第1頁/共1頁2026北京順義初一（上）期末數(shù)學(xué)滿分100分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（共20分，每題2分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.﹣6的倒數(shù)是（）A.﹣ B. C.﹣6 D.62.2025年8月4日，“長(zhǎng)征”十二號(hào)火箭在海南商業(yè)航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火起飛，隨后成功將“衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)”低軌07組衛(wèi)星送入預(yù)定軌道．“長(zhǎng)征”十二號(hào)是我國(guó)新一代無毒、無污染低溫液體運(yùn)載火箭，可執(zhí)行多種軌道發(fā)射任務(wù)，支持單星發(fā)射、多星發(fā)射和搭載發(fā)射，其近地軌道運(yùn)載能力不小于12000千克．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.汽車前擋風(fēng)玻璃上的雨刷器在擺動(dòng)時(shí)，可以刮去雨水．雨刷器在運(yùn)動(dòng)過程中給我們的印象為（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.點(diǎn)動(dòng)成體 C.線動(dòng)成面 D.面動(dòng)成體4.方程的解是（）A. B. C. D.5.下列各式的計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.是單項(xiàng)式 B.的次數(shù)是6C.的系數(shù)是2 D.是二次二項(xiàng)式7.一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，在這個(gè)正方體中，與“立”字所在面的相對(duì)面上的字是（）A.中 B.強(qiáng) C.志 D.華8.在下面的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)．如果設(shè)這三個(gè)數(shù)的和是，那么這三個(gè)數(shù)中間的數(shù)用含有的代數(shù)式表示為（）A. B. C. D.9.數(shù)軸上表示數(shù)，的點(diǎn)如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A. B.C. D.10.一組有規(guī)律的圖案如下圖所示，按照這樣的規(guī)律，第六個(gè)圖案中白色三角形的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A.242 B.724 C.728 D.729二、填空題（共16分，每題2分）11.比較兩個(gè)數(shù)的大?。孩賍____10；②______（填“”或“”）．12.寫出一個(gè)含有字母的二次單項(xiàng)式_____．13.某品牌乒乓球產(chǎn)品參數(shù)中標(biāo)明球的直徑是，這表示乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，偏差是，直徑在這個(gè)范圍內(nèi)的乒乓球都是合格的．抽查5個(gè)該品牌乒乓球，將其直徑長(zhǎng)度記錄如下表所示，其中直徑長(zhǎng)度最接近標(biāo)準(zhǔn)直徑的乒乓球編號(hào)是______號(hào)．乒乓球編號(hào)12345直徑長(zhǎng)度14.小明一家準(zhǔn)備自駕去居庸關(guān)長(zhǎng)城游玩．出發(fā)前，爸爸用地圖軟件查到導(dǎo)航路程為，小明用地圖軟件中的測(cè)距功能測(cè)出他家和目的地之間的距離為，如圖所示，小明發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的距離比爸爸查到的導(dǎo)航路程少．請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說明其中的道理：______．15.一把折扇展開后如圖所示，通過測(cè)量工具測(cè)得，，則這把折扇展開的角_____．16.關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是______．17.為紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年，2025年9月3日在北京天安門廣場(chǎng)舉行盛大閱兵．閱兵時(shí)，徒步方隊(duì)步伐鏗鏘、氣勢(shì)如虹．根據(jù)中國(guó)人民解放軍正步的標(biāo)準(zhǔn)步幅（每步0.75米），每名官兵從東華表到西華表踢正步128步，用時(shí)66秒．在閱兵前的訓(xùn)練中，每名官兵按照這樣的要求進(jìn)行正步訓(xùn)練，若每名官兵每天踢正步的訓(xùn)練路程是米，則每名官兵每天踢正步的訓(xùn)練時(shí)間是_____秒（用含的式子表示）．18.如圖，大小兩個(gè)正方形的各頂點(diǎn)處都有一個(gè)“圓圈”，將，，，，0，1，2，3分別填入“圓圈”中，使大正方形頂點(diǎn)處、小正方形頂點(diǎn)處以及大正方形的每條對(duì)角線上的四個(gè)“圓圈”內(nèi)的數(shù)之和都相等，若，0已填入如圖所示的位置．