2025年大學(xué)大一（教育學(xué)）教育統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)測試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本卷共20小題，每小題2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.教育統(tǒng)計學(xué)中，最常用的集中量數(shù)是（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.幾何平均數(shù)2.一組數(shù)據(jù)：12，15，18，20，22，其標準差約為（）A.3.2B.3.5C.3.8D.4.13.下列屬于差異量數(shù)的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.眾數(shù)4.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.-1到1B.0到1C.-1到0D.任意實數(shù)5.在教育研究中，想要了解學(xué)生成績的離散程度，最適合的指標是（）A.平均數(shù)B.標準差C.中位數(shù)D.眾數(shù)6.抽樣調(diào)查時，總體方差已知，樣本容量為n，其樣本平均數(shù)的標準誤計算公式為（）A.總體標準差除以根號nB.總體方差除以根號nC.總體標準差除以nD.總體方差除以n7.對于正態(tài)分布，平均數(shù)左右一個標準差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占總體的比例約為（）A.34.13%B.68.26%C.95.44%D.99.74%8.下列哪種統(tǒng)計圖適合展示數(shù)據(jù)的分布形態(tài)（）A.條形圖B.折線圖C.直方圖D.餅圖9.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，標準差為2，若將每個數(shù)據(jù)都加上5，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)變?yōu)椋ǎ〢.10B.12C.15D.2010.教育統(tǒng)計學(xué)中，用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A.差異量數(shù)B.集中量數(shù)C.相關(guān)系數(shù)D.回歸系數(shù)11.若要比較兩個班級學(xué)生成績的差異程度，應(yīng)使用（）A.平均數(shù)B.標準差C.中位數(shù)D.眾數(shù)12.一組數(shù)據(jù)：5，8，10，12，15，其方差為（）A.10.8B.11.2C.11.6D.1213.在正態(tài)分布中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系是（）A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)C.平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)D.無固定關(guān)系14.抽樣誤差的大小與（）A.樣本容量有關(guān)B.總體方差有關(guān)C.抽樣方法有關(guān)D.以上都是15.某班學(xué)生語文成績的平均數(shù)為80分，標準差為10分，若某學(xué)生成績?yōu)?0分，則其標準分數(shù)為（）A.1B.2C.3D.416.教育統(tǒng)計學(xué)中，用于推斷總體特征的統(tǒng)計方法是（）A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關(guān)分析D.回歸分析17.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣（）A.簡單隨機抽樣B.方便抽樣C.配額抽樣D.滾雪球抽樣18.已知兩變量的相關(guān)系數(shù)為0.8，則兩變量的相關(guān)程度為（）A.高度正相關(guān)B.中度正相關(guān)C.低度正相關(guān)D.高度負相關(guān)19.要研究學(xué)生身高與體重的關(guān)系，適合采用的統(tǒng)計方法是（）A.相關(guān)分析B.方差分析C.回歸分析D.t檢驗20.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：3，5，7，9，11，若再加入一個數(shù)據(jù)13，則中位數(shù)變?yōu)椋ǎ〢.7B.8C.9D.10第II卷（非選擇題共60分）21.（10分）簡述教育統(tǒng)計學(xué)的主要內(nèi)容及在教育研究中的作用。22.（10分）計算一組數(shù)據(jù)：15，18，20，22，25的平均數(shù)、方差和標準差。23.（10分）什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？24.（15分）材料：某學(xué)校對兩個班級的學(xué)生進行了數(shù)學(xué)測驗，一班40人，平均成績?yōu)?5分，標準差為10分；二班35人，平均成績?yōu)?2分，標準差為8分。問題：請比較兩個班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差異程度，并說明哪個班級成績更整齊。25.（15分）材料：為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系，隨機抽取了20名學(xué)生，記錄了他們每周的學(xué)習(xí)時間（小時）和期末考試成績（分），數(shù)據(jù)如下：學(xué)習(xí)時間：10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48成績：60，65，70，72，75，78，80，82，85，88，90，92，95，96，98，99，100，102，105，108問題：請用相關(guān)分析方法研究學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系，并說明相關(guān)程度。答案：1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.C9.C10.B11.B12.C13.C14.D15.A16.B17.A18.A19.A20.B21.教育統(tǒng)計學(xué)主要內(nèi)容包括描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。描述統(tǒng)計用于整理、概括和描述數(shù)據(jù)的特征，如集中量數(shù)、差異量數(shù)等；推斷統(tǒng)計用于根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。在教育研究中，教育統(tǒng)計學(xué)能幫助研究者對教育現(xiàn)象進行量化分析，揭示規(guī)律，為教育決策提供科學(xué)依據(jù)，如分析學(xué)生成績分布、比較不同教學(xué)方法效果等。22.平均數(shù)=(15+18+20+22+25)÷5=20；方差=[(15-20)2+(18-20)2+(20-20)2+(22-20)2+(25-20)2]÷5=10.8；標準差=√10.8≈3.29。23.抽樣誤差是指由于抽樣的隨機性而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。影響抽樣誤差大小的因素有：樣本容量，樣本容量越大，抽樣誤差越小；總體方差，總體方差越大，抽樣誤差越大；抽樣方法，不同抽樣方法的抽樣誤差不同。24.一班變異系數(shù)=10÷85≈0.118；二班變異系數(shù)=8÷82≈0.098。二班變異系數(shù)小于一班變異系數(shù)，可以說明二班成績更整齊。25.|學(xué)習(xí)時間|成績|xy|x2|y2||----|----|----|----|----||10|60|600|100|3600||12|65|780|144|4225||14|70|980|196|4900||16|72|1152|256|5184||18|75|1350|324|5625||20|78|1560|400|6084||22|80|1760|484|6400||24|82|1968|576|6724||26|85|2210|676|7225||28|88|2464|784|7744||30|90|2700|900|8100||32|92|2944|1024|8464||34|95|3230|1156|9025||36|96|3456|1296|9216||38|98|3724|1444|9604||40|99|3960|1600|9801||42|100|4200|1764|10000||44|102|4488|1936|10404||46|105|4830|2116|11025||48|108|5184|2304|11664||∑x=570|∑y=1777|∑xy=53536|∑x2