2026年河南省鶴壁市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x^24x+3在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a<2

C.a≥2

D.a>2

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=2x3+1/x，求f(x)的單調(diào)減區(qū)間是（）

A.（∞，0）

B.（0，+∞）

C.（∞，1）

D.（1，+∞）

答案：C

4.若平行線l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0（c≠6），則兩平行線間的距離d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

5.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：C

6.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域是（）

A.[3,+∞)

B.[1,+∞)

C.[0,+∞)

D.[3,+∞)

答案：A

7.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的極值點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（1，3）

B.（2，3）

C.（3，1）

D.（4，1）

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x^2+kx+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≥1

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=10，S10=30，求該數(shù)列的公差d________。

答案：1

11.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，求f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性________。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞減

12.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的極大值________。

答案：3

13.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的面積S________。

答案：S=√3/4a^2

三、解答題（共30分）

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在區(qū)間（∞，2）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增。

15.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n3