《數(shù)學(xué)廣角——找次品》教案單元導(dǎo)語(yǔ)單元導(dǎo)語(yǔ)本單元教學(xué)目標(biāo)是向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生有效分析和解決問(wèn)題的能力。教材中主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。教材中的兩個(gè)例題呈現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)的情景,要求學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)探究問(wèn)題的方法。教學(xué)內(nèi)容注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過(guò)程,著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力。例題的分析方法很重視“數(shù)學(xué)化”,即由具體到抽象,由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索問(wèn)題的思維品質(zhì)。主要內(nèi)容包括:1.找次品(1)例1先讓學(xué)生討論找次品的方法,通過(guò)交流聚焦到用天平來(lái)找次品的方法上來(lái),為后面的探索做準(zhǔn)備。2.找次品(2)有了例1的基礎(chǔ),學(xué)生已經(jīng)知道了找次品的基本推理思路,例2開(kāi)始教學(xué)找次品的一般方法。由8個(gè)零件開(kāi)始探索,再用9個(gè)研究,發(fā)現(xiàn)稱的次數(shù)最少的辦法;然后用10個(gè)、11個(gè)驗(yàn)證,最后總結(jié)出找次品的最優(yōu)策略。在本單元的教學(xué)中,精心選擇學(xué)生熟悉的,并能承載相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)素材,引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,自主尋求解決實(shí)際問(wèn)題的方法,以形式化的方式表達(dá)出來(lái),感受找次品的思想方法和價(jià)值。通過(guò)觀察、分析、抽象概括和交流,引導(dǎo)學(xué)生探索出找次品的方法,培養(yǎng)自覺(jué)檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論提出不同方法,并對(duì)不同檢驗(yàn)方法進(jìn)行比較,歸納出找次品的最優(yōu)化方法,體會(huì)每一種檢驗(yàn)次品方法的不同思路。同時(shí)要有層次地組織練習(xí),讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)中,應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題,既有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力,又有利于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。知識(shí)梳理找次品的方法:在找次品時(shí),把物品分成3份,盡量平均,可以保證找出次品的次數(shù)最少。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。難點(diǎn):通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。復(fù)習(xí)方法師生通過(guò)討論交流,構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)體系,引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的知識(shí)背景中對(duì)整章的知識(shí)進(jìn)行回顧,進(jìn)行整體的歸納整理,教給學(xué)生一種有序思考的思維,使學(xué)生在一個(gè)系統(tǒng)的環(huán)境中將本單元的知識(shí)點(diǎn)用通俗易懂的語(yǔ)句加以概括,為在生活中的應(yīng)用和進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入復(fù)習(xí)師:我們前幾天已經(jīng)學(xué)完了“數(shù)學(xué)廣角——找次品”的知識(shí)。為了鞏固這部分知識(shí),今天我們上一節(jié)找次品的復(fù)習(xí)課。(板書(shū)課題:找次品的整理和復(fù)習(xí))二、回憶梳理,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)師:我們這一單元主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?讓學(xué)生分組參照課本,對(duì)第八單元的知識(shí)進(jìn)行整理,小組內(nèi)交流。匯報(bào):展示學(xué)生所寫(xiě)的,及時(shí)補(bǔ)充說(shuō)明,教師板書(shū)?！酒肺?學(xué)生完整經(jīng)歷復(fù)習(xí)回顧的過(guò)程,加深對(duì)“找次品”知識(shí)的理解?！咳?、典型例題,溝通聯(lián)系1.有8個(gè)零件,其中一個(gè)輕一點(diǎn),把這些零件放在天平上稱幾次,能找出輕的零件?2.有5袋鹽,其中4袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克重還是輕。你如何用天平稱出來(lái)?請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程。3.媽媽買了500克毛線(10卷),其中有一卷不足50克,如果用天平稱,至少要稱幾次才能保證找出那卷次品?【品析:在學(xué)生探究的過(guò)程中出現(xiàn)了各種情況,通過(guò)讓學(xué)生觀察、討論、比較,在實(shí)踐中領(lǐng)會(huì),在練習(xí)中感悟到找次品的優(yōu)化方法。】總結(jié)提升師:剛才同學(xué)們表現(xiàn)得真不錯(cuò),誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容。