青州創(chuàng)新班考試題型及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個數(shù)是無理數(shù)（）A.0B.-1C.√2D.0.52.一次函數(shù)y=2x+1的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.化簡\(\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結果是（）A.a+1B.a-1C.a2-1D.14.一個三角形的內角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.一元二次方程\(x2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)6.若點\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.3B.-3C.2D.-27.拋物線\(y=(x-2)2+3\)的頂點坐標是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)8.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.平行四邊形D.正五邊形9.已知\(\odotO\)的半徑為5，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為3，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本幾何圖形的有（）A.點B.線C.面D.體2.下列運算正確的是（）A.\(a2\cdota3=a^5\)B.\((a2)3=a^6\)C.\(a^6\diva2=a^4\)D.\((ab)2=a2b2\)3.以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）A.\(y=3x2\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=x2-2x+1\)D.\(y=\frac{1}{x2}\)4.一個正方體的表面展開圖可能是以下哪些圖形（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型5.以下哪些三角形是直角三角形（）A.三邊分別為3，4，5的三角形B.三邊比為1：1：√2的三角形C.三邊分別為5，12，13的三角形D.三邊分別為6，8，10的三角形6.下列命題正確的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.兩直線平行，內錯角相等D.同旁內角互補，兩直線平行7.以下哪些屬于統(tǒng)計量（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差8.已知\(a\ltb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+2\ltb+2\)B.\(3a\lt3b\)C.\(-a\lt-b\)D.\(a-1\ltb-1\)9.以下哪些圖形具有穩(wěn)定性（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形10.若關于\(x\)的一元二次方程\(ax2+bx+c=0\)（\(a≠0\)）有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.\(\Delta=b2-4ac=0\)B.\(b2=4ac\)C.方程的根為\(x=-\frac{2a}\)D.\(a+b+c=0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.負數(shù)沒有平方根。（）3.平行四邊形的對角線互相垂直。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)的取值范圍是\(x≠0\)。（）5.相似三角形的面積比等于相似比。（）6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。（）7.圓心角相等的兩個扇形面積一定相等。（）8.若\(a\gtb\)，則\(a2\gtb2\)。（）9.三角形的外角和是180°。（）10.二次函數(shù)\(y=ax2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.分解因式：\(x2-4\)答案：利用平方差公式\(a2-b2=(a+b)(a-b)\)，\(x2-4=x2-22=(x+2)(x-2)\)。2.求不等式\(2x-1\gt3\)的解集。答案：移項可得\(2x\gt3+1\)，即\(2x\gt4\)，兩邊同時除以2，得\(x\gt2\)，解集為\(x\gt2\)。3.已知一個三角形的底邊長為4，高為3，求其面積。答案：三角形面積公式為\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），則該三角形面積\(S=\frac{1}{2}×4×3=6\)。4.求函數(shù)\(y=2x-5\)與\(x\)軸的交點坐標。答案：與\(x\)軸交點縱坐標為0，令\(y=0\)，即\(2x-5=0\)，\(2x=5\)，\(x=\frac{5}{2}\)，交點坐標為\((\frac{5}{2},0)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際生活中，如何運用勾股定理來解決測量問題。答案：在測量不可直接測量的距離時，可構造直角三角形。比如測量河寬，從岸邊一點向對岸垂直方向確定一個點，再從這點沿岸邊走一段距離，構成直角三角形，測量出兩直角邊長度，利用勾股定理算出斜邊即河寬。2.談談一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)當\(b=0\)時的特殊情況。區(qū)別：一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)），\(b\)可不為0；正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k≠0\)），\(b=0\)。圖象上，正比例函數(shù)圖象過原點，一次函數(shù)圖象不過原點（\(b≠0\)時）。3.探討圓在生活中的應用及體現(xiàn)的數(shù)學原理。答案：生活中車輪、井蓋等是圓的。應用原理：圓上各點到圓心距離相等，車輪做成圓形能保證車輛行駛平穩(wěn)；井蓋圓形，無論怎么放置都不會掉入井口，因為直徑是圓內最長線段。4.分析二次函數(shù)在實際問題中的最值情況。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax2+bx+c\)（\(a≠0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上，有最小值，在對稱軸\(x=-\frac{2a}\)處取得；當\(a\lt0\)時，圖象開口向下，有最大值，也在對稱軸處取得。在實際問題中，據(jù)此求最值解決問題。答案一、單項選擇題1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.C9