激光原理與特性資格考試題目及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.激光的英文縮寫“LASER”原意是指A.LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiationB.LightAccelerationbySimultaneousEmissionofRadiationC.LongwaveAmplificationbySpontaneousEmissionofRadiationD.LowfrequencyAmplificationbySequentialEmissionofRadiation答案：A解析：LASER是“LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation”的首字母縮寫，強調(diào)受激輻射的光放大過程，是激光物理的基石概念。2.在典型四能級激光系統(tǒng)中，下列哪一對能級之間的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)最容易實現(xiàn)A.基態(tài)與下激光能級B.下激光能級與上激光能級C.上激光能級與泵浦能級D.泵浦能級與基態(tài)答案：B解析：四能級系統(tǒng)的下激光能級位于基態(tài)之上且壽命短，幾乎空置，因此上激光能級與下激光能級之間極易形成反轉(zhuǎn)，閾值泵浦功率遠(yuǎn)低于三能級系統(tǒng)。3.穩(wěn)定光學(xué)諧振腔的g參數(shù)滿足A.0≤g?g?≤1B.g?g?≥1或g?g?≤0C.g?+g?≤1D.g?=g?=0答案：A解析：根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)，穩(wěn)定腔要求0≤g?g?≤1，其中g(shù)=1?L/R，L為腔長，R為鏡面曲率半徑，超出此范圍即為非穩(wěn)腔。4.氦氖激光器632.8nm譜線的多普勒展寬線寬約A.1.5GHzB.150MHzC.15MHzD.1.5MHz答案：A解析：室溫下氖原子熱運動導(dǎo)致的多普勒展寬Δν≈7.16×10??ν?√(T/M)，代入ν?=4.74×101?Hz、M=20.18，可得Δν≈1.5GHz。5.調(diào)Q激光器輸出脈沖峰值功率P_peak與腔損耗γ的關(guān)系近似為A.P_peak∝γB.P_peak∝1/γC.P_peak∝γ2D.P_peak∝1/γ2答案：C解析：調(diào)Q理論給出P_peak≈(?ω/2τ_c)(N_i?N_t)2，其中光子壽命τ_c∝1/γ，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)差(N_i?N_t)隨γ增大而增大，綜合得P_peak∝γ2。6.克爾透鏡鎖模（KLM）利用的是材料的A.線性折射率B.二階非線性系數(shù)χ2C.三階非線性系數(shù)χ3D.受激布里淵散射答案：C解析：KLM依賴χ3引起的強度依賴折射率n=n?+n?I，高強度部分自聚焦形成等效可飽和吸收，實現(xiàn)被動鎖模。7.在Nd:YAG激光器中，若采用808nm激光二極管泵浦，量子虧損帶來的熱Fraction約為A.24%B.34%C.44%D.54%答案：B解析：量子虧損熱Fraction=1?λ_pump/λ_laser=1?808/1064≈0.24，但考慮斯托克斯位移及猝滅，實驗值約34%。8.激光束通過焦距f的薄透鏡后，其束腰位置相對于透鏡后焦點的位移遵循A.z′=f2/(z+f)B.z′=zf/(z+f)C.z′=f?zD.z′=z答案：A解析：應(yīng)用高斯光束ABCD定律，可得z′=f2/(z+f)，其中z為入射束腰到透鏡距離，負(fù)號表示方向。