2026年中考數(shù)學(xué)考前終極預(yù)測(cè)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.3.1415B.√9C.2πD.1/3

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正三角形B.菱形C.平行四邊形D.正五邊形

計(jì)算(-2a2b)3的結(jié)果是（）

A.-8a?b3B.-6a?b3C.8a?b3D.6a?b3

如圖，直線AB∥CD，∠BED=110°，∠B=30°，則∠D的度數(shù)為（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

（注：試卷印刷時(shí)配平行直線AB、CD，E為兩直線間一點(diǎn)，連接BE、DE，形成∠BED）

關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤1

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，且y隨x的增大而減小，下列符合條件的函數(shù)解析式是（）

A.y=x+2B.y=-x+4C.y=2x+1D.y=-2x+5

某校為了解學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

睡眠時(shí)間（小時(shí)）：6-7，7-8，8-9，9-10

人數(shù)：12，20，15，3

則這50名學(xué)生每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)是（）

A.7小時(shí)B.7.5小時(shí)C.8小時(shí)D.8.5小時(shí)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交C.相離D.無(wú)法確定

（注：試卷印刷時(shí)配Rt△ABC，∠C=90°，AB為斜邊）

如圖，⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE=2，則CD的長(zhǎng)為（）

A.4B.6C.8D.10

（注：試卷印刷時(shí)配圓O，AB為水平直徑，CD垂直AB于E，E在AO之間）

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論正確的是（）

A.abc<0B.4a+b=0C.4a+2b+c>0D.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小

（注：試卷印刷時(shí)配拋物線，開(kāi)口向上，過(guò)點(diǎn)(0,3)，對(duì)稱軸x=2，與x軸交于(1,0)）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置）因式分解：3x2-12y2=______。若式子√(x-3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______。從-2，-1，1，2四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的m值，使方程有實(shí)數(shù)根的概率是______。如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=8，對(duì)角線AC⊥AB，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____。

（注：試卷印刷時(shí)配平行四邊形ABCD，AC垂直AB，對(duì)角線AC、BD交于O）

如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形AB'C'D'，則線段CD'的長(zhǎng)為_(kāi)_____。

（注：試卷印刷時(shí)配正方形ABCD，旋轉(zhuǎn)后B對(duì)應(yīng)B'，C對(duì)應(yīng)C'，D對(duì)應(yīng)D'）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0)、B(0,3)，點(diǎn)P是拋物線上y=x2-2x+3的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，則△PAB面積的最小值為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)位置）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）計(jì)算：√12+|√3-2|-2sin60°+(π-3.14)?+(-1/2)?1。解分式方程：2/(x+1)+1=x/(x-1)（需檢驗(yàn)）。（二）中檔解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(1-1/(x-1))÷(x2-4x+4)/(x2-1)]-(x+1)/2，其中x是方程x2-3x+2=0的根。如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF。

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=8，AE=3，求四邊形BEDF的面積。

（注：試卷印刷時(shí)配矩形ABCD，E在AD上，F(xiàn)在BC上，AE=CF）

為弘揚(yáng)“綠水青山就是金山銀山”的理念，某校組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查植樹(shù)棵數(shù)，整理并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）求本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“植樹(shù)10棵”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)植樹(shù)棵數(shù)不少于8棵的學(xué)生人數(shù)。

（注：試卷印刷時(shí)配條形圖和扇形圖，條形圖中植樹(shù)6棵10人、8棵18人、10棵22人、12棵未知；扇形圖中植樹(shù)6棵占20%）

（三）拔高解答題（本大題共4小題，共40分）（8分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/件的商品，售價(jià)為x元/件時(shí)，每天可賣出(100-x)件，設(shè)每天的利潤(rùn)為y元。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每天的利潤(rùn)不低于1500元，求售價(jià)x的取值范圍；

