2026年計算機圖形學(xué)與圖像處理考試試題及答案一、單項選擇題（共10題，每題2分，共20分）1.以下關(guān)于齊次坐標(biāo)的描述中，錯誤的是（）A.齊次坐標(biāo)通過增加一維將平移變換表示為矩陣乘法B.點（x,y）的齊次坐標(biāo)可以表示為（x,y,1）C.齊次坐標(biāo)允許無窮遠點的表示（如（1,0,0）表示x軸方向無窮遠點）D.齊次坐標(biāo)的縮放不變性意味著（2x,2y,2）與（x,y,1）表示不同的點答案：D解析：齊次坐標(biāo)的縮放不變性指（kx,ky,k）與（x,y,1）表示同一點（k≠0），因此D錯誤。2.在Phong光照模型中，鏡面反射項的計算與以下哪個因素?zé)o關(guān)？（）A.觀察方向與反射方向的夾角B.光線方向與表面法線的夾角C.材質(zhì)的鏡面反射系數(shù)D.環(huán)境光的強度答案：D解析：Phong模型包含環(huán)境光（與材質(zhì)環(huán)境系數(shù)、環(huán)境光強有關(guān)）、漫反射（與光線方向、法線夾角、材質(zhì)漫反射系數(shù)有關(guān)）、鏡面反射（與觀察方向、反射方向夾角、材質(zhì)鏡面系數(shù)有關(guān)）。鏡面反射項不直接涉及環(huán)境光強度。3.關(guān)于MIP映射（MIPmapping）的描述，正確的是（）A.用于解決紋理映射時的走樣問題，通過預(yù)計算不同分辨率的紋理金字塔實現(xiàn)B.僅適用于正交投影下的紋理采樣C.會增加紋理存儲量，但無法改善遠小物體的紋理模糊問題D.其名稱中的“MIP”是“MostImportantPixels”的縮寫答案：A解析：MIP映射通過預(yù)先生成原紋理的1/2、1/4、1/8等分辨率的層級（類似金字塔），在渲染時根據(jù)紋理采樣區(qū)域的大小選擇合適層級，有效解決紋理走樣（如鋸齒、閃爍）問題。B錯誤，因適用于所有投影；C錯誤，可改善遠小物體的模糊；D錯誤，“MIP”源自拉丁語“multuminparvo”（多者寓于少者）。4.圖像處理中，以下哪種噪聲的概率密度函數(shù)符合瑞利分布？（）A.高斯噪聲B.椒鹽噪聲C.乘性噪聲（如相干成像系統(tǒng)噪聲）D.散粒噪聲（如光電檢測噪聲）答案：C解析：乘性噪聲（如SAR圖像、超聲圖像中的噪聲）通常服從瑞利分布；高斯噪聲為正態(tài)分布，椒鹽噪聲為雙極脈沖分布，散粒噪聲近似泊松分布。5.以下關(guān)于形態(tài)學(xué)操作的描述，錯誤的是（）A.腐蝕操作會縮小圖像中的亮區(qū)域，可用于去除小的亮噪聲B.膨脹操作的結(jié)構(gòu)元素中心為原點時，輸出像素值為鄰域內(nèi)的最大值C.開運算（先腐蝕后膨脹）可保留物體形狀，同時平滑邊界并斷開狹窄連接D.閉運算（先膨脹后腐蝕）會消除物體內(nèi)的小孔，但可能合并鄰近物體答案：B解析：膨脹操作的輸出像素值為結(jié)構(gòu)元素覆蓋區(qū)域內(nèi)的最大值，與結(jié)構(gòu)元素中心是否為原點無關(guān)（原點僅決定位移參考點）。6.在三維變換中，繞x軸旋轉(zhuǎn)θ角的旋轉(zhuǎn)矩陣正確形式是（）A.?1000??0cosθ-sinθ0??0sinθcosθ0??0001?B.?cosθ0sinθ0??0100??-sinθ0cosθ0??0001?C.?cosθ-sinθ00??sinθcosθ00??0010??0001?D.?1000??0cosθsinθ0??0-sinθcosθ0??0001?答案：A解析：繞x軸旋轉(zhuǎn)時，x坐標(biāo)不變，y和z坐標(biāo)的變換矩陣為：y'=ycosθzsinθ，z'=ysinθ+zcosθ，對應(yīng)矩陣A。7.圖像增強中，直方圖規(guī)定化（HistogramSpecification）的核心步驟是（）A.將原圖像直方圖映射到均勻分布B.計算原圖像直方圖與目標(biāo)直方圖的累積分布函數(shù)（CDF），并建立灰度級映射關(guān)系C.通過卷積操作增強圖像邊緣D.對圖像進行對數(shù)變換以壓縮動態(tài)范圍答案：B解析：直方圖規(guī)定化的目標(biāo)是將原圖像的灰度分布調(diào)整為指定的目標(biāo)分布，步驟為：1.計算原圖像CDF；2.計算目標(biāo)CDF；3.建立原灰度級到目標(biāo)灰度級的映射（最近鄰匹配）。8.以下關(guān)于光線追蹤（RayTracing）與光柵化（Rasterization）的對比，錯誤的是（）A.