2026年中考數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回；4.解答作圖題時(shí)，需保留作圖痕跡，標(biāo)注旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度，注明對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母；5.涉及計(jì)算的，需清晰呈現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程，結(jié)果需化簡(jiǎn)至最簡(jiǎn)形式，幾何證明需標(biāo)注對(duì)應(yīng)定理、性質(zhì)。試卷說(shuō)明：本試卷專為中考數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)突破設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等、旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀大小不變）、旋轉(zhuǎn)的作圖方法、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)規(guī)律、旋轉(zhuǎn)與幾何圖形（三角形、四邊形、圓）的綜合應(yīng)用、旋轉(zhuǎn)在折疊、對(duì)稱及實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用等核心考點(diǎn)。題型分為選擇題、填空題、解答題，基礎(chǔ)題占比45%、中檔題占比35%、壓軸題占比20%，貼合中考命題趨勢(shì)，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破解題瓶頸，提升圖形旋轉(zhuǎn)模塊應(yīng)試能力。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列現(xiàn)象中，屬于圖形旋轉(zhuǎn)的是（）

A.電梯的垂直升降B.汽車在平直公路上行駛C.鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)D.拉開抽屜的運(yùn)動(dòng)

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3,2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(-3,2)關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)后圖形的位置不變B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不相等

C.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變D.對(duì)應(yīng)線段一定平行

如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=4，AC=3，則AE的長(zhǎng)度為（）

A.3B.4C.5D.6

如圖，在正方形ABCD中，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的三角形是（）

A.△ACDB.△ACBC.△ACED.△ACD'（D'為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）

將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A'B'C'，若△ABC與△A'B'C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)OC.線段AB的中點(diǎn)D.線段A'B'的中點(diǎn)

如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到矩形A'BC'D'，若BC=5，AB=3，且點(diǎn)C'落在AD邊上，則旋轉(zhuǎn)角度的正切值為（）

A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5

如圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，若∠ACB=70°，∠ACD=40°，則旋轉(zhuǎn)角度為（）

A.30°B.40°C.70°D.110°

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-2,5)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為______；繞點(diǎn)(1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的坐標(biāo)為______。將等邊△ABC繞其中心旋轉(zhuǎn)______°后能與自身重合，旋轉(zhuǎn)的最小角度為______°。如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△DBE，若∠A=50°，∠C=60°，則∠BED的度數(shù)為______°，∠ABD的度數(shù)為______°。在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF，連接EF，則EF的長(zhǎng)度為______，△CEF的面積為______。如圖，將半徑為3的圓O繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到圓O'，若OP=5，則圓O與圓O'的位置關(guān)系為______，兩圓的圓心距為______。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,2)、B(3,1)、C(2,3)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為______。三、解答題（本大題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1)、B(1,3)、C(4,2)，將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，求△A'B'C'三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，求證：AC=DC，BC=EC。

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'BC'，求AA'的長(zhǎng)度及△AA'B的面積。

（二）中檔綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，連接EF，求證：△AEF是等腰直角三角形。

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB'C'，若AB=2√2，求線段BC'的長(zhǎng)度及四邊形AB'C'B的面積。

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并計(jì)算△A'B'C的周長(zhǎng)。

（三）壓軸突破題（本大題共1小題，每小題24分，共24分）（1）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接BD、CE，若AB=AD=2，∠BAD=60°，求證：BD=CE，且BD⊥CE。（8分）

（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△B'CD'，使點(diǎn)D'落在AD邊上，連接BB'、DD'，求△BB'D'的面積。（8分）

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，將△AOP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BPC，其中點(diǎn)A(0,3)、O(0,0)，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及線段AC的長(zhǎng)度。（8分）

參考答案與專項(xiàng)解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.B二、填空題（每小題3分，共18分）9.(-5,-2)；(4,-5)10.120；12011.60；8012.4√2；813.外離；1014.(0,3)；(-1,2)三、解答題（共78分）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（每小題8分，共24分）解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的規(guī)律“(x,y)→(y,-x)”，

點(diǎn)A(2,1)旋轉(zhuǎn)后：A'(1,-2)；（2分）

點(diǎn)B(1,3)旋轉(zhuǎn)后：B'(3,-1)；（4分）

點(diǎn)C(4,2)旋轉(zhuǎn)后：C'(2,-4)；（6分）

作圖：依次連接A'(1,-2)、B'(3,-1)、C'(2,-4)，即為所求△A'B'C'。（8分）

證明：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系）；（4分）

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，

∴AC=DC，BC=EC。（8分）

解：∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'BC'，

∴BA=BA'，∠ABA'=90°，A'C'=AC=6，BC'=BC=8；（4分）

在Rt△ABA'中，AA'=√(BA2+BA'2)=√(82+82)=8√2；（6分）

△AA'B的面積=?×BA×BA'=?×8×8=32。（8分）

（二）中檔綜合題（每小題10分，共30分）證明：∵△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，

∴AE=AF，∠EAF=90°（旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，旋轉(zhuǎn)角相等）；（4分）

∵∠EAF=90°，且AE=AF，（6分）

∴△AEF是等腰直角三角形（有一個(gè)角是直角且兩條邊相等的三角形是等腰直角三角形）。（10分）

解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2√2，

∴AC=AB=2√2，BC=√(AB2+AC2)=4；（3分）

旋轉(zhuǎn)后AB'=AB=2√2，∠BAB'=45°，∴∠B'AC=90°-45°=45°；（5分）

在△AB'C中，BC'=√(AB'2+AC2-2×AB'×AC×cos45°)=2√2；（7分）

四邊形AB'C'B的面積=S△ABC+S△AB'C=?×2√2×2√2+?×2√2×2√2=8。（10分）

解：作圖：①連接AC、BC；②以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CA'；

③同理將CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CB'；④連接A'B'、A'C、B'C，即為△A'B'C；（4分）

由網(wǎng)格性質(zhì)得，AC=√2，BC=√5，AB=√13；（6分）

旋轉(zhuǎn)后A'C=AC=√2，B'C=BC=√5，A'B'=AB=√13，

∴△A'B'C的周長(zhǎng)=√2+√5+√13。（10分）

（三）壓軸突破題（共24分）解：

（1）∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，

∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAC=∠DAE；（4分）

證△ABC≌△ADE（SAS），得BD=CE，再由旋轉(zhuǎn)角為60°，推得∠BEC=90°，即BD⊥CE。（8分）

（2）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得CD=CD'=6，在Rt△ACD'中，AC=4，CD'=6，AD'=√(62-42)=2√5；（12分）

DD'=√(CD2