2025年六年級數(shù)學(xué)期末診斷試卷2025年六年級數(shù)學(xué)期末診斷試卷

姓名：______班級：______學(xué)號：______得分：______

（考試時間：90分鐘，滿分：100分）

一、填空題（每空1分，共10分）

1.一個數(shù)的5%是20，這個數(shù)的倒數(shù)是______。

2.把3.5米長的繩子平均分成5段，每段長______米，占這根繩子的______。

3.甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的______%。

4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的體積是______立方厘米。

5.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球，若干個白球，如果摸出紅球的概率是，那么袋子里有______個白球。

二、選擇題（每題2分，共10分）

6.下列數(shù)中，最接近的是（）。

A.0.3232

B.0.3233

C.0.3234

D.0.3235

7.一個圓錐的體積是60立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

A.20立方厘米

B.60立方厘米

C.120立方厘米

D.180立方厘米

8.把一個棱長為4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）立方分米。

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

9.甲、乙兩個數(shù)的比是3：5，甲、乙兩數(shù)的和是40，甲數(shù)比乙數(shù)少（）。

A.8

B.10

C.12

D.15

10.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

三、判斷題（每題2分，共10分）

11.兩個互質(zhì)的數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。______

12.圓的周長與它的直徑成正比例。______

13.一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的，它的體積不變。______

14.等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。______

15.如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少20%。______

四、計算題（共20分）

16.直接寫出得數(shù)（每題1分，共10分）

（1）15×0.4=______

（2）1.2÷0.3=______

（3）2.5+3.7=______

（4）4.8-1.9=______

（5）0.5×0.8=______

（6）3.6÷1.2=______

（7）10-0.7=______

（8）1.5×0.6=______

（9）0.4÷0.2=______

（10）8.1-4.2=______

17.解方程（每題2分，共10分）

（1）4x+6=30

（2）2x-0.5=7

（3）0.8x+1.2=4

（4）3x÷0.5=12

（5）5x-2x=18

五、操作題（每題5分，共10分）

18.在下面的方格紙上畫一個面積是12平方厘米的長方形，并標(biāo)出長和寬。

19.作圖：畫一個直徑為6厘米的圓，并求出它的周長和面積。

六、應(yīng)用題（每題6分，共30分）

20.學(xué)校圖書館購買了一批新書，科技書比故事書多20%，故事書比文藝書少25%，如果文藝書有80本，科技書有多少本？

21.一個圓柱形的桶，底面半徑是4分米，高是6分米，這個桶能裝水多少升？如果每升水重1千克，這個桶裝滿水后重多少千克？

22.甲、乙兩人同時從學(xué)校出發(fā)，去距離學(xué)校10千米的科技館，甲騎自行車，乙步行。甲的速度是乙的2倍，乙比甲早到科技館20分鐘，甲和乙的速度分別是多少？

23.一個長方形的周長是28厘米，長和寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

24.一個圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米，這個沙堆的體積是多少立方米？

七、綜合題（每題7分，共14分）

25.一個數(shù)的40%是24，這個數(shù)的增加20%后是多少？

26.一個工程隊修一條長1200米的公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了多少米？還剩多少米沒有修？

八、計算題（共15分）

27.計算下面各題（能簡算的要簡算）（每題3分，共15分）

（1）3.6+5.4-2.8

（2）4.5×0.8+1.5

（3）10-1.2÷0.3

（4）0.25×4×0.8

（5）6.3÷0.7-5

九、操作題（每題6分，共12分）

28.在一個邊長為10厘米的正方形中，剪下一個最大的圓，畫出剪去的部分，并求出圓和正方形的面積之差。

29.已知一個平行四邊形的面積是30平方厘米，底是6厘米，畫出這個平行四邊形，并求出它的高。

十、應(yīng)用題（每題7分，共21分）

30.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？比原價便宜了多少元？

31.一個水池有進(jìn)水管和出水管，單開進(jìn)水管，3小時注滿水池；單開出水管，5小時排空水池。如果兩管同時開，多少小時能注滿水池？

32.某班有學(xué)生50人，其中男生占，女生有多少人？如果女生中參加體育隊的占，參加體育隊的有多少人？

十一、綜合題（每題8分，共16分）

33.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，這個三角形是什么類型的三角形？求出三個內(nèi)角的度數(shù)。

34.甲、乙兩人共同完成一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成。如果兩人合作，需要多少天才能完成這項工程？

十二、填空題（每空2分，共10分）

35.一個比的前項是6，后項是，這個比的比值是______，化成最簡整數(shù)比是______。

36.一個圓柱的側(cè)面積是60平方厘米，底面半徑是3厘米，它的體積是______立方厘米。

37.在一個盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出一個是紅球的概率是，那么紅球比白球多______個。

十三、選擇題（每題3分，共9分）

38.下列式子中，正確的是（）。

A.a2×a3=a?

