期末復(fù)習(xí)課全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)B一、選擇題1.5的相反數(shù)是()A．5B．－5C．D．－2.下列幾何體中，是棱柱的是

(

)

A3.單項(xiàng)式5a5b3與2anb3是同類(lèi)項(xiàng)，則常數(shù)n的值為

(

)

A．5B．4C．3D．24.地球距太陽(yáng)約有120000000千米，數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)

A．0.12×109

B．1.2×108

C．12×107

D．1.2×109AB5.若關(guān)于x的方程2x－kx＋1＝5x－2的解為x＝－1，則k

的值為

(

)

A．10

B．－4

C．－6

D．－8C6.下列變形中，正確的是()

A．如果a＝b，那么

B．如果＝0，那么a＝2

C．如果a＝b，那么a＋c＝b－c

D．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋cA7.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下

列結(jié)論正確的是

(

)

A．n＞3

B．m＜－1

C．m＞－n

D．＞C8.如圖所示，射線OA的方向是北偏東47°，∠AOB＝90°，則射線OB的方向是

(

)

A.

南偏東53°

B．南偏東43°

C．南偏東47°

D．南偏西43°B9.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈

十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)．問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞？雞的價(jià)錢(qián)是多少？”A設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確是

(

)A．9x－11＝6x＋16B．9x＋11＝6x－16C．D．10.如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小

正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這

個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

(

)

A．2(a＋b)

B．2a＋b

C．4a

D．2(a－b)C二、填空題

1.若m與－2互為相反數(shù)，則m的值為_(kāi)__．

2.在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)

星和缺口確定的直線上才能射中目標(biāo)，原因是

____________________．2兩點(diǎn)確定一條直線3.如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果

∠AOD＝128°，那么∠BOC＝_____．52°4.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》(1299年)一書(shū)，

有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日

行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追

及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得

慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以

追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬

x天可以追上慢馬，則可列方程為_(kāi)___________________________．

240x－150x＝150×125.長(zhǎng)方形紙片ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F，G在邊

CD上，連接EF，EG.將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線

EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A

落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN.若∠FEG＝

20°，則∠MEN＝_____________．100°或80°三、解答題1.計(jì)算：

(1)6－(－5)＋(－2)×(－3)；解：原式＝6＋5＋6＝17.(2)－12＋3×(－1)3＋|3-6|.解：原式＝－1＋3×(－1)＋3＝－1＋(－3)＋3＝－1.

2.先化簡(jiǎn)，再求值：2(3x2y－xy2)－(－xy2＋3x2y)，

其中x＝2，y＝－1.解：原式＝6x2y－2xy2＋xy2－3x2y＝3x2y－xy2.當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝3×22×(－1)－2×(－1)2

＝－12－2＝－14.

3.解下列方程：

(1)3(x－1)＋5(x－1)＝16；解：去括號(hào)，得3x－3＋5x－5＝16.移項(xiàng)，得3x＋5x＝16＋3＋5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得8x＝24.系數(shù)化為1，得x＝3.(2)

.解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7).去括號(hào)，得9x－3－12＝10x－14.移項(xiàng)，得9x－10x＝－14＋3＋12.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x＝1.系數(shù)化為1，得x＝－1.4.填空完成解題過(guò)程：

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，且AD＝

AB.若AC＝3，求線段CD，BD的長(zhǎng)．解：因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以____＝2AC＝___．因?yàn)辄c(diǎn)D在線段AB上，AD＝

AB，所以AD＝____．所以CD＝____－AC＝____，BD＝AB－____＝____．AB64AD1AD25.如圖，射線OA表示的方向是北偏東44°，射線

OB表示的方向是北偏東76°，已知圖中∠BOC＝

122°.

(1)求∠AOB的度數(shù)；

(2)寫(xiě)出射線OC的方向．解：(1)如圖，射線OA表示的方向是北偏東44°，即∠NOA＝44°，射線OB表示的方向是北偏東76°，即∠NOB＝76°，所以∠AOB＝∠NOB－∠NOA＝32°.解：(2)因?yàn)椤螧OC＝122°，∠NOB＝76°，所以∠NOC＝∠BOC－∠NOB＝46°.所以射線OC的方向?yàn)楸逼?6°.