光線追蹤能更真實地模擬全局光照（如反射、折射），但計算成本更高B.光柵化通過投影和掃描線填充生成圖像，適合實時渲染C.光線追蹤的抗鋸齒效果通常優(yōu)于光柵化，因直接追蹤光線與物體的交互D.光柵化必須處理所有像素，而光線追蹤僅追蹤從相機出發(fā)的光線，因此無冗余計算答案：D解析：光線追蹤可能因反射/折射產(chǎn)生大量次級光線，存在冗余計算；光柵化通過深度緩沖等技術(shù)優(yōu)化，在實時性上更優(yōu)。9.在數(shù)字圖像處理中，以下哪種變換屬于非線性變換？（）A.傅里葉變換B.直方圖均衡化C.均值濾波D.高斯模糊答案：B解析：直方圖均衡化通過灰度級的非線性映射（基于累積分布函數(shù)）增強對比度，屬于非線性變換；傅里葉變換、均值濾波、高斯模糊均為線性操作（滿足疊加性和齊次性）。10.關(guān)于超分辨率（Super-Resolution,SR）技術(shù)，以下描述錯誤的是（）A.基于深度學(xué)習(xí)的SR方法（如SRCNN、ESRGAN）通過端到端網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)低分辨率到高分辨率的映射B.雙三次插值是經(jīng)典的非學(xué)習(xí)型SR方法，其重建圖像邊緣可能模糊C.盲超分辨率（BlindSR）需要同時估計降質(zhì)核（如模糊核、噪聲）和重建高分辨率圖像D.所有SR方法的理論極限是奈奎斯特采樣定理，即無法恢復(fù)超過輸入圖像最高頻率的信息答案：D解析：基于先驗知識（如稀疏性、深度學(xué)習(xí)的特征提?。┑腟R方法可突破奈奎斯特極限，通過學(xué)習(xí)高頻信息的統(tǒng)計規(guī)律重建超分辨率圖像（如ESRGAN通過GAN生成更銳利的紋理）。二、填空題（共10題，每題2分，共20分）1.頂點著色器的主要輸出包括________、________和紋理坐標(biāo)等（至少填兩個）。答案：位置（齊次坐標(biāo)）、法線向量、顏色（任選兩個）2.雙線性插值在二維圖像中的計算需要________個鄰近像素的灰度值。答案：43.圖像處理中，Sobel算子的水平邊緣檢測模板為________（寫出3×3矩陣形式）。答案：?-101??-202??-101?4.在三維投影變換中，透視投影的投影中心為________，而正交投影的投影中心為________。答案：有限遠點（相機位置）、無限遠點（平行投影方向）5.圖像去噪中，非局部均值（Non-LocalMeans,NLM）算法的核心思想是利用________的相似性進行加權(quán)平均。答案：圖像塊（或“像素鄰域”）6.HSL顏色空間的三個分量是________、________和亮度（Lightness）。答案：色相（Hue）、飽和度（Saturation）7.計算機圖形學(xué)中，z緩沖（z-buffer）算法用于解決________問題，其存儲的是每個像素位置的________。答案：隱藏面消除（或“深度測試”）、最小深度值（或“最近距離”）8.形態(tài)學(xué)操作中，結(jié)構(gòu)元素的選擇需根據(jù)________設(shè)計，常用形狀包括矩形、圓盤、十字形等。答案：目標(biāo)物體的形狀（或“待處理特征的尺寸/方向”）9.光照模型中，蘭伯特（Lambertian）反射假設(shè)表面是________的，其漫反射光強與________成正比。答案：理想漫反射（或“各向同性漫反射”）、光線方向與表面法線夾角的余弦值10.圖像配準(zhǔn)（ImageRegistration）的關(guān)鍵步驟包括特征提取、________、變換模型估計和________。答案：特征匹配、圖像重采樣（或“插值”）三、簡答題（共5題，每題8分，共40分）1.簡述Z緩沖算法的原理及實現(xiàn)步驟。答案：Z緩沖算法是一種基于像素的隱藏面消除方法，通過記錄每個像素的最小深度值（最近距離）來確定可見表面。實現(xiàn)步驟：（1）初始化z緩沖數(shù)組（z-buffer）為最大值（表示無窮遠）；（2）對每個多邊形進行光柵化，計算其覆蓋的像素坐標(biāo)；（3）對每個像素，計算該多邊形在該位置的深度值（如z坐標(biāo)）；（4）若當(dāng)前深度值小于z緩沖中記錄的深度值，則更新z緩沖，并將該像素顏色設(shè)置為當(dāng)前多邊形的顏色；（5）遍歷所有多邊形后，z緩沖中保留的即為各像素的可見表面顏色。2.比較雙線性插值與雙三次插值在圖像縮放中的優(yōu)缺點。