圓環(huán)鐵路測試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.圓環(huán)鐵路的半徑為10米，其周長約為（）A.62.8米B.31.4米C.15.7米D.78.5米2.若圓環(huán)鐵路外圓半徑是8米，內(nèi)圓半徑是6米，其面積是（）A.28π平方米B.36π平方米C.42π平方米D.56π平方米3.一列火車在圓環(huán)鐵路上行駛一圈用時(shí)10分鐘，它的速度是（）米/分鐘（已知周長62.8米）A.6.28B.12.56C.3.14D.62.84.圓環(huán)鐵路的圓心角是（）A.90°B.180°C.270°D.360°5.圓環(huán)鐵路外圓直徑是20米，內(nèi)圓直徑是16米，外圓周長比內(nèi)圓周長多（）A.4π米B.8π米C.12π米D.16π米6.圓環(huán)鐵路外圓半徑增加1米，周長增加（）A.2π米B.π米C.4π米D.6π米7.一個(gè)圓環(huán)鐵路內(nèi)圓面積是25π平方米，外圓面積是49π平方米，圓環(huán)面積是（）A.24π平方米B.32π平方米C.36π平方米D.48π平方米8.圓環(huán)鐵路上一點(diǎn)繞圓心旋轉(zhuǎn)一周形成的軌跡是（）A.直線B.射線C.圓D.扇形9.圓環(huán)鐵路的外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍，外圓周長是內(nèi)圓周長的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍10.圓環(huán)鐵路的面積是15π平方米，外圓半徑是4米，內(nèi)圓半徑是（）A.1米B.2米C.3米D.5米答案：1.A2.A3.A4.D5.A6.A7.A8.C9.A10.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.圓環(huán)鐵路的相關(guān)要素包括（）A.外圓半徑B.內(nèi)圓半徑C.圓心D.圓周率2.計(jì)算圓環(huán)鐵路面積用到的公式有（）A.S=πR2B.S=πr2C.S=π(R2?r2)D.S=2πR3.圓環(huán)鐵路上兩點(diǎn)間的距離可能是（）A.外圓周長的一半B.內(nèi)圓周長的一半C.外圓直徑D.內(nèi)圓直徑4.與圓環(huán)鐵路外圓周長有關(guān)的量有（）A.外圓半徑B.外圓直徑C.圓周率D.內(nèi)圓半徑5.圓環(huán)鐵路的特點(diǎn)有（）A.有兩個(gè)同心圓B.周長由外圓和內(nèi)圓周長組成C.面積是外圓面積減去內(nèi)圓面積D.圓心角為360°6.下列關(guān)于圓環(huán)鐵路半徑變化的說法正確的是（）A.外圓半徑增大，外圓周長增大B.內(nèi)圓半徑減小，內(nèi)圓周長減小C.外圓半徑增大，圓環(huán)面積可能增大D.內(nèi)圓半徑增大，圓環(huán)面積可能減小7.圓環(huán)鐵路上的點(diǎn)到圓心的距離（）A.外圓上的點(diǎn)到圓心距離為外圓半徑B.內(nèi)圓上的點(diǎn)到圓心距離為內(nèi)圓半徑C.圓環(huán)內(nèi)點(diǎn)到圓心距離小于外圓半徑D.圓環(huán)外點(diǎn)到圓心距離大于外圓半徑8.若圓環(huán)鐵路外圓半徑是5米，內(nèi)圓半徑是3米，其相關(guān)數(shù)據(jù)正確的是（）A.外圓周長10π米B.內(nèi)圓周長6π米C.圓環(huán)面積16π平方米D.外圓直徑10米9.關(guān)于圓環(huán)鐵路的描述正確的是（）A.在平面內(nèi)B.是封閉圖形C.由兩個(gè)圓組成D.外圓和內(nèi)圓平行10.圓環(huán)鐵路外圓周長與內(nèi)圓周長的差取決于（）A.外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差B.圓周率C.外圓直徑與內(nèi)圓直徑的差D.外圓面積與內(nèi)圓面積的差答案：1.ABCD2.ABC3.ABCD4.ABC5.ACD6.ABCD7.ABCD8.BCD9.ABC10.AC判斷題（每題2分，共10題）1.圓環(huán)鐵路的面積一定大于0。（）2.圓環(huán)鐵路外圓周長和內(nèi)圓周長相等。（）3.圓環(huán)鐵路上任意一點(diǎn)到圓心距離都相等。（）4.如果圓環(huán)鐵路內(nèi)圓半徑為0，就變成一個(gè)圓。（）5.圓環(huán)鐵路的周長等于外圓周長加內(nèi)圓周長。（）6.圓環(huán)鐵路外圓半徑越大，圓環(huán)面積越大。（）7.圓環(huán)鐵路的圓心角是180°。（）8.計(jì)算圓環(huán)鐵路面積時(shí)，外圓半徑和內(nèi)圓半徑可以相等。（）9.圓環(huán)鐵路上兩點(diǎn)間最長距離是外圓直徑。（）10.圓環(huán)鐵路的外圓周長比內(nèi)圓周長多2π(R-r)。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√簡答題（總題數(shù)4題）1.簡述計(jì)算圓環(huán)鐵路面積的步驟。先分別算出外圓面積（S外=πR2）和內(nèi)圓面積（S內(nèi)=πr2），再用外圓面積減去內(nèi)圓面積，即S=π(R2-r2)。2.已知圓環(huán)鐵路外圓半徑為6米，內(nèi)圓半徑為4米，求其周長差。外圓周長C外=2πR=12π米，內(nèi)圓周長C內(nèi)=2πr=8π米，周長差為12π-8π=4π米。3.圓環(huán)鐵路外圓半徑增加2米，內(nèi)圓半徑不變，面積如何變化？外圓半徑增加2米后，新外圓面積S外新=π(R+2)2=π(R2+4R+4)，原面積S=π(R2-r2)，面積增加了π(4R+4)平方米。4.若圓環(huán)鐵路面積是20π平方米，外圓半徑是5米，求內(nèi)圓半徑。由S=π(R2-r2)可得20π=π(52-r2)，即20=25-r2，r2=5，所以內(nèi)圓半徑r=√5米。討論題（總題數(shù)4題）1.如何根據(jù)圓環(huán)鐵路的半徑計(jì)算其周長和面積？根據(jù)公式，周長外圓C外=2πR，內(nèi)圓C內(nèi)=2πr，圓環(huán)周長無法簡單相加。面積S=π(R2?r2)，分別代入外圓半徑R和內(nèi)圓半徑r計(jì)算。2.圓環(huán)鐵路面積與外圓、內(nèi)圓半徑變化有怎樣的關(guān)系？外圓半徑增大，面積可能增大；內(nèi)圓半徑增大，面積可能減小。外圓半徑不變內(nèi)圓半徑變小，面積增大；內(nèi)圓半徑不變外圓半徑變大，面積增大。3.怎樣通過測量確定圓環(huán)鐵路的內(nèi)外圓半徑？可以通過測量圓環(huán)鐵路的直徑再除以2得到半徑。對于外圓，測量其最外側(cè)兩點(diǎn)距離為外圓直徑