2026年中考數(shù)學答題速度特訓試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：150分（特訓目標：80分鐘內完成并保證正確率）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。速解技巧：優(yōu)先用排除法、特殊值法，避免逐題硬算）實數(shù)-3，-1，2，√5中，最大的實數(shù)是（）

A.-3B.-1C.2D.√5

下列運算正確的是（）

A.3a2+2a2=5a?B.(a2b)3=a?b3C.a?÷a2=a?D.2a3·a2=2a?

如圖，該幾何體是正方體的一部分，其俯視圖是（）

A.正方形B.長方形C.三角形D.圓

已知一組數(shù)據2，3，3，4，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據的眾數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.x

若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經過點(1，3)，則該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（）

A.(0，1)B.(0，-1)C.(0，2)D.(0，3)

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，邊長為4，則對角線BD的長為（）

A.2B.4C.2√3D.4√3

關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為（）

A.9/4B.-9/4C.9D.-9

如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OA=2，∠B=30°，則OB的長為（）

A.2B.4C.2√3D.4√3

將△ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到△A'B'C'，若點A的坐標為(1，2)，則點A'的坐標為（）

A.(4，0)B.(4，4)C.(-2，0)D.(-2，4)

二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.無法確定

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。速解技巧：熟記公式、直接代入，減少推導步驟）因式分解：2x2-8=__________。若式子√(x-1)在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是__________。正六邊形的一個內角的度數(shù)為__________°。如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為__________°。圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則該圓錐的側面積為__________（結果保留π）。在平面直角坐標系中，點A(2，-1)關于x軸對稱的點的坐標為__________。三、解答題（本大題共9小題，共86分。速解技巧：步驟精簡、抓住核心，幾何題優(yōu)先用性質定理，代數(shù)題優(yōu)先化簡）（8分）計算：(-2)2+√16-4sin90°+(π-3)?。（8分）解不等式組：{2x-1<5①；x+2≥1②}，直接寫出整數(shù)解。（8分）先化簡，再求值：(x/(x+1)-1/(x+1))·(x2-1)，其中x=2。（8分）如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：DE=BF。（10分）為提升答題速度，某同學記錄了5次模擬考試的數(shù)學答題時長（單位：分鐘）：75，78，80，82，85。求這組數(shù)據的平均數(shù)和方差。（10分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，且∠ADB=90°，若AB=10，BD=6，求AC的長。（10分）某商店購進A、B兩種商品，已知A商品每件進價15元，B商品每件進價20元，購進A商品4件和B商品3件共需120元。

（1）求A、B商品進價是否符合上述條件（直接判斷并說明）；

（2）若購進A、B商品共50件，總進價不超過900元，A商品每件售價20元，B商品每件售價28元，求最大利潤。（12分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過點(0，3)和(2，3)，與x軸交于A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點A、B的坐標；

（3）若點P是拋物線上一點，且y=4，求點P的坐標。（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，點E在BC上，BE=10，連接AE，DF⊥AE于點F。

（1）求證：△ABE∽△DFA；

（2）求DF的長；

（3）直接寫出EF的長。參考答案（速解思路標注，助力提升答題效率）一、選擇題D速解：√5≈2.236，直接比較大小得最大數(shù)為√5，故選D。B速解：排除法，A合并為5a2，C得a?，D得2a?，故選B。A速解：正方體任何部分俯視圖核心為正方形，故選A。B速解：由平均數(shù)得x=3，眾數(shù)為3，故選B。A速解：代入點得b=1，與y軸交點(0，1)，故選A。B速解：∠A=60°，菱形邊長相等，△ABD為等邊三角形，BD=4，故選B。A速解：Δ=9-4m=0，m=9/4，故選A。B速解：切線垂直半徑，OB=2OA=4，故選B。A速解：平移規(guī)律“右加左減，上加下減”，A'(4，0)，故選A。C速解：Δ=4+12=16>0，兩個交點，故選C。二、填空題2(x+2)(x-2)速解：提取公因式后用平方差公式，一步到位。x≥1速解：二次根式被開方數(shù)非負，直接得結論。120速解：正六邊形內角和(6-2)×180°，每個內角120°。60速解：平行線同位角相等，直接得∠2=∠1=60°。15π速解：側面積公式πrl，代入得π×3×5=15π。(2，1)速解：關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號。三、解答題解：原式=4+4-4×1+1=5。速解：特殊角三角函數(shù)、零指數(shù)冪直接代入計算。解：解①得x<3，解②得x≥-1，解集-1≤x<3，整數(shù)解：-1，0，1，2。速解：跳過繁瑣步驟，直接寫解集和整數(shù)解。解：原式=[(x-1)/(x+1)]·(x+1)(x-1)=(x-1)2，當x=2時，原式=1。速解：先化簡再代入，避免通分冗余。證明：∵?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，又AE=CF，∴BE=DF，四邊形DEBF為平行四邊形，故DE=BF。速解：用平行四邊形性質直接推導，步驟精簡。解：平均數(shù)=(75+78+80+82+85)/5=80；方差=[(-5)2+(-2)2+02+22+52]/5=10.8。速解：平均數(shù)湊整計算，方差公式直接代入。解：∵AB為直徑，∠ADB=90°，AD=√(102-62)=8，又AD⊥BC，AB=AC=10（等腰三角形三線合一），故AC=10。速解：用勾股定理和等腰三角形性質，跳過全等步驟。解：（1）符合，15×4+20×3=120元；（2）設購A商品m件，利潤W=(20-15)m+(28-20)(50-m)=-3m+400，由15m+20(50-m)≤900得m≥20，W隨m增大而減小，m=20時W最大=340元。速解：利潤公式直接列，不等式簡化計算。解：（1）代入得c=3，-4+2b+3=3，b=2，解析式y(tǒng)=-x2+2x+3；（2）令y=0，解得x=-1或3，A(-1，0)，B(3，0)；（3）令y=4，-x2+2x+3=4，x=1，P(1，4)。速解：拋物線對稱性質簡化求解，避免復雜計算。（1）證明：∠BAE+∠DAF=90°，∠ADF+∠DAF=90°，∴∠BAE=∠ADF，