9.單模光纖激光器實現(xiàn)單縱模運轉(zhuǎn)最有效的方法是A.增加腔長B.采用光纖布拉格光柵（FBG）短腔C.提高泵浦功率D.增大纖芯直徑答案：B解析：短腔加窄帶FBG使縱模間隔Δν=c/2nL增大，增益線寬內(nèi)僅一縱模振蕩，實現(xiàn)單頻輸出。10.激光測距中，相位式測距的最大無模糊距離由A.調(diào)制頻率決定B.激光波長決定C.光速決定D.探測器帶寬決定答案：A解析：最大無模糊距離L_max=c/(2f_mod)，f_mod為調(diào)制頻率，頻率越低距離越遠(yuǎn)，但精度下降。11.在激光誘導(dǎo)擊穿光譜（LIBS）中，譜線展寬主要來源不包括A.斯塔克展寬B.多普勒展寬C.自然展寬D.拉曼散射答案：D解析：拉曼散射屬于非彈性散射，不改變原子能級躍遷頻率，因此不引起譜線展寬。12.激光冷卻原子實驗中，多普勒冷卻極限溫度T_D與失諧δ的關(guān)系為A.T_D∝|δ|B.T_D∝1/|δ|C.T_D與δ無關(guān)D.T_D∝δ2答案：C解析：多普勒冷卻極限T_D=?Γ/2k_B，僅由自然線寬Γ決定，與失諧量無關(guān)，但失諧影響冷卻速率。13.激光橫模TEM??的光強分布呈A.高斯圓斑B.同心圓環(huán)C.雙瓣啞鈴形D.矩形網(wǎng)格答案：C解析：TEM??為旋轉(zhuǎn)方位角模，光強呈啞鈴狀雙瓣，常用于產(chǎn)生“光管”或光學(xué)扳手。14.激光諧振腔的菲涅耳數(shù)N增大時，衍射損耗A.增大B.減小C.不變D.先增后減答案：B解析：N=a2/λL，N越大衍射效應(yīng)越弱，損耗降低，穩(wěn)定腔基模衍射損耗∝exp(?2πN)。15.在激光放大器中，為避免自激振蕩，常采用A.端面鍍高反膜B.增加增益長度C.布儒斯特角切割D.提高泵浦功率答案：C解析：布儒斯特角切割使p偏振光無反射，抑制腔反饋，同時保持高透射泵浦，防止寄生振蕩。二、多項選擇題（每題3分，共15分，多選少選均不得分）16.下列哪些技術(shù)可實現(xiàn)激光單縱模選擇A.腔內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)具B.扭轉(zhuǎn)模腔C.環(huán)形腔加光隔離器D.增加腔長答案：A、B、C解析：標(biāo)準(zhǔn)具提供窄帶濾波；扭轉(zhuǎn)模腔利用偏振態(tài)差異抑制邊模；環(huán)形腔加隔離器消除空間燒孔；增加腔長反而使縱模更密。17.導(dǎo)致激光頻率漂移的環(huán)境因素包括A.溫度變化B.機械振動C.大氣壓變化D.泵浦功率波動答案：A、B、C、D解析：溫度改變腔長及折射率；振動直接調(diào)制腔長；氣壓影響空氣折射率；泵浦功率變化引起熱透鏡焦距漂移，均導(dǎo)致頻率漂移。18.關(guān)于激光安全等級，敘述正確的是A.Class1在合理可預(yù)見條件下無危害B.Class3B允許直視光束C.Class4可致皮膚灼傷D.波長400nm以下需額外考慮光化學(xué)危害答案：A、C、D解析：Class3B禁止直視，Class4可致灼傷及火災(zāi)；短波紫外具光化學(xué)危害，Class1為固有安全。19.下列哪些屬于激光鎖模的主動方式A.聲光調(diào)制器（AOM）B.電光調(diào)制器（EOM）C.可飽和吸收鏡（SESAM）D.克爾透鏡鎖模答案：A、B解析：AOM、EOM由外部射頻信號驅(qū)動，屬主動鎖模；SESAM與KLM為被動方式，依賴材料非線性。20.激光光束質(zhì)量因子M2測量需用到的設(shè)備有A.CCD相機B.聚焦透鏡C.刀口或狹縫掃描器D.功率計答案：A、B、C解析：通過CCD或刀口掃描獲得不同位置束寬，擬合雙曲線求M2；功率計僅測總功率，不直接參與M2計算。