則表示的兩個(gè)數(shù)的和為______，所表示的數(shù)分別為______（填出一種即可）．三、解答題（共64分，第19題16分，第20-25題每題5分，第26-28題每題6分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，求的值．21.如圖，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)，．求線段的長(zhǎng)．補(bǔ)全下面解答過程：解：∵，______，∴______，∵是線段的中點(diǎn)，∴______（______）（填推理的依據(jù)）．∵，∴，∴______．22.解方程：．23.解方程：．24.佳佳和玲玲玩拋擲骰子游戲，二人輪流拋擲，每人拋擲3次后完成一輪游戲．每輪拋擲骰子游戲中，按如下規(guī)則記錄，若朝上一面的點(diǎn)數(shù)不大于4，則將這個(gè)數(shù)直接記錄下來；若朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于4、則將這個(gè)數(shù)的相反數(shù)記錄下來．第一輪拋擲骰子游戲結(jié)束，兩人拋擲的結(jié)果如下圖所示：二人將自己的拋擲結(jié)果所對(duì)應(yīng)的數(shù)記錄下來并把這3個(gè)數(shù)相加，所得結(jié)果大者為勝．第一輪游戲中誰獲勝？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．25.如圖，已知點(diǎn)．（1）根據(jù)要求補(bǔ)全圖形：①畫直線；②畫射線；③畫線段；（2）在直線上取點(diǎn)，使得．若，則線段的長(zhǎng)為______．26.某新能源汽車滿電時(shí)車內(nèi)顯示屏顯示能行駛，冬季時(shí)實(shí)際能行駛的里程會(huì)折損．某車主冬季從家出發(fā)前往一個(gè)景區(qū)，全程包含高速公路和市區(qū)道路，其中高速路段總長(zhǎng)度比市區(qū)路段總長(zhǎng)度多，高速路段總長(zhǎng)度與市區(qū)路段總長(zhǎng)度的比是．（1）求車主從家到該景區(qū)的路程；（2）該車主從家出發(fā)時(shí)汽車滿電，返程前在這個(gè)景區(qū)充電站充電，至少使車內(nèi)顯示屏顯示的能行駛的里程增加多少千米，才能保證電量夠返回到家．27.兩個(gè)直角三角板可以組合成不同的圖形．（1）現(xiàn)將兩個(gè)直角三角板按照?qǐng)D1擺放，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在一條直線上．分別作出和的角平分線，則______；（2）將圖1中的一個(gè)三角板繞著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，分別作出和的角平分線．①當(dāng)這塊三角板運(yùn)動(dòng)到如圖2位置時(shí)，求的大??；②當(dāng)這塊三角板運(yùn)動(dòng)到如圖3位置時(shí)，求的大?。?8.點(diǎn)均是數(shù)軸上的點(diǎn)，給出如下定義：設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，若，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如：當(dāng)點(diǎn)表示數(shù)1，點(diǎn)表示數(shù)2．點(diǎn)表示數(shù)3時(shí)，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)．①若點(diǎn)表示數(shù)，且點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則______；②若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，在，，，0四個(gè)數(shù)中，點(diǎn)可以表示的數(shù)是_____；（2）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)表示數(shù)6．對(duì)點(diǎn)作如下操作：點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)；點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足；點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)；點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)，滿足；按照此方式繼續(xù)操作，得到點(diǎn)，，，，對(duì)點(diǎn)作如下操作：點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)，表示數(shù)；點(diǎn)沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)；按照此方式繼續(xù)操作，得到點(diǎn)①點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“_____倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；②當(dāng)為最小正整數(shù)時(shí)，是否存在正整數(shù)，使得點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．