動(dòng)能和動(dòng)能定理的應(yīng)用溫故1.表達(dá)式：一、動(dòng)能2.標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小,沒有方向;3.物體動(dòng)能的變化量是指末狀態(tài)動(dòng)能減去初狀態(tài)動(dòng)能

溫故二、動(dòng)能定理1.內(nèi)容：合外力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化;2.表達(dá)式：W合=Ek2

－Ek1=ΔEk因果恒力、變力直線、曲線單一、多過(guò)程利用動(dòng)能定理求解變力做功變力做功方法：（1）微元法（適用于力的方向時(shí)刻改變，但大小恒定，且力與位移變化方向一致。）（2）圖像法（適用于力與位移方向共線）（3）平均力法（適用于力與位移共線且成線性關(guān)系）（4）轉(zhuǎn)換法（適用于輕繩滑輪等輕質(zhì)不存能量物體，力方向改變）（5）分段法（適用于全程為變力，但分段為恒力）（6）功率法（適用于功率一定的情況，如機(jī)車功率一定的行駛情況）利用動(dòng)能定理求解變力做功例1（彈簧）

質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為√例2(斜面)如圖所示，物體(可看成質(zhì)點(diǎn))沿一曲面從A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，當(dāng)滑至曲面的最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，下滑的豎直高度h＝5m，此時(shí)物體的速度v＝6m/s.若物體的質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2，求物體在下滑過(guò)程中克服阻力所做的功.利用動(dòng)能定理求解變力做功A→B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：代入得：答：物體在下滑過(guò)程中克服阻力所做的功為32J.利用動(dòng)能定理求解變力做功例3（繩）質(zhì)量為m的物體靜放在水平光滑的平臺(tái)上,系在物體上的繩子跨過(guò)光滑的定滑輪由地面以速度v0向右勻速走動(dòng)的人拉著,設(shè)人從地面上且從平臺(tái)的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30°角處,在此過(guò)程中人所做的功為？Fv0v繩v⊥分析多過(guò)程問(wèn)題例1一鉛球從高出地面H米處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面后陷入地面h米深處停止，若球的質(zhì)量為m，求球在落入地面以下的過(guò)程中受到的平均阻力？HhGGf一：分段列式二：全過(guò)程列式分析多過(guò)程問(wèn)題例2.斜面傾角為α,長(zhǎng)為L(zhǎng),AB段光滑，BC段粗糙，AB=,質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無(wú)初速下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好為零。求物體和BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。fGFN以木塊為對(duì)象，下滑全過(guò)程用動(dòng)能定理：初、末動(dòng)能均為零；支持力不做功；分析多過(guò)程問(wèn)題變式訓(xùn)練1：ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì).一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖1所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則推力對(duì)滑塊做的功是多少？分析多過(guò)程問(wèn)題解：A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為由動(dòng)能定理得D點(diǎn)回到A點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為滑塊從D點(diǎn)被推回A點(diǎn)由動(dòng)能定理：由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)克服摩擦力做的功為若我改變斜面傾角大小，摩擦力做功會(huì)改變嗎？x物體在A點(diǎn)由靜止沿不同的斜面下滑到平面，必靜止于D點(diǎn)，（與θ角無(wú)關(guān)）分析多過(guò)程問(wèn)題變式訓(xùn)練2：

ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10m，BC長(zhǎng)1m，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體，從A點(diǎn)以4m/s的速度沿軌道開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)時(shí)速度為零。求：(g取10m/s2)(1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)。分析多過(guò)程問(wèn)題解（1）由A到D，由動(dòng)能定理得解得（2）物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了4次，由動(dòng)能定理得（3）分析整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得解得x＝21.6m。來(lái)回運(yùn)動(dòng)了10次后，還有1.6m，故最后停止的位置與B點(diǎn)的距離為2m－1.6m＝0.4m。1.在有摩擦力做功的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，注意兩種力做功的區(qū)別：(1)重力做功只與初、末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)；(2)滑動(dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)，克服摩擦力做的功W克f＝Ffs(s為路程).2.由于動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性，求多過(guò)程往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的路程時(shí)，一般應(yīng)用動(dòng)能定理.分析多過(guò)程問(wèn)題小結(jié)動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用例1在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)速度達(dá)到vm后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行直至停止.v－t圖像如圖所示，汽車的牽引力大小為F1，摩擦力大小為F2，全過(guò)程中，牽引力做的功為W1，克服摩擦力做功為W2.以下關(guān)系式正確的是A.F1∶F2＝1∶3B.F1∶F2＝2∶3C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3√動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用例2在粗糙的水平面上給滑塊一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)測(cè)量描繪出了滑塊的動(dòng)能與滑塊的位移的變化規(guī)律圖線，如圖5所示.用μ表示滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，用t表示滑塊在該水平面上滑動(dòng)的時(shí)間，已知滑塊的質(zhì)量為m＝19kg，g＝10m/s2.則μ和t分別為A.0.01、10s B.0.01、5sC.0.05、10s D.0.05、5s√動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用變式訓(xùn)練

：一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到0時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像，已知重力加速度取g=10m/s2，由此可知（）A、物體與水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35B、減速過(guò)程中拉力對(duì)物體做功約為13JC、勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6m/sD、減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.7s√√√解決物理圖像問(wèn)題的基本思路:(1)觀察題目給出的圖像,弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比,找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義。（4）分析解答問(wèn)題,或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用例1、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為？

動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用重力做功:拉力F不做功空氣阻力為變力，設(shè)其做功為W小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)中，由動(dòng)能定理可得：GFTFf小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律可得：小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，由牛頓第二定律可得：解得所以，小球克服空氣阻力所做的功為：例2.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道BC與一水平面相連，C為軌道的最高點(diǎn)，一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從圓形軌道B點(diǎn)進(jìn)入，沿著圓形軌道運(yùn)動(dòng)并恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，然后做平拋運(yùn)動(dòng)．求：(1)小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離；(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中，克服軌道摩擦阻力做的功．動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用(1)小球剛好通過(guò)C點(diǎn)，由牛頓第二定律小球做平拋運(yùn)動(dòng)，解得(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)，由動(dòng)能定理變式訓(xùn)練1：一可以看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，BC為圓弧豎直直徑，其中B為軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)且與水平桌面等高，圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝53°，軌道半徑R＝0.5m.已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.(1)求小球的初速度v0的大?。?2)若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C，

求在圓弧軌道上摩擦力對(duì)小球做的功。動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用vAv0小球從桌面到A點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：解得若小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)C，在C處有：小球由桌面運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中代入得：動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用變式訓(xùn)練2：如圖所示：由細(xì)管彎成的豎直放置的軌道，其圓形部分的半徑為R和r，質(zhì)量為m的小球從水平軌道出發(fā)，先后經(jīng)過(guò)兩圓形軌道最后又進(jìn)入水平軌道，已知小球在A處剛好對(duì)管壁無(wú)壓力，在B處對(duì)管的內(nèi)壁的壓力為0.5mg，則小球由A至B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服軌道阻力所做的功是多少？（細(xì)管的內(nèi)徑及球的大小不計(jì)）動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用重力做功彈力N不做功阻力為變力，設(shè)其做功為WGFNFf小球從A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)中，由牛頓第二定律可得：半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)中，由牛頓第二定律可得：mgN聯(lián)立解得所以，小球克服軌