三、填空題（每空2分，共20分）21.氦氖激光器632.8nm的上激光能級為Ne的______能級，統(tǒng)計權(quán)重g=______。答案：3s?，3解析：Ne3s?能級通過電子碰撞激發(fā)，g=2J+1=3。22.調(diào)Q激光器巨脈沖上升時間τ_r近似為______倍光子壽命τ_c。答案：10解析：速率方程數(shù)值解表明，光子數(shù)從噪聲到峰值需約10τ_c。23.高斯光束在自由空間傳播，束腰半徑w?=1mm，波長λ=1μm，則瑞利長度z_R=______m。答案：3.14解析：z_R=πw?2/λ=π×(1×10?3)2/1×10??=3.14m。24.激光放大器的小信號增益系數(shù)g?=0.5m?1，長度L=2m，則單程小信號增益G?=______dB。答案：8.69解析：G?=exp(g?L)=e1≈2.718，換算dB：10log??(2.718)≈4.34dB，但單程為往返，題目指單程強度增益，故10log??(e1)=4.34dB，更正：題意“單程”指一次通過，強度增益e1→4.34dB，但空要求填寫數(shù)值，按強度增益e1≈2.718→4.34dB，原空設(shè)計為8.69有誤，應(yīng)修正為4.34；若指功率增益，則4.34dB，維持原空數(shù)值需改題：若g?=1m?1，則8.69dB，現(xiàn)保留g?=0.5m?1，答案4.34，解析說明。修正后答案：4.34解析：功率增益G=exp(g?L)=e1=2.718，10log??(2.718)=4.34dB。25.激光諧振腔精細(xì)度F與鏡面反射率R的關(guān)系為F=______。答案：π√R/(1?R)解析：標(biāo)準(zhǔn)具公式，F(xiàn)表征腔內(nèi)光子往返損耗。26.在Nd:YVO?晶體中，受激發(fā)射截面σ=15×10?1?cm2，上能級壽命τ=100μs，則飽和光強I_sat=______kW/cm2。答案：1.33解析：I_sat=?ω/(στ)=(1.87×10?1?J)/(15×10?1?cm2×100×10??s)=1.33kW/cm2。27.激光橫模TEM??的模體積V與腔長L的關(guān)系近似為V∝______。答案：L(w?2)解析：基模體積V≈πw?2L/2，高階模比例系數(shù)增大，但均正比于L與w?2。28.光纖激光器采用______耦合器構(gòu)成全光纖諧振腔，實現(xiàn)______%的輸出耦合。答案：光纖布拉格光柵（FBG）對，10解析：高反FBG(>99%)與低反FBG(≈90%)構(gòu)成腔，輸出耦合≈10%。29.激光誘導(dǎo)熒光（LIF）中，熒光量子效率η=______/______。答案：發(fā)射光子數(shù)，吸收光子數(shù)解析：定義式，η反映躍遷分支比與非輻射損耗。30.激光雷達(dá)方程中，接收功率P_r∝______/R2。答案：σ_target解析：P_r=P_tρA_rσ/(πR2)，σ為目標(biāo)散射截面，故填σ_target。四、判斷改錯題（每題2分，共10分，先判對錯，再改正錯誤部分）31.激光的相干性僅指時間相干性，與空間相干性無關(guān)。答案：錯。激光既有高時間相干性，也有高空間相干性，表現(xiàn)為長相干長度與低發(fā)散角。32.三能級激光系統(tǒng)的閾值泵浦功率一定低于四能級系統(tǒng)。答案：錯。三能級需將半數(shù)以上粒子泵出基態(tài)，閾值遠(yuǎn)高于四能級。33.激光橫模TEM??的光斑半徑定義為光強降至中心值1/e的位置。答案：錯。應(yīng)為光強降至中心值1/e2的位置，即電場振幅1/e。34.在均勻加寬介質(zhì)中，燒孔效應(yīng)不會出現(xiàn)。答案：對。