PAGE1NUMPAGES72025-2026學(xué)年河北省張家口市高一（上）8540分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.已知集合??={?3,?1,1,2,3}，??={?4,?2,1,2}，則??∩??= A. B. C. D.命題“???∈(0,??)，????????>????????”的否定是 A.???∈(0,??)，????????< B.???∈(0,??)，????????≤C.???∈(0,??)，????????≤ D.???∈(0,??)，????????<3.“??=8”是“方程??2?????+16=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根”的 A.充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 A.{??|??=43°18′+??×360°,??∈ B.{??|??=43°18′+??×180°,??∈C.{??|??=223°18′+??×180°,??∈ D.{??|??=223°18′+??×360°,??∈5.已知函數(shù)??(??)=?????+2??在區(qū)間[1,3]上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)??的取值范圍是 A. B. C. D.6.函數(shù)??(??)6.函數(shù)??(??) ??+2在區(qū)間[2,4]A.

B.

C.

D.7.已知函數(shù)??(??)=

???2+??,??≤????+2,??>0在??上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)??的取值范圍是 A.(0,+ B.(2,+ C. D.8.已知??=log0.50.2，??=??????25，??=0.50.4，則 A.??>??> B.??>??> C.??>??> D.??>??>3189.若??>??>0，則 A.??+1> B.????> C.??3> D.??> 10.已知??，??為正實(shí)數(shù)，且??+2=1，則 A.0<??< B.??> ??+??的最小值為 D.??+??的最小值為11.已知定義在??上的函數(shù)??(??)滿足??(??+??)=??(??)+??(??)，且???1，??2∈[0,+∞)，當(dāng)??1≠??2)[??(??1)???(??2)]<0，則下列說(shuō)法正確的是 A.??(0)= B.??(??)C.??(?2)< D.若????(??)<0，則??∈(0351512.已知冪函數(shù)??(??)=????的圖象過(guò)點(diǎn)(6,1)，則?? ．.若?????????????????=4，則????????????????=14.我們知道，函數(shù)??=??(??)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)??=??(??)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)??=??(??)的圖象關(guān)于點(diǎn)??(??,??)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)??=??(??+??)???為奇函數(shù).已知函數(shù)??(??)=1??3+??2+??+2的圖象只有一個(gè)對(duì)稱中心，則對(duì)稱中心 記函數(shù)??(??)在區(qū)間[?4,2]上的最大值和最小值分別為??，??，則??+??= ．577已知集合??={??|?3≤??≤2}，??={??|??>(1)若??=1，求??(2)是否存在實(shí)數(shù)??，使得?????成立？若存在，求出??已知銳角??滿足?????????3????????=sin(?????)?3??????(?? 若角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱， 已知函數(shù)??(??)=2??2?4|??|?3．當(dāng)??>0時(shí)，??(??)≥?????11恒成立，求實(shí)數(shù)??如圖，在一個(gè)半徑為60的扇形??????中，∠??????=90°，點(diǎn)??為扇形??????中一點(diǎn)，且到????和????的距離分別為當(dāng)??????????定義在區(qū)間Ⅰ上的函數(shù)??(??)，如果滿足：對(duì)任意??∈??，存在常數(shù)??>0，都有???≤??(??)≤??數(shù)??(??)是??上的有界函數(shù).已知函數(shù)??(??)=?????(??>0)，??(??)=??????(??)，?(??)=證明：函數(shù)??(??)(2)已知??(??)=2?????(??>0，且??≠1)，當(dāng)??=1時(shí)，若???1，??2∈[0,1)，??(??1)=??(??2)，求實(shí)數(shù)??的取值15.解：(1)??=1時(shí)，集合??={??|?3≤??≤2}，??={??|??>1}，故??????={??|??≤1}，可得??∪(??????)={??|??≤????，可得2???1<?3，解得??<?1．16.解：(1)已知銳角??滿足?????????3????????0，則????????=3????????>0，又sin2??+cos2??=即????????=10，????????=3 (2)角??的終邊與角??的終邊關(guān)于??則????????=10，????????=?3 則????????=?sin(?????)?3??????(??

=

?1= =?2．17.解：(1)因?yàn)??(??)=所以??(??) 2??2+4???3,??所以??(??) 2??2?4???3,??≥畫(huà)函數(shù)??(??)(2)當(dāng)??≥0時(shí)，函數(shù)??(??)=2??2?4???3在[0,1]上單調(diào)遞減，在[1,4]??(0)=?3，??(1)=?5，??(4)=當(dāng)??<0時(shí)，函數(shù)??(??)=2??2+4???3在[?2,?1]單調(diào)遞減，在[?1,0)??(?1)=?5，??(?2)=(3)當(dāng)??>0時(shí)，函數(shù)??(??)=由??(??)≥?????11恒成立，化簡(jiǎn)得到當(dāng)??>0時(shí)，??≤2??+8?4由基本不等式2??+8?4≥22??8?4= 當(dāng)且僅當(dāng)2??=8，即??=2時(shí)取等號(hào)，2??+8?4有最小值 因?yàn)??>0時(shí)，??≤2??+8?4恒成立，所以??≤所以實(shí)數(shù)??的取值范圍是 解：(1)扇形??????的半徑??=60，圓心角∠??????=90°=由弧長(zhǎng)公式得弧????的長(zhǎng)為????=60×??=

=1????2=1??×602=扇形 +

=1×60×10+1×60×20=

陰影面積??= (3)設(shè)????=??，????=??，直線????過(guò)??(10,20)??+??=由基本不等式得110202

解得????≥800，當(dāng)且僅當(dāng)??=2?? ??+??=1得??=20，??=故

=1×40×20=當(dāng)????20??????面積最小，19.解：(1)證明：由題意得??(??)=??????(??)=lg?????(??>函數(shù)??(??)的定義域?yàn)???∈(???,??)，???∈??(??)+??(???)=lg?????+lg??+??=lg(?????×??+??)=????1=

即??(???)=所以函數(shù)??(??)(2)當(dāng)??=1時(shí)，??(??)=lg1???=lg(?1+2 當(dāng)??∈[0,1)時(shí)，?1+

∈(0,1]，??(??)=lg(?1+

)∈記函數(shù)??(??)在[0,1)上的值域?yàn)??，則??0]，若??1，??2∈[0,1)，??(??1)=??(??2)，則??∩??≠???>當(dāng)??>1時(shí)，函數(shù)??(??)在[0,1)上單調(diào)遞減，則??=(2???,1]，則2???<0??>當(dāng)0<??<1時(shí)，函數(shù)??(??)在[0,1)上單調(diào)遞增，則??=[1,2???)，此時(shí)??∩??=?，不符合題意，綜上所述，實(shí)數(shù)??的取值范圍為(2(3)由題意得?(??)=??(2??)=???2??=?1

=?1

(??>

1+1函數(shù)??=1?2??(??>0)在[0,1]上單調(diào)遞增，則??∈[12 ??函數(shù)??=2在12]上單