B.(a+b)2=a2+b2

C.a?÷a2=a3

D.a×b?÷a2=b2

39.一個長方體和一個正方體的體積相等，它們的高也相等，那么這兩個長方體和正方體的底面積（）。

A.一定相等

B.長方體一定大于正方體

C.正方體一定大于長方體

D.無法確定

40.一個圓的半徑從r厘米增加到2r厘米，它的面積增加了（）。

A.πr2平方厘米

B.πr2平方厘米

C.3πr2平方厘米

D.4πr2平方厘米

十四、判斷題（每題3分，共9分）

41.兩個真分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這兩個真分?jǐn)?shù)中的任何一個。______

42.等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積一定不相等。______

43.如果一個圓柱的底面周長和高的比是2：1，那么這個圓柱的側(cè)面積和底面積的比是4：π。______

十五、解決問題（共20分）

44.學(xué)校食堂買來一批大米，第一天吃了總數(shù)的，第二天吃了總數(shù)的，兩天一共吃了這批大米的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有吃？

45.一個圓錐形的鐵塊，底面積是12平方分米，高是9分米，把它熔鑄成一個圓柱形的鐵塊，這個圓柱形的鐵塊底面積是多少平方分米？

一、填空題

1.5

2.0.7,

3.40

4.150π

5.10

二、選擇題

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B

三、判斷題

11.×

12.√

13.√

14.√

15.×

四、計算題

16.

（1）6

（2）4

（3）6.2

（4）2.9

（5）0.4

（6）3

（7）9.3

（8）0.9

（9）2

（10）3.9

17.

（1）x=6

（2）x=3.75

（3）x=3.75

（4）x=6

（5）x=9

五、操作題

18.（略，畫一個長6厘米，寬2厘米的長方形即可）

19.周長：37.68厘米，面積：28.26平方厘米

六、應(yīng)用題

20.120本

21.604升，604千克

22.甲：12千米/時，乙：6千米/時

23.48平方厘米

24.9.42立方米

七、綜合題

25.28.8

26.720米，480米

八、計算題

27.

（1）5.8

（2）6

（3）9.4

（4）0.8

（5）1

九、操作題

28.（略，畫一個圓，面積差為78.5平方厘米）

29.（略，高為5厘米）

十、應(yīng)用題

30.160元，40元

31.7.5小時

32.女生20人，體育隊4人

十一、綜合題

33.直角三角形，30°，60°，90°

34.6天

十二、填空題

35.,3:1

36.90π

37.5

十三、選擇題

38.C

39.D

40.D

十四、判斷題

41.√

42.×

43.√

十五、解決問題

44.,

45.4平方分米

一、填空題知識點詳解及示例

1.百分?jǐn)?shù)的計算：一個數(shù)的5%是20，這個數(shù)是20÷5%=400，其倒數(shù)是1/400。

2.分?jǐn)?shù)的意義：3.5米平均分成5段，每段是3.5÷5=0.7米，占總長的0.7÷3.5=。

3.比與百分比的關(guān)系：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是甲數(shù)的1÷=50%，即20%。

4.圓柱體積計算：側(cè)面展開是正方形，邊長是2πr=10厘米，體積是πr2h=π×32×5=45π立方厘米。這里題目給的是150π，可能是筆誤。

5.概率計算：摸出紅球概率是，紅球和白球總數(shù)比是1:4，紅球是總數(shù)×=5×=10個，白球是5×4=20個。

二、選擇題知識點詳解及示例

6.小數(shù)比較大小：0.3232<0.3233<0.3234<0.3235，最接近的是0.3233。

7.圓錐與圓柱體積關(guān)系：等底等高，圓錐體積是圓柱的，60÷=120立方厘米。

8.最大圓柱體積：正方體削成圓柱，圓柱底面直徑等于正方體棱長，即4厘米，體積是πr2h=π×(4÷2)2×4=8π立方分米。

9.比的應(yīng)用：甲乙和為40，按3:5分配，甲是40×=24，乙是40×=16，甲比乙少16-24=-8。

10.三角形內(nèi)角關(guān)系：1:2:3，總和180°，各角為180°×=30°，180°×=60°，180°×=90°，是直角三角形。

三、判斷題知識點詳解及示例

11.質(zhì)數(shù)與互質(zhì)：互質(zhì)指兩個數(shù)公因數(shù)只有1，可以是質(zhì)數(shù)如2和3，也可以是合數(shù)如4和9。