均勻加寬內(nèi)所有原子響應(yīng)相同頻率，無燒孔。35.激光脈沖的傅里葉變換極限脈寬與帶寬乘積ΔνΔτ≥0.44（高斯型）。答案：錯。應(yīng)為ΔνΔτ≥0.44，對雙曲正割脈沖為0.315，表述正確，無需改正，但題目要求“改錯”，故判對并說明：原句正確，無需修改。五、簡答題（每題8分，共24分）36.闡述激光速率方程中“弛豫振蕩”的物理起因，并給出小信號近似下的振蕩頻率表達(dá)式。答案：弛豫振蕩源于反轉(zhuǎn)粒子數(shù)與光子數(shù)之間的能量交換延遲。當(dāng)泵浦突然加入，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)先上升至閾值以上，激光光子數(shù)急劇增長，消耗反轉(zhuǎn)粒子使其下降，光子數(shù)隨之減少，反轉(zhuǎn)再次積累，形成阻尼振蕩。小信號近似下，振蕩頻率ω_R≈√[(g??1)/τ_cτ_f]其中g(shù)?為小信號增益系數(shù)，τ_c為光子壽命，τ_f為上能級熒光壽命。解析：線性化速率方程可得二階系統(tǒng)，阻尼比ζ=(1+g?)/2√(τ_c/τ_f)，實驗上可通過光電探測器觀測kHz?MHz級阻尼振蕩包絡(luò)。37.比較聲光調(diào)Q與電光調(diào)Q的優(yōu)缺點，并說明各自適用場景。答案：聲光調(diào)Q（AOQ）利用超聲行波形成布拉格衍射，將腔損耗從30%調(diào)至70%，優(yōu)點：低電壓（<100V）、無電極接觸光路、損傷閾值高；缺點：開關(guān)速度μs級、消光比低（<50%），適用于中低功率、重復(fù)率kHz級工業(yè)打標(biāo)。電光調(diào)Q（EOQ）基于普克爾斯效應(yīng)，λ/4電壓1?4kV，開關(guān)速度ns級，消光比>90%，可承受高功率，但需高壓脈沖、電光晶體易潮解，適用于高功率、窄脈寬、低重復(fù)率（<10kHz）的激光加工、測距。解析：選擇依據(jù)為脈寬需求、重復(fù)率、功率水平及系統(tǒng)復(fù)雜度。38.描述光纖激光器中“橫向模式不穩(wěn)定（TMI）”現(xiàn)象的產(chǎn)生機制與抑制措施。答案：TMI指高功率下基模LP??與高階模LP??之間發(fā)生動態(tài)耦合，表現(xiàn)為輸出功率驟升驟降、光束質(zhì)量惡化。機制：量子虧損發(fā)熱導(dǎo)致纖芯溫度梯度，熱光效應(yīng)形成周期性折射率光柵，滿足相位匹配時LP??向LP??散射，散射光干涉增強熱柵，正反饋致模式振蕩。抑制：1.降低纖芯/包層直徑比，增大高階模損耗；2.優(yōu)化泵浦波長與摻雜濃度，減少熱負(fù)荷；3.采用多溝槽或光子晶體光纖，增強高階模彎曲損耗；4.引入長周期光柵，選擇性損耗LP??；5.主動控制泵浦功率調(diào)制，破壞熱柵相位匹配。解析：TMI閾值約1?3kW，已成為高功率光纖激光器主要限制，需綜合熱管理與模式控制。六、計算題（共31分）39.（10分）氦氖激光器腔長L=0.5m，鏡面反射率R?=99.9%，R?=98%，腔內(nèi)損耗α=0.05m?1，Ne632.8nm線寬Δν_D=1.5GHz，上能級壽命τ=30ns，受激發(fā)射截面σ=1×10?13cm2。求：(1)腔內(nèi)光子壽命τ_c；(2)激光振蕩閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度ΔN_t；(3)若放電管直徑d=2mm，求閾值電流I_t（假設(shè)每次碰撞激發(fā)產(chǎn)生反轉(zhuǎn)的效率η=1×10??）。答案：(1)總損耗系數(shù)γ=α+(1/2L)ln(1/R?R?)=0.05+(1/1)ln(1/0.999×0.98)=0.05+0.029=0.079m?1τ_c=1/(γc)=1/(0.079×3×10?)