期末復(fù)習(xí)課全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、選擇題1.預(yù)計(jì)到2025年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到385000千米，將數(shù)據(jù)385000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3.85×106B．3.85×105

C．38.5×104D．0.385×106B2.“雪山之巔轎子立，千年冰封歲月長(zhǎng)”．冬日某一天的轎子雪山，山腳最低氣溫為零上3

℃，記作＋3

℃，山頂最低氣溫為零下10℃，記作－10

℃，則這一天轎子雪山山腳與山頂?shù)淖畹蜌鉁夭钍?/p>

(

)

A．3℃

B．10℃C．13℃

D．7℃C3.下列幾何體中，是四棱柱的是

(

)C4.已知一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角的度數(shù)是

(

)

A．30°

B．45°C．60°

D．90°A5.如圖，下列敘述正確的是

(

)

A．射線OA表示西北方向

B．射線OB表示北偏東60°

C．射線OC表示西偏南30°

D．射線OD表示南偏東60°D6.下列計(jì)算中，正確的是()A．－2＋3＝－5B．－2－3＝1C．(－2)＋(－3)＝5D．(－2)－(－3)＝1D7.已知2a2－3b＋5＝0，則9b－6a2＋3的值為

(

)A．18B．15C．－12D．16AA8.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元(m＞n)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉．如果以每包

元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店是

(

)

A．盈利了

B．虧損了

C．不盈不虧

D．盈虧不能確定9.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3的方塊(如圖)，若方塊中所有日期之和為207，則n的值為

(

)

A．23

B．21

C．15

D．12A10.我們把不超過(guò)有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，又把x－[x]稱為x的小數(shù)部分，記作{x}，則有x＝[x]＋{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]＋{1.3}，下列說(shuō)法正確的有

(

)

①[2.8]＝2；②[－5.3]＝－5；③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，則x＝1.4或x＝－1.6；④方程3[x]＋1＝{x}＋3x的解為x＝0.25.

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)C二、填空題

1.有理數(shù)5.6149精確到百分位的近似數(shù)為_(kāi)____．

2.已知3x2my3和－2x2yn是同類項(xiàng)，則式子m＋n的值

是____．

3.若(m－3)x|m-2|＋6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，

則m的值為_(kāi)___．5.61414.已知A，B，C是同一直線上的三點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，若AB＝10，BC＝6，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)________．5.《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其大意為：有一群人分銀

子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則

還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：共有多少人？所分的銀子共有多少

兩？若設(shè)共有x人，則可列方程為_(kāi)______________．1或117x＋4＝9x－8三、解答題

1.如圖，已知三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：

(1)畫射線AB；(2)連接BC；

(3)延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使得BD＝BC.解：(1)如圖所示，射線AB即為所求．(2)如圖所示，線段BC即為所求．(3)如圖所示，點(diǎn)D即為所求．

2.計(jì)算：

(1)5＋(－6)＋3－(－4);(2)－23÷

.解：原式＝5－6＋3＋4＝6.解：原式＝－8＝－8.

3.解方程：(1)2－(4－x)＝6x－2(x＋1);解：去括號(hào)，得2－4＋x＝6x－2x－2.移項(xiàng)，得x－6x＋2x＝－2－2＋4.合并同類項(xiàng)，得－3x＝0.系數(shù)化為1，得x＝0.(2)

－1＝2x－

.解：去分母，得2(x＋3)－4＝8x－(5－x).去括號(hào)，得2x＋6－4＝8x－5＋x.移項(xiàng)，得2x－8x－x＝－5－6＋4.合并同類項(xiàng)，得－7x＝－7.系數(shù)化為1，得x＝1.

4.先化簡(jiǎn)，再求值：5a2－[3a－(2a－3)＋4a2]，

其中a＝－2.解：原式＝5a2－(3a－2a＋3＋4a2)＝5a2－3a＋2a－3－4a2＝a2－a－3.當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝(－2)2－(－2)－3

＝4＋2－3

＝3.

5.周末小麗到自家樓下新開(kāi)的一家奶茶店購(gòu)買飲

品，她發(fā)現(xiàn)該店里的一種飲品分大杯和小杯兩種，每

杯大杯飲品比小杯飲品貴3元．小麗算了一下，她手

里的零花錢剛好能買3杯大杯飲品或4杯小杯飲品，求

小杯飲品每杯多少元．解：設(shè)小杯飲品每杯x元，則大杯飲品每杯(x＋3)元．依題意，得3(x＋3)＝4x，解得x＝9.答：小杯飲品每杯9元．

6.如圖1，線段AB＝16，C是線段AB的中點(diǎn)，D

是線段BC的中點(diǎn)．

(1)求線段AD的長(zhǎng)；

解：(1)因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，所以BC＝AC＝

AB，BD＝

BC.所以BD＝

AB＝

×16＝4.所以AD＝AB－BD＝12.(2)設(shè)AN＝x，則NC＝3x.(2)如圖2，N是線段AC上的一點(diǎn)，且滿足NC＝3AN，求DN的長(zhǎng)度；所以AN＝2，NC＝6.所以DN＝AD－AN＝10.因?yàn)锳C＝

AB＝8，所以x＋3x＝8，解得x＝2.(3)①如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C的左邊時(shí)，(3)在(2)的條件下，M是線段AB上的一點(diǎn)，且MC＝2，求

MN的長(zhǎng)．因?yàn)镹C＝6，MC＝2，所以MN＝NC－MC＝4.②如圖4，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C的右邊時(shí)，因?yàn)镹C＝6，MC＝2，所以MN＝NC＋MC＝8.

7.

數(shù)軸上點(diǎn)P，A，B表示的數(shù)分別記作p，a，b，

如果P為線段AB的中點(diǎn)．則有p＝

.如：點(diǎn)A，B

所表示的數(shù)分別是－1和3，如果P是線段AB的中點(diǎn)，

則點(diǎn)P表示的數(shù)為p＝

＝1，即點(diǎn)P表示的數(shù)為

1.此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離都是2，所以P是線段AB

的中點(diǎn)．(1)數(shù)軸上點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別為－3，－6，則線段CD的中點(diǎn)表示的數(shù)是_______；(2)已知數(shù)軸上有三點(diǎn)E，F(xiàn)，G，且其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)

連線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)E，F(xiàn)表示的數(shù)分別是－2和5，

求點(diǎn)G所表示的數(shù)是多少．解：(2)設(shè)點(diǎn)G所表示的數(shù)為x.若G是EF的中點(diǎn)，則x＝；若E是FG的中點(diǎn)，則－2＝，解得x＝－9；若F是EG的中點(diǎn)，則5＝，解得x＝12.綜上所述，點(diǎn)G所表示的數(shù)是，－9或12.

8.

已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，

OE平分∠AOD.

(1)如圖1，OC與OD在直線AB的同側(cè)．

①若∠COE＝20°，則∠DOB的度數(shù)為_(kāi)________；解：(1)①因?yàn)椤螩OD是直角，所以∠COD＝90°.因?yàn)椤螩OE＝20°，所以∠EOD＝∠COD－∠COE＝70°因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠AOD＝2∠EOD＝140°.40°所以∠DOB＝180°－∠AOD＝40°.故答案為40°.②若∠COE＝α，求∠DOB的度數(shù)．②由①得，∠DOB＝180°－∠AOD＝180°－2∠EOD＝180°－2(∠COD