新海初級中學2025?2026學年度第一學期期末模擬考試七年級數學試題（考試時間：100分鐘試卷分值：150分）友情提醒：試卷中所有答案都必須書寫在答題紙指定位置上，答案寫在試卷上無效，請務必注意試題序號和答題序號相對應，考試結束后，只上交答題紙，祝大家取得理想成績.一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．2026的相反數是（▲）A．?2026 B．2026C．±2026 D．12．人的大腦每天能記錄大約86000000條信息，86000000這個數用科學記數法表示為（▲）A．8.6×106 C．8.6×108 3．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“心”字一面的相對面上的字是（▲）A．數 B．養(yǎng) C．學 D．核4．下列運算結果正確的是（▲）A．4a+3bC．m2n35．若x=4是方程2a+5A．9 B．19 C．3 D．296．C是線段AB的中點，D是CB上一點，若DB=1cm，A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．下列說法正確的個數是（▲）①線段AB就是點A與點B之間的距離；②倒數等于本身的數是±1；③八棱柱有24條棱，8個頂點；④兩點之間垂線段最短．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，AB∥CD，點E為AB上方一點，FB，HG分別為∠EFG12∠EA．23α°C．α° D．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）9.比較大?。?2026▲?2025（填“>；”“<；”或“=”）10.如圖，小華認為從A點到B點的四條路線中，③是路程最短的，他判斷的依據是▲.11.35°30'的補角是▲°.12.若|3x?1|與|y13.將一副三角板如圖放置，若∠AOD=17°，則14.根據流程圖中的程序，若輸入x的值為?1，則輸出y的值為▲.15.已知m，n互為相反數，p，q互為倒數，x的絕對值為1，則m+16.已知∠AOB=25°，過點O作射線OC，使∠BOC∠AOC=m（第14題圖）三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡上指定區(qū)域作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分）計算：（1）(?1（2）118.（本題滿分8分）化簡：（1）5m（2）2(3a19.（本題滿分8分）已知A=2x?4xy+7y，B=220.（本題滿分8分）解下列方程：（1）5x（2）y?21.(本題滿分6分)在一次定向尋寶的游戲中，小明經過分析寶藏地圖后，確定了寶藏\(P\)的位置在圓形區(qū)域內，兩個建筑物\(A\)，\(B\)的位置如圖所示，已知\(\anglePBA=\angle1\)，線段\(BP22.（本題滿分6分）如果一個角的補角比這個角的余角2倍還多10度，這個角是多少度？23.（本題滿分10分）如圖是一種躺椅及其結構示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，∠AOE=∠BNM（1）求證：OE∥（2）若OE平分∠AOF，∠ODC=28°，求后支架OF與靠背DM24.（本題滿分10分）18世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式。請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題。（1）根據上面的多面體模型，直接寫出表格中的m，n的值，則m=

ˉ多面體頂點數（V）面數（F）棱數（E）四面體446長方體m612正八面體n812正十二面體201230（2）你發(fā)現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是

ˉ（3）一個多面體的面數等于頂點數，且這個多面體有30條棱，求這個多面體的面數。25.（本題滿分12分）如圖將一個滑塊放在數軸上，數軸的1個單位長度為1cm，滑塊的左端與數軸上的點A重合，右端與點B重合.（1）若將滑塊沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為18；若將滑塊沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數軸上所對應的數為3，由此可得到滑塊長為▲cm.（2）在（1）的條件下，圖中點A所表示的數是▲，點B所表示的數是▲.（3）由題（1）、（2）的啟發(fā)，請你借助“數軸”這個工具幫助子涵解決下面的問題：一天，子涵跟數學老師聊天，老師聊起說：“我若是你現在這么大，你還要24年才出生；你若是我現在這么大，我都87歲，已經退休了，哈哈！”，請求出老師現在多少歲了？26.（本題滿分12分）某學校將舉辦文化藝術節(jié)活動，現準備采購跳繩、魔方、鋼筆三種禮品共100個作為獎勵，且每種禮品均有購買.已知魔方的單價比跳繩的單價貴4元，買4個魔方和6根跳繩共需要116元.（1）魔方和跳繩的單價分別是多少元？（2）若某超市的鋼筆有兩種類型，學校只能從中選擇一種，價格如表1所示.現在該學校準備1600元去購買這三種禮品，其中魔方和鋼筆的數量相同，1600元正好用完.問：選擇哪種鋼筆比較合適？購買方案是什么？請說明理由.鋼筆類型明尖0.7mm暗尖0.5mm單價18元30元（表1）（3）若要求購買鋼筆的數量是跳繩數量的三分之一，跳繩和魔方的單價不變，鋼筆的單價為a元，在總數量不變的前提下，無論這三種禮品的數量如何分配，總費用始終不變，求此時a的值和總費用.27.（本題滿分14分）在蘇科版七年級上冊第六章平面圖形的初步認識中，我們學習了平行線的判定及性質，下面是某數學興趣小組對平行線問題的深入探究：已知AB∥CD，直線MN交AB，CD于G，【新知初探】成員小明發(fā)現：如圖1所示，當點I在直線AB與直線CD之間時，∠GIH【深入應用】小亮在小明的基礎上做了進一步探索：如圖2，點E在直線AB上，E位于G點右側，點F在直線MN上，且在直線AB上方，點I在直線AB與直線