答案：雙線性插值（BilinearInterpolation）：優(yōu)點：計算簡單（線性運算）、速度快，適用于實時處理；缺點：重建圖像邊緣可能模糊，高頻細節(jié)丟失較明顯。雙三次插值（BicubicInterpolation）：優(yōu)點：使用16個鄰近像素（4×4）進行三次多項式擬合，能更好保留高頻細節(jié)，圖像更清晰；缺點：計算復(fù)雜度高（涉及三次多項式運算），耗時較長，可能引入過沖（Gibbs現(xiàn)象）導(dǎo)致偽影。3.推導(dǎo)直方圖均衡化的數(shù)學(xué)過程，并說明其對圖像對比度的影響。答案：設(shè)原圖像灰度級為r（0≤r≤L-1），概率密度函數(shù)為p_r(r)，累積分布函數(shù)（CDF）為P_r(r)=∫?^rp_r(ω)dω。直方圖均衡化的目標(biāo)是將r映射到s=T(r)=(L-1)P_r(r)，使s的概率密度p_s(s)近似均勻分布。推導(dǎo)：由s=(L-1)∫?^rp_r(ω)dω，對s求導(dǎo)得ds/dr=(L-1)p_r(r)。根據(jù)概率密度變換公式，p_s(s)=p_r(r)|dr/ds|=p_r(r)/((L-1)p_r(r))=1/(L-1)，即p_s(s)為均勻分布。對對比度的影響：直方圖均衡化將原圖像的灰度分布擴展到整個動態(tài)范圍（0到L-1），使各灰度級出現(xiàn)的概率趨于均勻，從而增強圖像的全局對比度，尤其適用于灰度分布集中的圖像（如低對比度圖像）。4.說明SIFT（尺度不變特征變換）特征的尺度不變性是如何實現(xiàn)的。答案：SIFT的尺度不變性通過構(gòu)建尺度空間和關(guān)鍵點檢測實現(xiàn)：（1）尺度空間構(gòu)建：使用高斯核G(x,y,σ)=(1/(2πσ2))exp(-(x2+y2)/(2σ2))對圖像進行不同尺度的模糊，生成高斯金字塔（Octave），每層σ按k倍遞增（k=√2）；（2）差分高斯（DoG）金字塔：相鄰兩層高斯圖像相減，得到DoG圖像，用于檢測尺度空間中的極值點；（3）關(guān)鍵點定位：在DoG金字塔的3×3×3鄰域中檢測極值點，并通過泰勒展開擬合去除低對比度點和邊緣響應(yīng)點；（4）尺度分配：每個關(guān)鍵點的尺度由其所在DoG層的σ確定，確保特征在不同尺度下可重復(fù)檢測。5.討論深度學(xué)習(xí)在圖像超分辨率中的典型架構(gòu)及改進方向。答案：典型架構(gòu)：（1）SRCNN（2014）：三層卷積網(wǎng)絡(luò)（特征提取、非線性映射、重建），首次將CNN用于SR；（2）ESPCN（2016）：引入亞像素卷積（PixelShuffle），將低分辨率特征圖通過上采樣層直接生成高分辨率圖像，減少計算量；（3）EDSR（2017）：移除批歸一化（BN層），使用殘差塊加深網(wǎng)絡(luò)，提升重建質(zhì)量；（4）ESRGAN（2018）：結(jié)合GAN（生成對抗網(wǎng)絡(luò)），用RelativisticGAN替代傳統(tǒng)GAN，生成更銳利的紋理，感知質(zhì)量更高；（5）SwinIR（2021）：引入Transformer的自注意力機制（SwinTransformer），捕捉長距離依賴，在復(fù)雜紋理重建中表現(xiàn)更優(yōu)。改進方向：（1）輕量級設(shè)計：通過通道剪枝、知識蒸餾等方法降低計算復(fù)雜度，適配移動端；（2）盲超分辨率：同時處理未知降質(zhì)（如模糊、噪聲），增強模型泛化能力；（3）多模態(tài)融合：結(jié)合先驗知識（如語義信息、深度圖）提升特定場景（如醫(yī)學(xué)影像）的SR效果；（4）可解釋性增強：分析網(wǎng)絡(luò)關(guān)注的高頻特征，優(yōu)化損失函數(shù)（如引入感知損失、風(fēng)格損失）。四、綜合應(yīng)用題（共2題，每題10分，共20分）1.給定三維變換矩陣M=?0.5002??00.503??002-4??0001?分析該矩陣包含的幾何變換類型，并說明各參數(shù)的物理意義。答案：該矩陣為4×4齊次坐標(biāo)變換矩陣，可分解為縮放、平移和可能的錯切/旋轉(zhuǎn)，但觀察非對角線元素（僅對角線有非零值），故僅包含縮放和平移。（1）縮放變換：對角線前三個元素（0.5,0.5,2）表示沿x、y、z軸的縮放因子。x和y軸縮放0.5（縮小為原尺寸的1/2），z軸縮放2（放大為原尺寸的2倍）。（2）平移變換：第四列前三個元素（2,3,-4）表示平移向量（tx,ty,tz）。