《解比例》精品教案教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容簡析解比例的含義:理解解比例的含義。例2:根據(jù)實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系列出比例、解比例。例3:把比例的形式改為分?jǐn)?shù)形式,鞏固、深化解比例的技能。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解解比例的含義,掌握解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體會(huì)解比例在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用。3.培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):根據(jù)比例的基本性質(zhì),掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。難點(diǎn):解比例方法的探究過程。教法與學(xué)法1.在教法上,教師多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,分析問題,自主探索,合作交流解決實(shí)際問題。2.在學(xué)法上,學(xué)生主要通過分析、交流、小組合作等方法進(jìn)行解比例的計(jì)算。延學(xué):運(yùn)用比例解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí):延學(xué):運(yùn)用比例解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí):掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。復(fù)習(xí):回顧上節(jié)課比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題情境導(dǎo)入法:出示問題情境:大家知道長征五號(hào)運(yùn)載火箭嗎?你對(duì)它了解多少?長征五號(hào)運(yùn)載火箭的研制成功是我國航天大國邁向航天強(qiáng)國的關(guān)鍵一步。長征五號(hào)運(yùn)載火箭總長約為57米，現(xiàn)在制作了一個(gè)長征五號(hào)運(yùn)載火箭的模型,它的總長與火箭總長的比是1∶10。那么通過這些已知條件,我們能不能用比例的知識(shí)求出這個(gè)模型的總長呢?今天我們來學(xué)習(xí)利用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題?！酒肺?通過創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入要解決的問題,能夠引起學(xué)生的思考,給學(xué)生留有足夠的想象空間,進(jìn)而有利于下面解比例問題的學(xué)習(xí)?！空n件展示法:課件出示:長征五號(hào)運(yùn)載火箭。師:同學(xué)們猜一猜它有多長。同學(xué)們紛紛猜測(cè)。師:好,長征五號(hào)運(yùn)載火箭總長約57m,現(xiàn)在制作了一個(gè)長征五號(hào)運(yùn)載火箭的模型,它的總長與火箭總長的比是1∶10。,大家想不想知道這個(gè)模型的總長?課件出示教材例2,要想求這個(gè)模型的總長,我們今天學(xué)習(xí)了解比例就能解決了?！酒肺?此環(huán)節(jié)課件首先出示長征五號(hào)運(yùn)載火箭的圖,激發(fā)學(xué)生的興趣,緊接著一段簡短的談話,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生通過猜想、思考、積極主動(dòng)地去尋找解決問題的方法?！慷?、師生合作,探究新知◎教學(xué)解比例的含義及方法。(1)什么叫解比例?我們知道比例共有四項(xiàng),根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果知道其中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫作解比例。(2)教學(xué)例2。①把未知項(xiàng)設(shè)為x。解:設(shè)這個(gè)模型的總長是xm。②根據(jù)比例的意義列出比例:x∶57=1∶10③讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng),并說明知道哪三項(xiàng),求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?10x=57×1。這變成了什么?(方程)教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖?”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。④學(xué)生說,教師板書解比例的過程。解:設(shè)這個(gè)模型的總長是xm。x∶57=1∶10 10x=57×1 x=5.7答:這個(gè)模型的總長是5.7m。教師總結(jié):從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x?！酒肺?本環(huán)節(jié)緊緊抓住了“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起橋梁作用這一特點(diǎn)展開教學(xué),較好地體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用?！俊蚪虒W(xué)例3,解比例。出示例3:解比例:2.4提問:“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?學(xué)生回答后,教師指出:在寫方程時(shí),含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊,然后板書:2.4x=1.5×6。讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的?！蚩偨Y(jié)解比例的過程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程)變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解)從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程)【品析:例3的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生觀察比例,分?jǐn)?shù)形式的比例同樣根據(jù)比例的基本性質(zhì)利用解方程的方法解答,進(jìn)一步熟悉了解比例的過程,以及如何突破重難點(diǎn)鞏固新學(xué)的知識(shí)?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在理解了解比例的含義,學(xué)習(xí)完例2、例3的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:什么是解比例?