羅湖外語(yǔ)初中學(xué)校2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題命題審題：初三數(shù)學(xué)備課組掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上3．考生務(wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時(shí)，只一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．下列方程中是一元二次方程的是()A．x2+2x＝0B．C．x2．下列四組線段中，是成比例線段的是()A．4cm，3cm，4cm，5cmB．10cm，16cm，5cm，8cmC．2cm，4cm，6cm，8cmD．9cm，8cm，15cm，10cm3．初三（1）班周同學(xué)拿了A，B，C，D四把鑰匙去開(kāi)教室門(mén)，只有A能開(kāi)門(mén)，任意取出一把鑰匙能夠一次打開(kāi)教室門(mén)的概率是()4．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是()CD．AB2＝AD?AC5．已知m、n為常數(shù)，點(diǎn)P（m，n）在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程mx2+x+n＝0的根的情況為A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判斷6．山西醋甲天下，為開(kāi)拓醋的養(yǎng)生功能，某醋廠開(kāi)發(fā)出櫻桃醋．為打開(kāi)市場(chǎng)，該櫻桃醋經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每瓶25元降至每瓶16元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為()A．20%B．25%C．30%D．36%7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是()A．BE＝EFB．EF∥CDC．AE平分∠BEFD．AB＝AE九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)，共4頁(yè)8．如圖，在△ABC中，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，AF：FD＝1：2，BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，則AE：CE的值為()二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）9．已知x、y、z均不為零則=.10．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一個(gè)解是x＝1，則2024﹣a﹣b的值是.11．某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植1200棵，成活的大約有棵.12．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D為格點(diǎn)，連接AB、CD相交于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為.13．如圖，△ABC中，∠A＝60°,AC＞AB＞6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD＝CE＝6，連接DE，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，線段MN的長(zhǎng)三．解答題（共7小題，滿分61分）146分）解方程：（1）x2﹣2x﹣6＝02x+4）2＝5（x+4）.157分）先化簡(jiǎn)，再求值：,并從﹣2，2，4中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.168分）為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了四個(gè)興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書(shū)法”．為了了解學(xué)生對(duì)每個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有學(xué)生1600人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是人；九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)，共4頁(yè)（3）現(xiàn)選出了3名跳繩成績(jī)最好的學(xué)生，其中有1名男生和2名女生．要從這3名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率.178分）根據(jù)背景材料，探索問(wèn)題.聰明果銷(xiāo)售價(jià)格的探究素材1校附近超市以每袋30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了500袋真空包裝的聰明果，第一周以每袋50元的價(jià)格銷(xiāo)售了150袋.素材2第二周如果價(jià)格不變，預(yù)計(jì)仍可售出150袋，該超市經(jīng)理決定讓利顧客，打算降價(jià)銷(xiāo)售，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每袋聰明果每降價(jià)1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利5元。解決問(wèn)題任務(wù)1（1）若設(shè)第二周單價(jià)為每袋降低x元，則第二周的單價(jià)每袋元，銷(xiāo)量是袋；任務(wù)2（2）經(jīng)兩周后還剩余聰明果袋用x的代數(shù)式表示（3）若該超市想通過(guò)銷(xiāo)售這批聰明果在兩周內(nèi)獲利5500元，那么第二周的單價(jià)每袋應(yīng)是多少元？188分）已知，如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°,BD是△ABC的中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)到E，使FE＝CF，連接BE、AE.（1）求證：四邊形AEBD是菱形；（2）若BC＝8，BE＝5，求菱形AEBD的面積.九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)，共4頁(yè)1912分）定義：我們把有一組鄰邊相等，并且有一組對(duì)角為直角的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形.（1）如圖1，在10×10的網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)畫(huà)出兩個(gè)符合條件的等補(bǔ)四邊形ABCD，點(diǎn)D也在格點(diǎn)上.（2）如圖2，以菱形ABCD的一邊CD為邊向外作正方形CDEF，M、N分別是菱形和正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，連結(jié)MN.①求證：四邊形DMCN是等補(bǔ)四邊形.②若MN=,求四邊形DMCN的面積.（3）如圖3，在四邊形ABFE中，AE∥BF，∠A＝90°,AE＝AB，點(diǎn)D在邊AE上，DE＝BF，點(diǎn)C在邊EF上，四邊形ABCD為等補(bǔ)四邊形，現(xiàn)已知AD=2，求DE長(zhǎng)度。2012分）綜合與探究：如圖，∠AOB＝90°,點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PA⊥OA于點(diǎn)A.（1）【操作判斷】如圖①,過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OB于點(diǎn)C，根據(jù)題意在圖①中畫(huà)出PC，圖中∠APC的度數(shù)為度；（2）【問(wèn)題探究】如圖②,