6.

A，B兩地相距46千米，甲騎自行車(chē)從A地前往

B地，速度為每小時(shí)15千米，1小時(shí)后，乙騎摩托車(chē)也

沿相同的路線從A地前往B地，速度為每小時(shí)40千米．

(1)乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后能追上甲？

(2)若乙到達(dá)B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地

點(diǎn)距B地多少千米？解：(1)設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后能追上甲，則此時(shí)甲出發(fā)了(x＋1)小時(shí)．依題意，得40x＝15(x＋1)，解得x＝

.答：乙出發(fā)

小時(shí)后能追上甲．解：(2)設(shè)返回途中與甲相遇的地點(diǎn)距B地y千米．依題意，得=1，

解得y＝10.

答：若乙到達(dá)B地后立即返回，返回途中與甲相遇的地點(diǎn)距B地10千米．

7.閱讀理解，并完成下列各題：

對(duì)于數(shù)軸上任意一點(diǎn)P，把與點(diǎn)P相距a個(gè)單位長(zhǎng)度(a

是正數(shù))的兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別記作x和y(其中x＜y)，

并把x，y這兩個(gè)數(shù)叫作點(diǎn)P關(guān)于a的“對(duì)稱數(shù)組”，記

作M(P，a)＝＜x，y＞.例如：原點(diǎn)O表示數(shù)0，原點(diǎn)O

關(guān)于1的“對(duì)稱數(shù)組”是M(0，1)＝＜－1，1＞.(1)如果點(diǎn)P表示數(shù)1，那么點(diǎn)P關(guān)于2的“對(duì)稱數(shù)組”是

__________；(2)如果M(P，a)＝＜2，4048＞，那么點(diǎn)P表示的數(shù)是

__________，a的值是__________；＜－1，3＞解：(2)因?yàn)镸(P，a)＝＜2，4048＞，所以點(diǎn)P表示的數(shù)為(2＋4048)÷2＝2025，a＝(4048－2)÷2＝2023.故答案分別為2025，2023.20252023(3)如果P，Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M(P，3)＝＜x，y＞，

M(Q，2)＝＜m，n＞，當(dāng)|n-x|＝3|y-m|時(shí)，求點(diǎn)P，

Q之間的距離．解：(3)依題意，得x＝P－3，y＝P＋3，m＝Q－2，n＝Q＋2.因?yàn)閨n-x|＝3|y-m|，所以|Q+2-P+3|＝3|P+3-Q+2|，即|Q-P+5|＝3|P-Q+5|②當(dāng)Q－P＋5＝－3(P－Q＋5)時(shí)，化簡(jiǎn)，得Q－P＝10.化簡(jiǎn)，得Q－P＝；綜上所述，點(diǎn)P，Q之間的距離是或10.①當(dāng)Q－P＋5＝3(P－Q＋5)時(shí)，

8.已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，

且a，b滿足＝|a+20|－(b－13)2，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為16，

點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為－13.

(1)求a，b的值；解：(1)依題意，得|a+20|＋(b－13)2＝0，所以a＋20＝0，b－13＝0，解得a＝－20，b＝13.(2)點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為

每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，

若t秒時(shí)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，

求t的值；解：(2)因?yàn)辄c(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為13，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是－20，所以AB＝33，AO＝20，BO＝13.當(dāng)點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，則若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，則當(dāng)點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的右側(cè)相遇時(shí)，20－6t＝13－2t，解得t＝.6t＋2t＝33，解得t＝.綜上所述，A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，t的值為或.(3)在(2)的條件下，點(diǎn)A，B從起始位置同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)A

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，迅速以原來(lái)的速度返回，到達(dá)出發(fā)點(diǎn)

后，又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D后停止運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A也停止運(yùn)動(dòng)．求在此過(guò)程中，A，

B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．解：(3)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D所需的時(shí)間為26÷2