師生共同總結(jié):比例共有四項(xiàng),根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果知道其中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫作解比例。質(zhì)疑二:怎樣進(jìn)行解比例?師生共同總結(jié):(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。(2)根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)解比例的知識(shí),你們對(duì)解比例的知識(shí)有哪些了解?能說說你的收獲嗎?師生共同總結(jié):有關(guān)解比例的計(jì)算方法:在做解比例的題目時(shí),根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程的形式,再根據(jù)解方程的方法進(jìn)行解方程即可;在計(jì)算有關(guān)解比例的實(shí)際問題時(shí),首先分析題意,找到已知條件和等量關(guān)系,列出相應(yīng)的比例,再進(jìn)行求解。銜接下節(jié)課內(nèi)容,給大家留一個(gè)思考題:課下想一想什么叫作正比例?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生把解比例的含義和方法真正掌握了。反思過程,有待改進(jìn)之處:在講解解比例的方法時(shí),應(yīng)該放手讓學(xué)生運(yùn)用多種不同的方法解比例,這樣學(xué)生就能自主發(fā)現(xiàn)用比例的意義解很難算,而用比例的基本性質(zhì)解很容易這個(gè)道理了。板書設(shè)計(jì)解比例例2解:設(shè)這個(gè)模型的總長是xm。x∶57=1∶10…………比例轉(zhuǎn)化 10x=57×1………方程 x=5.7答:這個(gè)模型的總長是5.7m。例32.4解: 2.4x=1.5×6 x=1 x=3.75評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(12分)1.()∶12=14∶13=0.3÷()=122.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6,另外一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。3.一個(gè)長為5cm,寬為3cm的長方形,按4∶1放大后得到的圖形的面積是()cm2。4.把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()。5.一張精密儀器的圖紙,用長為8cm的線段表示實(shí)際的長度為8mm,這幅圖的比例尺是()。6.已知m∶n=a,當(dāng)a一定時(shí),m和n成()比例關(guān)系;當(dāng)n一定時(shí),m和a成()比例關(guān)系;當(dāng)m一定時(shí),n和a成()比例關(guān)系。7.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是112,甲數(shù)和乙數(shù)的比是(二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.車輪的直徑一定,所行的距離和車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成正比例關(guān)系。()2.把圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比,大小不同,但形狀相同。()3.當(dāng)鹽水的濃度一定時(shí),鹽的質(zhì)量與鹽水的質(zhì)量成正比例關(guān)系。()4.把1個(gè)30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。()三、我會(huì)選。(15分)1.下面的比中能與3∶8組成比例的是()。A.3.5∶6 B.6∶1.54 C.1.5∶4 D.3∶22.給一間教室鋪地板磚,所用地板磚的塊數(shù)與()成反比例關(guān)系。A.每塊磚的邊長 B.教室的面積 C.每塊磚的面積 D.教室的周長3.陽光小區(qū)的草坪長是120m,寬是80m,把它的平面圖畫在作業(yè)本上,選用比例尺()比較合適。A.1200 B.12000 C.120000 4.在比例35∶10=21∶6中,如果將第一個(gè)比的后項(xiàng)增加30,第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上()才能使該比例成立。A.36 B.30 C.24 D.185.把10g糖溶解在100g水中,糖與糖水的比是()。A.10∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1四、我會(huì)解比例。(16分)5.4∶1.8=x∶15 8∶x=1715=x75 五、判斷下面每題中的兩種量是否成比例,如果成比例則判斷成什么比例關(guān)系。(6分)1.每人生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)一定,生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和需要的人數(shù)。(2分)2.播種的總面積一定,平均每天播種的面積和要用的天數(shù)。(2分)3.張阿姨要做40套演出服,已做的演出服套數(shù)和未做的演出服套數(shù)。(2分)六、我會(huì)畫,我會(huì)算。(16分)1.(1)畫出圖中所示的三角形按3∶1放大后的圖形。(4分)(2)畫出圖中所示的平行四邊形按1∶2縮小后的圖形。(4分)2.(8分)(1)公園到汽車站的圖上距離是()cm,已知實(shí)際距離是500m,這幅圖的比例尺是()。(2)火車站到公園的圖上距離是()cm,實(shí)際距離是()m。七、我會(huì)解。(27分)1.在一幅比例尺是的地圖上,量得A,B兩地之間的距離是12cm。一列火車以每小時(shí)180km的速度從A地開往B地,全程需要多長時(shí)間?(6分)2.有一張黃鶴樓的照片是按1∶1000的比例拍攝的,照片中黃鶴樓的高為5.14cm,黃鶴樓的實(shí)際高度是多少米?(7分)3.據(jù)測(cè)算,喜馬拉雅山平均每100年上升7cm,照這樣計(jì)算,喜馬拉雅山上升17.5cm需要多少年?(7分)4.把48個(gè)蘋果分給小朋友們,每人分到的個(gè)數(shù)和分到的人數(shù)如下表:分到的人數(shù)2816個(gè)數(shù)241261(1)把上表填完整。(3分)(2)分到的人數(shù)和每人分到的個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?(2分)(3)用x表示分到的人數(shù),y表示每人分到的蘋果個(gè)數(shù),寫出它們之間的關(guān)系式。(2分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.90.416752.13.2404.1∶40000005.10∶16.正正反7.3∶2二、1.√2.√3.√4.×三、1.C2.C3.B4.D5.C四、x=45x=