2026年中考數(shù)學(xué)臨考沖刺押題試卷（附答案可下載）考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列實數(shù)中，是無理數(shù)且絕對值小于3的是（）

A.-√5B.√16C.πD.2.123123…

下列運算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.(a3)2=a?C.a?÷a2=a?D.(a-b)2=a2-b2

如圖，該幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的俯視圖是（）

（注：試卷印刷時配幾何體，長方體底面為長方形，圓柱置于長方體上方中央，圓柱底面直徑小于長方體長和寬）

A.長方形B.正方形C.長方形內(nèi)有一個圓D.圓

如圖，直線l?∥l?，點P在l?上，PA⊥l?于點A，PB交l?于點B，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

（注：試卷印刷時配平行直線l?、l?，l?在上，l?在下，P在l?左側(cè)，PA垂直l?于A，PB向右下方交l?于B，∠1為PB與l?的夾角）

關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m<4B.m>4C.m≤4D.m≥4

反比例函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(2,3)，則下列點中也在該函數(shù)圖象上的是（）

A.(1,6)B.(-2,3)C.(3,2)D.(-3,2)

某校為選拔學(xué)生參加市級知識競賽，對初賽成績進(jìn)行整理，得到如下頻數(shù)分布表：

成績（分）：60-70，70-80，80-90，90-100

頻數(shù)：5，15，20，10

則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為（）

A.80.5分B.81分C.81.5分D.82分

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交AC于點E，若∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

（注：試卷印刷時配等腰△ABC，AB=AC，⊙O為AB直徑，交BC于D、AC于E）

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點E是BC上一點，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B'處，若B'在對角線AC上，則BE的長為（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

（注：試卷印刷時配矩形ABCD，E在BC上，折疊后B'落在AC上）

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③b2-4ac>0；④當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（注：試卷印刷時配拋物線，開口向上，對稱軸為x=1，過點(0,2)，與x軸交于兩點，分別在0左側(cè)和2右側(cè)）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在答題卡相應(yīng)位置）因式分解：2x2-8xy+8y2=______。若式子√(x+2)/(x-1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______。從-1，0，2，3四個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，作為關(guān)于x的方程2x2+3x-k=0的k值，使方程有兩個不相等實數(shù)根的概率是______。如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，對角線AC、BD交于點O，則BD的長為______。

（注：試卷印刷時配菱形ABCD，∠ABC為鈍角相鄰的角，對角線AC、BD交于O）

如圖，將半徑為3的⊙O沿直線l折疊，點O落在⊙O上的點O'處，則圓心O到直線l的距離為______。

（注：試卷印刷時配圓O，直線l在圓下方，折疊后O對應(yīng)O'在圓上）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,2)、B(4,0)，點P是直線y=x上的動點，連接PA、PB，則△PAB周長的最小值為______。三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置）（一）基礎(chǔ)計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）計算：√18+|2-√3|-2cos45°+(1/3)?1+(π-2026)?。解一元二次方程：x2-6x+8=0（因式分解法）；x2-2x-2=0（配方法）。（二）中檔解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）先化簡，再求值：[(x2-1)/(x2-2x+1)+(x-1)/(x+1)]÷(2x)/(x-1)，其中x=√3-1。如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，連接CE。

（1）求證：AE=CE；

（2）若AB=5，AD=8，AC=6，求CE的長。

（注：試卷印刷時配平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O，OE⊥AC交AD于E）

為了解學(xué)生對“校園文化建設(shè)”的滿意度，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“非常滿意”“滿意”“基本滿意”“不滿意”四個等級，整理并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

（1）求本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)及扇形統(tǒng)計圖中“基本滿意”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計對“校園文化建設(shè)”持“不滿意”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)。

（注：試卷印刷時配條形圖和扇形圖，條形圖中非常滿意12人、滿意18人、基本滿意未知、不滿意6人；扇形圖中滿意占36%）

（三）拔高解答題（本大題共4小題，共40分）（8分）某超市銷售一種進(jìn)價為15元/千克的水果，售價為x元/千克時，每天可賣出(100-5x)千克，設(shè)每天的利潤為y元。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每天的利潤不低于200元，且售價不超過進(jìn)價的2倍，求售價x的取值范圍；

（3）當(dāng)售價為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作CD⊥AB于點D，連接AC、BC，點E是BC的中點，連接DE并延長，交AC的延長線于點F。

