河北省石家莊市2026年重點學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1時取得最小值

B.函數(shù)在x=0時取得最大值

C.函數(shù)在x=1時取得最大值

D.函數(shù)在整個實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增

答案：C

2.若a、b為實數(shù)，且a2+b2=1，則a+b的取值范圍是（）

A.[2,2]

B.[1,1]

C.[√2,√2]

D.[√3,√3]

答案：C

3.已知函數(shù)f(x)=(x2)2(x+1)，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)的圖像開口向上

B.函數(shù)的圖像開口向下

C.函數(shù)在x=1時取得最大值

D.函數(shù)在x=2時取得最小值

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=25，S10=100，則該數(shù)列的通項公式是（）

A.an=n+2

B.an=2n3

C.an=n+3

D.an=2n1

答案：B

5.在三角形ABC中，a=4，b=5，A=30°，則邊c的取值范圍是（）

A.[3,7]

B.[1,9]

C.[2,8]

D.[3,8]

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.2

C.1

D.4

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=2時取得最大值

B.函數(shù)在x=2時取得最小值

C.函數(shù)在整個實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增

D.函數(shù)在整個實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞減

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x22ax+1在x=a時取得最小值，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(3)的值。

答案：12

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=25，S10=100，求a6的值。

答案：5

11.在三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，求角A的正弦值。

答案：$\frac{3}{5}$

12.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(2)的值。

答案：4

13.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的最小值。

答案：0

三、解答題（共30分）

14.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x33x212x+4，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在(∞,1)和(3,+∞)上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減。

15.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，S10=100，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=2n3

16.（10