tǒng)考一模）如圖所示，拋物線，為過(guò)焦點(diǎn)的弦，過(guò)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)，設(shè)，則：①若的斜率為1，則；②若的斜率為1，則；③；④.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（2022·河南商丘·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線的離心率為，右焦點(diǎn)為，直線均過(guò)點(diǎn)且互相垂直，與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，與雙曲線的左支交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．（2022·吉林·東北師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)是過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦，若，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．以弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切 D．10．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知直線交橢圓于，兩點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（

）A．橢圓的離心率為B．C．D．若，是橢圓的左，右焦點(diǎn)，則11．（2023·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，點(diǎn)在橢圓外，點(diǎn)在橢圓上，則（

）A．橢圓的離心率的取值范圍是B．當(dāng)橢圓的離心率為時(shí)，的取值范圍是C．存在點(diǎn)使得D．的最小值為212．（2022·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若曲線C的方程為，則（

）A．當(dāng)時(shí)，曲線C表示橢圓，離心率為B．當(dāng)時(shí)，曲線C表示雙曲線，漸近線方程為C．當(dāng)時(shí)，曲線C表示圓，半徑為1D．當(dāng)曲線C表示橢圓時(shí)，焦距的最大值為4三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．（2022秋·陜西榆林·高二?？计谥校╇p曲線的漸近線方程為_(kāi)________.14．（2023秋·吉林通化·高二梅河口市第五中學(xué)?？计谀佄锞€的焦點(diǎn)為，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)__________．15．（2023秋·甘肅蘭州·高二?？计谀┮阎p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為（為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為_(kāi)__________.16．（2023秋·河南·高三校聯(lián)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過(guò)作其中一條漸近線的垂線，垂足為．若，則雙曲線的離心率為_(kāi)_________．

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線的一條漸近線方程為，一個(gè)焦點(diǎn)到該漸近線的距離為1.(1)求雙曲線的方程；(2)若雙曲線的右頂點(diǎn)為，直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)），且.求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).18．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·高三長(zhǎng)春市第二中學(xué)?？计谀┮阎矫嫔弦粍?dòng)點(diǎn)到的距離與到直線的距離之比為．(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；(2)曲線上的兩點(diǎn)，，平面上點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)，分別交曲線于點(diǎn)A，B，若，，問(wèn)，是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校聯(lián)考期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C；(2)已知，過(guò)點(diǎn)的直線l斜率存在且不為0，若l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求的面積.20．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知拋物線：和橢圓：有共同的焦點(diǎn)F(1)求拋物線C的方程，并寫(xiě)出它的準(zhǔn)線方程(2)過(guò)F作直線交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)軸時(shí)，取得最小值21．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）已知，分別是橢圓的上下頂點(diǎn)，，點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線與橢圓交于軸上方兩點(diǎn)，．若，試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，說(shuō)明理由．22．（2023·吉林·長(zhǎng)春十一高校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線C：，過(guò)焦