變換后，所有點的x坐標(biāo)增加2，y坐標(biāo)增加3，z坐標(biāo)減少4。注意：齊次坐標(biāo)變換矩陣的結(jié)構(gòu)為：?Sx00tx??0Sy0ty??00Sztz??0001?其中Sx/Sy/Sz為縮放因子，tx/ty/tz為平移量。因此，M是縮放（Sx=0.5,Sy=0.5,Sz=2）和平移（tx=2,ty=3,tz=-4）的組合變換。2.設(shè)計一個針對低光照彩色圖像的增強流程，要求包含去噪、亮度調(diào)整和顏色校正步驟，并解釋各步驟的作用及參數(shù)選擇依據(jù)。答案：增強流程設(shè)計：（1）顏色空間轉(zhuǎn)換：將RGB圖像轉(zhuǎn)換為HSV（或HSL）空間，分離亮度（V/L）和色度（H/S）通道。作用：避免直接調(diào)整RGB通道導(dǎo)致顏色失真，單獨處理亮度可保留顏色信息。（2）低光照亮度調(diào)整：對亮度通道進行自適應(yīng)直方圖均衡化（CLAHE）。作用：CLAHE通過限制局部對比度增強，避免全局均衡化導(dǎo)致的噪聲放大。參數(shù)選擇：塊大?。ㄈ?×8）控制局部區(qū)域大小，裁剪限制（如cliplimit=2.0）防止過增強。（3）去噪處理：對亮度通道應(yīng)用非局部均值（NLM）濾波。作用：低光照圖像常伴隨高斯噪聲，NLM利用圖像塊相似性去噪，保留邊緣細節(jié)。參數(shù)選擇：搜索窗口（如21×21）和鄰域窗口（如7×7）控制相似塊的搜索范圍，h參數(shù)（如10）控制相似性權(quán)重的衰減速度。（4）顏色校正：調(diào)整飽和度（S通道），避免亮度增強后顏色過飽和。方法：對S通道應(yīng)用線性拉伸（如將原范圍[0.2,0.8]擴展到[0.3,0.9]）。作用：平衡亮度提升后的顏色表現(xiàn)，防止顏色失真。（5）顏色空間逆變換：將HSV轉(zhuǎn)換回RGB空間，輸出增強圖像。驗證：通過峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）評估去噪效果，通過主觀觀察檢查顏色自然度和亮度均勻性。五、編程題（共1題，20分）使用Python和OpenCV實現(xiàn)高斯濾波，并比較不同σ（標(biāo)準(zhǔn)差）值對圖像模糊效果的影響。要求：（1）讀取輸入圖像（假設(shè)為灰度圖）；（2）實現(xiàn)高斯核生成函數(shù)（不使用cv2.getGaussianKernel）；（3）手動實現(xiàn)二維高斯濾波（不直接調(diào)用cv2.GaussianBlur）；（4）展示原圖像與σ=1、σ=3、σ=5時的濾波結(jié)果，并分析σ對模糊程度的影響。答案：```pythonimportcv2importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltdefgenerate_gaussian_kernel(kernel_size,sigma):"""生成二維高斯核"""center=kernel_size//2kernel=np.zeros((kernel_size,kernel_size))foriinrange(kernel_size):forjinrange(kernel_size):x=icentery=jcenterkernel[i,j]=(1/(2np.pisigma2))np.exp(-(x2+y2)/(2sigma2))歸一化保證卷積后灰度范圍不變returnkernel/np.sum(kernel)defmanual_gaussian_blur(image,kernel_size,sigma):"""手動實現(xiàn)二維高斯濾波"""h,w=image.shape生成高斯核kernel=generate_gaussian_kernel(kernel_size,sigma)k_center=kernel_size//2邊界填充（鏡像填充）padded_img=cv2.copyMakeBorder(image,k_center,k_center,k_center,k_center,cv2.BORDER_REFLECT)卷積操作blurred_img=np.zeros_like(image)foriinrange(h):forjinrange(w):提取與核大小相同的鄰域region=padded_img[i:i+kernel_size,j:j+kernel_size]逐元素相乘后求和blurred_img[i,j]=np.sum(region*kernel)returnb