（1）求證：AF=CF+AC=2CE；

（2）若AB=10，CD=4，求DF的長。

（注：試卷印刷時配圓O，AB為直徑，CD⊥AB于D，E為BC中點，DE延長交AC延長線于F）

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-2,0)、B(1,0)，與y軸交于點C，點P是拋物線上一動點，過點P作PE⊥y軸于點E，交直線BC于點F。

（1）求二次函數(shù)的解析式及直線BC的解析式；

（2）當(dāng)點P在第二象限時，求線段PF的最大值及此時點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△CEF為等腰直角三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）。

（12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，點M是AB的中點，點N是AC上的動點，連接MN，將△AMN沿MN折疊，得到△A'MN，連接A'B、A'C。

（1）求證：∠A'CM=∠A'BM；

（2）當(dāng)點A'落在BC上時，求AN的長；

（3）在點N的運動過程中，線段A'B的長度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由。

（注：試卷印刷時配Rt△ABC，∠C=90°，M為AB中點，N在AC上，折疊后A對應(yīng)A'）

參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.A2.C3.C4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.C二、填空題（每小題4分，共24分）11.2(x-2y)212.x≥-2且x≠113.3/414.4√315.1.516.2√5+4三、解答題（共86分）（一）基礎(chǔ)計算題（每小題8分，共16分）解：原式=3√2+(2-√3)-2×(√2/2)+3+1（4分）

=3√2+2-√3-√2+3+1

=2√2-√3+6（8分）

解：（1）因式分解法：x2-6x+8=0，(x-2)(x-4)=0，解得x?=2，x?=4；（4分）

（2）配方法：x2-2x-2=0，x2-2x=2，(x-1)2=3，解得x?=1+√3，x?=1-√3。（8分）

（二）中檔解答題（每小題10分，共30分）解：化簡原式=[(x+1)(x-1)/(x-1)2+(x-1)/(x+1)]×(x-1)/(2x)（4分）

=[(x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1)]×(x-1)/(2x)=[(x+1)2+(x-1)2]/[(x+1)(x-1)]×(x-1)/(2x)

=(2x2+2)/[(x+1)(x-1)]×(x-1)/(2x)=(x2+1)/[x(x+1)]（6分）

當(dāng)x=√3-1時，原式=((√3-1)2+1)/[(√3-1)(√3-1+1)]=(3-2√3+1+1)/[(√3-1)×√3]=(5-2√3)/(3-√3)=(3√3-1)/2（10分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC（2分）

∵OE⊥AC，∴OE是AC的垂直平分線，∴AE=CE（5分）

（2）解：在△ABC中，AB=5，BC=8，AC=6，由余弦定理得cos∠BAC=(AB2+AC2-BC2)/(2×AB×AC)=-1/2（7分）

設(shè)AE=CE=x，則DE=8-x，在△CDE中，CE2=CD2+DE2-2×CD×DE×cos∠ADC，解得x=25/8（10分）

（1）總?cè)藬?shù)=18÷36%=50人，基本滿意人數(shù)=50-12-18-6=14人（2分）

基本滿意對應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(14/50)=100.8°（4分）

（2）補(bǔ)全條形圖：基本滿意14人（略）（7分）

（3）不滿意人數(shù)估計=2000×(6/50)=240人（10分）

（三）拔高解答題（共40分）（1）y=(x-15)(100-5x)=-5x2+175x-1500（2分）

（2）令y≥200，即-5x2+175x-1500≥200，解得10≤x≤35，又x≤30，故10≤x≤30（5分）

（3）y=-5(x-17.5)2+312.5，當(dāng)x=17.5時，最大利潤=312.5元（8分）

（1）證明：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，E是BC中點，∴CE=BE=AE（3分）

∵CD⊥AB，∠CDE=∠FCE=90°，∠DEC=∠FEC，∴△CDE≌△FCE，CF=CD，故AF=AC+CF=AC+CD=2CE（6分）

（2）解：AD=√(AC2-CD2)=3，BD=7，DE=1/2BC=√(BD2+CD2)/2=√65/2，DF=DE+EF=√65（10分）

（1）二次函數(shù)解析式：y=x2+x-2，C(0,-2)，直線BC解析式：y=2x-2（3分）

（2）設(shè)P(m,m2+m-2)，F(xiàn)(m,2m-2)，PF=2m-2-(m2+m-2)=-m2+m，最大值=1/4，此時P(-1/2,-9/4)（7分）

（3）P點坐標(biāo)：(-1,-2)、(-2,0)、(1,0)、(0,-2)（10分）

（1）證明：∵M(jìn)是AB中點，∴CM=AM=BM，由折疊得A'M=AM，∠A'MN=∠AMN，故A'M=CM=BM，∠A'