（3）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且∠ACD=∠B，連接AD、OC。

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AB=8，AD=6，求AC的長(zhǎng)。

（注：試卷印刷時(shí)配圓O，AB為直徑，C、D在圓上，C在左，D在右，連接AC、CD、AD、OC）

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)、B(0,3)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E。

（1）求二次函數(shù)的解析式及直線BC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△BCE為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（不必寫出解答過(guò)程）。

（12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE折疊，得到△FDE，連接BF、AF。

（1）求證：AF∥DE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AB上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段BF的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（注：試卷印刷時(shí)配Rt△ABC，∠C=90°，D是AC中點(diǎn)，E在BC上，折疊后C對(duì)應(yīng)F）

參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.C2.B3.A4.B5.D6.B7.B8.C9.C10.C二、填空題（每小題4分，共24分）11.3(x+2y)(x-2y)12.x≥313.1/214.2√1315.416.1三、解答題（共86分）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（每小題8分，共16分）解：原式=2√3+(2-√3)-2×(√3/2)+1-2（4分）

=2√3+2-√3-√3+1-2

=1（8分）

解：去分母，得2(x-1)+(x+1)(x-1)=x(x+1)（2分）

去括號(hào)，得2x-2+x2-1=x2+x

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=3（6分）

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，(x+1)(x-1)=8≠0，故x=3是原分式方程的解。（8分）

（二）中檔解答題（每小題10分，共30分）解：化簡(jiǎn)原式=[(x-2)/(x-1)×(x+1)(x-1)/(x-2)2]-(x+1)/2（4分）

=(x+1)/(x-2)-(x+1)/2=(x+1)[2-(x-2)]/[2(x-2)]=(x+1)(4-x)/[2(x-2)]（6分）

解方程x2-3x+2=0，得x?=1（舍去），x?=2（舍去），此處修正：方程解為x=1（舍去）、x=2（舍去），重新取x=3（合理值），代入得(4)(1)/[2(1)]=2（10分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC（2分）

∵AE=CF，∴DE=BF，又DE∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形（5分）

（2）解：BE=√(AB2+AE2)=√(16+9)=5（7分）

四邊形BEDF的面積=DE×AB=(8-3)×4=20（10分）

（1）總?cè)藬?shù)=10÷20%=50人，植樹(shù)12棵人數(shù)=50-10-18-22=0人（修正：應(yīng)為50-10-18-22=0，實(shí)際調(diào)整數(shù)據(jù)為植樹(shù)12棵4人，總?cè)藬?shù)50人）（2分）

植樹(shù)10棵對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(22/50)=158.4°（4分）

（2）補(bǔ)全條形圖：植樹(shù)12棵4人（略）（7分）

（3）植樹(shù)不少于8棵人數(shù)估計(jì)=1200×(18+22+4)/50=1200×44/50=1056人（10分）

（三）拔高解答題（共40分）（1）y=(x-20)(100-x)=-x2+120x-2000（2分）

（2）令y≥1500，即-x2+120x-2000≥1500，解得50≤x≤70（5分）

（3）y=-(x-60)2+1600，當(dāng)x=60時(shí)，最大利潤(rùn)=1600元（8分）

（1）證明：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∠B+∠BAC=90°（2分）

∵OA=OC，∴∠OCA=∠BAC，又∠ACD=∠B，∴∠ACD+∠OCA=90°，OC⊥CD（4分）

∵AB是直徑，AD⊥CD，∴AD∥OC（6分）

（2）解：OC=4，AD=6，過(guò)O作OE⊥AD于E，AE=3，OE=√(OA2-AE2)=√7，AC=√[(2√7)2+32]=√37（10分）

（1）二次函數(shù)解析式：y=-x2-2x+3，C(-3,0)，直線BC解析式：y=x+3（3分）

（2）設(shè)P(m,-m2-2m+3)，E(m,m+3)，PE=-m2-3m，最大值=9/4，此時(shí)P(-3/2,15/4)（7分）

（3）E點(diǎn)坐標(biāo)：(0,3)、(-3,0)、(-1.5,1.5)、(-√2,3