一、教學目標（一）知識與技能目標理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，能正確求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（二）過程與方法目標通過自主探究、小組合作等活動，經(jīng)歷找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的能力，體會數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。（三）情感態(tài)度與價值觀目標感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在解決實際問題的過程中體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)勇于探索的精神。二、教學重難點（一）教學重點理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。（二）教學難點靈活運用不同方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，尤其是理解特殊數(shù)（互質(zhì)、倍數(shù)關系）的最小公倍數(shù)的規(guī)律。三、教學準備多媒體課件、數(shù)字卡片、學習單（含1~50數(shù)字表）、小棒（或方格紙）四、教學過程（一）情境導入，激發(fā)興趣生活情境：周末到了，小明的爸爸每3天休息一次，媽媽每4天休息一次。如果今天（周一）他們都休息，下一次一起休息是星期幾呢？要解決這個問題，我們需要用到今天的知識——最小公倍數(shù)。（板書課題）舊知回顧：回憶“倍數(shù)”的知識，舉例說說3的倍數(shù)、4的倍數(shù)（如3的倍數(shù)：3、6、9、12……；4的倍數(shù)：4、8、12、16……）。（二）自主探究，建構概念1.找公倍數(shù)，初識概念活動：圈一圈，找共同的倍數(shù)請同學們用紅筆圈出學習單上1~50中3的倍數(shù)，藍筆圈出4的倍數(shù)，觀察“既被紅筆圈、又被藍筆圈”的數(shù)。（學生獨立操作后小組交流，教師巡視。）匯報與歸納：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……；4的倍數(shù)：4、8、12、16……共同的倍數(shù)：12、24、36……（這些數(shù)是3和4的公倍數(shù)）最小的公倍數(shù)：12（即3和4的最小公倍數(shù)）。2.辨一辨，深化理解思考討論：3和4的公倍數(shù)有多少個？（無限個，因為一個數(shù)的倍數(shù)無限，公倍數(shù)也無限）能說“12是公倍數(shù)”嗎？（不能，公倍數(shù)是“幾個數(shù)公有的倍數(shù)”，應說“12是3和4的公倍數(shù)”）（三）方法探究，掌握技巧1.列舉法（枚舉法）例題：求6和8的最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……8的倍數(shù)：8、16、24、32……公倍數(shù)：24、48……；最小公倍數(shù)：24。學生嘗試：求9和12的最小公倍數(shù)（獨立完成，教師展示不同列舉方式）。2.分解質(zhì)因數(shù)法示范：分解6和8的質(zhì)因數(shù)（6=2×3，8=2×2×2），最小公倍數(shù)=公有的質(zhì)因數(shù)×各自獨有的質(zhì)因數(shù)（2×3×2×2=24）。小組探究：用分解質(zhì)因數(shù)法求9和12的最小公倍數(shù)（9=3×3，12=2×2×3，最小公倍數(shù)=2×2×3×3=36）。3.短除法示范：用短除法求12和18的最小公倍數(shù)。用公有的質(zhì)因數(shù)2除，得6和9；再用公有的質(zhì)因數(shù)3除，得2和3（互質(zhì)）。最小公倍數(shù)=2×3×2×3=36。學生練習：用短除法求8和10的最小公倍數(shù)（公有的質(zhì)因數(shù)2，得4和5，最小公倍數(shù)=2×4×5=40）。4.特殊情況的規(guī)律探究活動：分組討論兩組數(shù)的最小公倍數(shù)，總結規(guī)律：第一組（互質(zhì)數(shù)）：2和3、5和7、9和10→最小公倍數(shù)=兩數(shù)乘積（如2×3=6）。第二組（倍數(shù)關系）：2和4、3和6、5和15→最小公倍數(shù)=較大數(shù)（如4）。（四）鞏固練習，學以致用1.基礎闖關（填空、判斷）（1）10和15的公倍數(shù)有（），最小公倍數(shù)是（）。（2）判斷：“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大”（）。2.能力提升（解決問題）（1）五一班同學按6人一組或8人一組都正好分完，至少有多少人？（2）回到導入問題：爸爸每3天休息，媽媽每4天休息，今天一起休息，下一次一起休息是第幾天？星期幾？（一周7天）3.拓展延伸（開放題）寫出兩組數(shù)，使它們的最小公倍數(shù)是24（如3和8、4和6等）。（五）課堂總結，反思提升師生互動：舉例說明“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”的含義。求最小公倍數(shù)的方法有哪些？你最喜歡哪種？為什么？特殊數(shù)（互質(zhì)、倍數(shù)關系）的最小公倍數(shù)有什么規(guī)律？五、作業(yè)設計（一）基礎作業(yè)1.求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）5和8（2）6和9（3）12和162.課本相關習題。（二）實踐作業(yè)調(diào)查生活中需要用最小公倍數(shù)的例子，記錄后與同學交流。六、板書設計最小公倍數(shù)公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)（無限個）最小公倍數(shù)：公倍數(shù)中最小的一個求最小公倍數(shù)的方法：1.列舉法：6的倍數(shù)：6、12、18、24……8的倍數(shù)：8、16、24……最小公倍數(shù)：242.分解質(zhì)因數(shù)法：6=2×3，8=2×2×2最小公倍數(shù)=2×3×2×2=243.短除法：（短除式：12和18→2、3、2、3）→最小公倍數(shù)=2×3×2×3=36特殊規(guī)律：互質(zhì)：最小公倍數(shù)=兩數(shù)乘積（如2和3