如果存在，直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)的值；如果不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（共20分，每題2分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．題號(hào)12345678910答案ABCBDACCDC二、填空題（共16分，每題2分）11.【答案】①解∶因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，是正數(shù)，所以；故答案為∶<．②解∶因?yàn)楹投际秦?fù)數(shù)，，，，所以．故答案為∶>．12.【答案】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，次數(shù)為2且含有字母的單項(xiàng)式即可滿足要求，故符合條件的單項(xiàng)式可以為：．故答案為：（答案不唯一）．13.【答案】解：由題意得，，，，，，故合格的有編號(hào)3和編號(hào)4的乒乓球，又，編號(hào)4的乒乓球的直徑最接近標(biāo)準(zhǔn)直徑．故答案為：4．14.【答案】解：由題意可得：其中的道理為兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．15.【答案】解：∵，∴，∵，∴．故答案為：111．16.【答案】解：根據(jù)題意，將代入方程，得，即，所以，解得，即的值是2．故答案為：2．17.【答案】解：∵正步步幅：每步米，∴128步走過的距離：米，∵走完這段距離所用時(shí)間：66秒，∴走96米用了66秒，因此每米所用的時(shí)間是：（?秒/米），∴走m米所需時(shí)間為：（秒），故答案為：．18.【答案】解：∵，，∴大正方形頂點(diǎn)處、小正方形頂點(diǎn)處以及大正方形的每條對(duì)角線上的四個(gè)“圓圈”內(nèi)的數(shù)之和都為，∴表示的兩個(gè)數(shù)的和為．若所表示的數(shù)為3，則所表示的數(shù)為，∴表示的兩個(gè)數(shù)的和為，表示的兩個(gè)數(shù)的和為，∴此時(shí)所表示的數(shù)分別為，故答案為：2；（答案不唯一）．三、解答題（共64分，第19題16分，第20-25題每題5分，第26-28題每題6分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）19.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：20.【答案】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，∴，，∴，∴．21.【答案】解：∵，，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴（中點(diǎn)的定義）．∵，∴，∴．故答案為：；；；中點(diǎn)的定義；5．22.【答案】解：，，，．23.【答案】解：，，，，，．24.【答案】解：由題意得：佳佳3次拋擲結(jié)果所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，1，4；玲玲3次拋擲結(jié)果所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，2，3，∵，，且，∴第一輪游戲中玲玲獲勝．25.【答案】（1）解：如圖，直線、射線和線段即為所求．（2）解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，∵，，∴，∴；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，∵，，∴，∴；綜上，線段的長(zhǎng)為2或6，故答案為：2或6．26.【答案】（1）解：設(shè)高速路段總長(zhǎng)度為千米，則市區(qū)路段總長(zhǎng)度為千米，由題意得，，解得，則車主從家到該景區(qū)的路程為（千米）．答：車主從家到該景區(qū)的路程為240千米．（2）解：由題意可知，實(shí)際能行駛所需顯示屏顯示的能行駛的里程為，則到達(dá)景區(qū)時(shí)顯示屏顯示的能行駛的里程為，∵返程同樣需要240千米的實(shí)際里程，∴要使車內(nèi)顯示屏顯示的能行駛的里程增加，答：至少使車內(nèi)顯示屏顯示的能行駛的里程增加200千米，才能保證電量夠返回到家．27.【答案】（1）解：∵分別是和的角平分線，且，∴，，∴．故答案為：90．（2）解：①∵，∴，∵分別是和的角平分線，∴，，∴．②∵，∴，∵分別是和的角平分線，∴，，∴．28.【答案】（1）解：①點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，，，又點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，，即，；②設(shè)點(diǎn)表示數(shù)為，則，，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，，即，解得，或，因此，在，，，0四個(gè)數(shù)中，點(diǎn)可以表示的數(shù)是，．故