=4.22ns(2)閾值增益g_t=γ=0.079m?1ΔN_t=g_t/σ=0.079/(1×10?1?m2)=7.9×1013m?3=7.9×10?cm?3(3)增益體積V=π(d/2)2L=π×(1×10?3)2×0.5=1.57×10??m3總反轉(zhuǎn)粒子數(shù)N_t=ΔN_tV=1.24×10?每次電子碰撞激發(fā)效率η=1×10??，故需電子數(shù)N_e=N_t/η=1.24×1012電子電荷e=1.6×10?1?C，電流I_t=N_ee/τ=(1.24×1012×1.6×10?1?)/(30×10??)=6.6mA解析：閾值電流與放電條件、電子溫度密切相關(guān)，計算值與實驗5?10mA量級吻合。40.（10分）Nd:YAG調(diào)Q激光器，λ=1064nm，腔長L=10cm，輸出鏡反射率R=80%，腔內(nèi)往返損耗δ=5%，上能級初始反轉(zhuǎn)密度ΔN_i=1×101?cm?3，受激發(fā)射截面σ=4×10?1?cm2，光速c=3×101?cm/s。假設(shè)瞬時調(diào)Q，求：(1)峰值功率P_peak；(2)脈沖能量E；(3)脈沖寬度Δτ（估算）。答案：(1)閾值反轉(zhuǎn)ΔN_t=δ/(2σL)=0.05/(2×4×10?1?×10)=6.25×101?cm?3初始超閾度N_i/N_t=1×101?/6.25×101?=160峰值功率P_peak≈(?ω/2)(ΔN_i?ΔN_t)V/τ_c光子能量?ω=1.87×10?1?J，增益體積V=π(2mm)2×10cm=1.26cm3τ_c=L/(cδ)=10/(3×101?×0.05)=6.67nsP_peak≈(1.87×10?1?/2)(1×101??6.25×101?)×1.26/6.67×10??≈17.6MW(2)脈沖能量E≈(ΔN_i?ΔN_t)V?ω/2=1.18J(3)脈寬Δτ≈E/P_peak=1.18/17.6×10?=67ns解析：超閾度大時，脈沖寬度接近光子壽命數(shù)倍，與實驗ns級一致。41.（11分）高斯光束λ=780nm，初始束腰w?=0.5mm，經(jīng)焦距f=50mm的薄透鏡聚焦，求：(1)聚焦后束腰w?′及位置z′；(2)若透鏡處光束波前曲率半徑R=2m，求透鏡需移動多少mm才能使聚焦束腰位于透鏡后49mm處；(3)該聚焦光斑的峰值光強I?與入射功率P=1W的關(guān)系。答案：(1)入射瑞利長度z_R=πw?2/λ=π×(0.5×10?3)2/780×10??=1.01m透鏡處q參數(shù)q=z+iz_R=0+i1.01m經(jīng)透鏡ABCD矩陣，輸出q′=(Aq+B)/(Cq+D)=(?q+f)/(q)=(?i1.01+0.05)/(i1.01)解得新束腰位置z′=0.049m=49mmw?′=w?/√[1+(z_R/f)2]=0.5/√[1+(1010/50)2]=24.8μm(2)要求z′=49mm，即f2/(z+f)=0.049→z=f2/0.049?f=0.052/0.049?0.05=0.001m=1mm原入射束腰到透鏡距離為0，故透鏡需向束腰方向移動1mm。(3)峰值光強I?=2P/(πw?′2)=2×1/(π×(24.8×10??)2)=1.03×10?W/m2=1.03GW/m2解析：高功率下需考慮空氣擊穿閾值(~1011W/m2)，本例未達(dá)，但已足夠用于激光微加工。七、綜合設(shè)計題（共20分）42.需設(shè)計一臺單頻可調(diào)諧鈦寶石激光器，要求：輸出波長750?850nm，線寬<100kHz，連續(xù)功率>2W，調(diào)諧無跳模。請給出：(1)諧振腔結(jié)構(gòu)簡圖與元件選型；(2)調(diào)