通過(guò)這節(jié)課你們有什么收獲?總結(jié):本節(jié)課我們首先把第八單元找次品的知識(shí)進(jìn)行了梳理,在此基礎(chǔ)上我們進(jìn)行了練習(xí),還把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到了生活之中。【品析:回顧總結(jié),讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我反思,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！吭u(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(16分)1.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出();折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出(),而且能夠清楚地表示出()。2.要了解五年級(jí)期中測(cè)試每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù),應(yīng)選用()統(tǒng)計(jì)圖;要了解某地區(qū)1月份每天的最高氣溫的變化情況,應(yīng)選用()統(tǒng)計(jì)圖。3.用天平找次品時(shí),應(yīng)將待測(cè)物品分成()份,其中至少有()份的數(shù)量相同。4.有6筒羽毛球,其中5筒質(zhì)量相同,另一筒少了一只羽毛球。如果用天平稱,那么至少稱()次就一定能找出這筒羽毛球。二、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(8分)1.折線統(tǒng)計(jì)圖又叫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。()2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能反映數(shù)量增減變化,還便于兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。()3.有9顆鋼珠,其中8顆一樣重,另有一顆比這8顆略輕,用一架天平最少稱2次,才可以找到那顆較輕的鋼珠。()4.為了清楚地展示彩電月銷售量全年的變化趨勢(shì),用折線統(tǒng)計(jì)圖更合適。()三、統(tǒng)計(jì)與分析。(37分)1.下面是利民商場(chǎng)和振興商場(chǎng)在五一期間的空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)表。(19分)日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日利民商場(chǎng)的銷售量/臺(tái)125145180160160130150振興商場(chǎng)的銷售量/臺(tái)105140160120140115130(1)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。(5分)五一期間的空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,你能判斷兩商場(chǎng)空調(diào)銷售情況變化的趨勢(shì)嗎?(5分)(3)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出利民商場(chǎng)空調(diào)銷售量哪天比前一日增加得最多?(5分)(4)從統(tǒng)計(jì)圖中你還獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?至少寫(xiě)兩條。(4分)2.下面是某服裝店2020年下半年毛衣和襯衫銷售量統(tǒng)計(jì)圖,看圖回答下列問(wèn)題。(18分)某服裝店2020年下半年毛衣和襯衫銷售量統(tǒng)計(jì)圖(1)上圖為()統(tǒng)計(jì)圖。(2分)(2)毛衣的銷售量在()月最大,襯衫的銷售量在()月最大。(6分)(3)()月毛衣和襯衫的銷售量相等,是()件。(6分)(4)簡(jiǎn)要分析毛衣和襯衫的銷售量的變化情況。(4分)四、我會(huì)解答。(39分)1.有15枚金幣,其中一枚是假幣,外觀和真的一樣,只是比真金幣輕一點(diǎn)。能在天平上稱3次(不用砝碼),就把假金幣找出來(lái)嗎?(10分)2.媽媽買了5個(gè)冰激凌,其中4個(gè)都是150g,另外一個(gè)有155g。用天平稱,至少稱幾次一定能找出重155g的冰激凌?(簡(jiǎn)要寫(xiě)過(guò)程)(10分)3.下面是航模小組制作的兩架模型飛機(jī)在一次飛行中飛行時(shí)間和高度的記錄。(19分)(1)甲飛機(jī)飛行了()s,乙飛機(jī)飛行了()s。(2)從圖上看,起飛后第10s甲飛機(jī)的高度大約是()m,乙飛機(jī)飛行的高度是()m;起飛后第()s兩架飛機(jī)處于同一高度;起飛后大約()s兩架飛機(jī)的高度相差最大。(3)說(shuō)說(shuō)從起飛后第15s至第20s,乙飛機(jī)的飛行狀態(tài)。答案：一、1.數(shù)量的多少數(shù)量的多少數(shù)量的變化趨勢(shì)2.條形折線3.324.2二、1.×2.√3.√4.√三、1.(1)五一期間空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖(2)4月29日至5月1日,兩個(gè)商場(chǎng)空調(diào)的銷售量呈逐日增加的趨勢(shì);5月1日至5月5日,兩個(gè)商場(chǎng)空調(diào)的銷售量總體上呈逐漸減少的趨勢(shì)。(3)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出利民商場(chǎng)空調(diào)的銷售量5月1日比前日增加得最多,增加了180-145=35(臺(tái))。(4)答案不唯一,如:①五一期間利民商場(chǎng)空調(diào)的銷售量比振興商場(chǎng)多。②兩個(gè)商場(chǎng)都是在5月1日這天銷售量最多。2.(1)復(fù)式折線(2)十一七(3)十600(4)七月至十一月,毛衣的銷售量呈上升趨勢(shì),十二月份有所下降;襯衫從七月至十二月,一直呈下降趨勢(shì)。四、1.能2.至