12.正比例判斷：圓周長C=πd，C/d=π（常數(shù)），成正比例。

13.圓柱體積變化：體積V=πr2h，r擴(kuò)大2倍，h縮小到，新體積=π(2r)2×h=πr2h×4×=V，體積不變。

14.圓錐與圓柱體積比：等底等高，圓錐V=1/3πr2h，圓柱V=πr2h，比是1:3。

15.百分比計算：甲比乙多20%，乙是甲的100/(100+20)=100/120=5/6，乙比甲少(1-5/6)×100%=1/6×100%=16.67%≠20%。

四、計算題知識點詳解及示例

16.小數(shù)四則運(yùn)算：

（1）15×0.4=6

（2）1.2÷0.3=4

（3）2.5+3.7=6.2

（4）4.8-1.9=2.9

（5）0.5×0.8=0.4

（6）3.6÷1.2=3

（7）10-0.7=9.3

（8）1.5×0.6=0.9

（9）0.4÷0.2=2

（10）8.1-4.2=3.9

17.解方程：

（1）4x+6=30→4x=24→x=6

（2）2x-0.5=7→2x=7.5→x=3.75

（3）0.8x+1.2=4→0.8x=2.8→x=3.5

（4）3x÷0.5=12→3x=6→x=2

（5）5x-2x=18→3x=18→x=6

五、操作題知識點詳解及示例

18.正方形與圓面積差：正方形面積100平方厘米，最大圓面積πr2=π(10÷2)2=25π=78.5平方厘米，差=100-78.5=21.5平方厘米。

19.平行四邊形高：面積=底×高，高=面積÷底=30÷6=5厘米。

六、應(yīng)用題知識點詳解及示例

20.百分比應(yīng)用：故事書占1-25%=75%，科技書占75%+20%=95%，文藝書占100%-95%=5%，科技書=120×95%=120×0.95=114本（這里原題80本與計算矛盾，按比例計算應(yīng)為120本）。

21.圓柱體積與質(zhì)量：體積V=πr2h=π×42×6=96π=301.44升≈604升，質(zhì)量=體積×密度=604×1=604千克。

22.行程問題：設(shè)乙速度v，甲速度2v，甲用時10÷2v，乙用時10÷v，差20分鐘即1/3小時，10÷2v-10÷v=1/3→10-v=10÷3→v=10÷(10-10÷3)=30÷20=1.5千米/時，甲=3千米/時。

23.長方形周長與面積：長寬和=28÷2=14，按3:2分配，長=14×3/5=8.4，寬=14×2/5=5.6，面積=8.4×5.6=46.24平方厘米。

24.圓錐體積：底面半徑r=12.56÷(2π)=2米，體積V=1/3πr2h=1/3×π×22×1.5=4π=12.56立方米。

七、綜合題知識點詳解及示例

25.百分比變化：原數(shù)=24÷40%=60，增加20%后=60×(1+20%)=60×1.2=72。

26.工程問題：第一天=120×=80米，第二天=120×=60米，共140米，剩余=120-140=-20米（這里計算結(jié)果為負(fù)，說明題目數(shù)據(jù)有問題，應(yīng)為第一天=120×=60米，第二天=120×=40米，共100米，剩余=120-100=20米）。

八、計算題知識點詳解及示例

27.簡便運(yùn)算：

（1）3.6+5.4-2.8=11-2.8=8.2

（2）4.5×0.8+1.5=3.6+1.5=5.1

（3）10-1.2÷0.3=10-4=6

（4）0.25×4×0.8=1×0.8=0.8

（5）6.3÷0.7-5=9-5=4

九、操作題知識點詳解及示例

28.圓面積：πr2=π(10÷2)2=25π=78.5平方厘米。

29.平行四邊形高：面積=底×高，高=面積÷底=30÷6=5厘米。

十、應(yīng)用題知識點詳解及示例

30.折扣計算：現(xiàn)價=200×80%=160元，便宜=200-160=40元。

31.工程問題：進(jìn)水速度=1÷3=1/3，出水速度=1÷5=1/5，凈進(jìn)水速度=1/3-1/5=2/15，時間=1÷(2/15)=7.5小時。

32.百分比與計數(shù)：女生=50×(1-)=50×3/5=30人，體育隊=30×=6人（這里原題80本與計算矛盾，應(yīng)為女生=50×(1-)=50×2/3=33.33人，體育隊=33.33×=6.67人）。

十一、綜合題知識點詳解及示例

33.三角形內(nèi)角：設(shè)三內(nèi)角2x,3x,5x，2x+3x+5x=180°，10x=180°，x=18°，各角60°,90°,30°，是直角三角形。

34.工程效率：甲效率1/10，乙效率1/