人教版2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

重點(diǎn)易錯(cuò)期末復(fù)習(xí)

目

錄231

分?jǐn)?shù)乘法

比4

位置與方向（二）分?jǐn)?shù)除法

圓5

百分?jǐn)?shù)（一）6

扇形統(tǒng)計(jì)圖7

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形8分?jǐn)?shù)乘法01分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘作分子，分母不變。2.計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分再計(jì)算出結(jié)果。

知識(shí)點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

2.已知總量，假設(shè)由A和B組成，已知A所占分率，求B的具體量，有兩種方法：（1）總量－A的具體量＝B的具體量（2）總量×B所占分率＝B的具體量3.把一根木頭鋸成n段，鋸的次數(shù)總比鋸成的段數(shù)少1，即鋸的次數(shù)=n－1。鋸木頭時(shí)間=鋸1次的時(shí)間×鋸的次數(shù)?？偭俊罙所占分率（1－A所占分率）

知識(shí)點(diǎn)二分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

知識(shí)點(diǎn)三分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，能約分的，先約分再相乘，這種算法比較簡(jiǎn)便。

知識(shí)點(diǎn)四分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算;(2)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算;(3)若小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能約分，則先約分，再計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)五分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序:

和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；沒(méi)有括號(hào)的，先算乘除法，再算加減法。2.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。3.運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中的應(yīng)用:(1)幾個(gè)分?jǐn)?shù)連乘，可以用乘法交換律或結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以一次性約分使計(jì)算簡(jiǎn)便。(2)符合乘法分配律形式的算式，若分配相乘能約分湊整，則可以使用乘法分配律。

知識(shí)點(diǎn)六分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.判斷單位“1”的方法(1):占(是)誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”。2.判斷單位“1”的方法(2):比誰(shuí)多(少)幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”。3.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法：用這個(gè)數(shù)(單位“1”的量)連續(xù)乘對(duì)應(yīng)的分率。

知識(shí)點(diǎn)七分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法:(1)單位“1”的量+單位“1”的量×多的分率＝所求的量。(2)單位“1”的量×(1+多的分率)＝所求的量。

知識(shí)點(diǎn)八分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)題1．分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)題2．分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.帶分?jǐn)?shù)不化假就乘2.乘前先約“跨乘”易錯(cuò)提醒?。?！分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.先乘后約“算大數(shù)”4.0×任何分?jǐn)?shù)＝原分?jǐn)?shù)5.1×任何分?jǐn)?shù)＝0易錯(cuò)提醒?。?！分?jǐn)?shù)乘法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)6.結(jié)果不約到最簡(jiǎn)7.乘法分配律漏乘8.乘除混合順序亂9.應(yīng)用題“的”字句主被動(dòng)反易錯(cuò)提醒?。?！位置與方向（二）02位置與方向（二）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)描述物體位置的條件:(1)方向：根據(jù)方向角確定物體的方向。(2)距離：根據(jù)圖中單位長(zhǎng)度所表示的實(shí)際距離，確定出物體與觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)際距離。

知識(shí)點(diǎn)一位置與方向（二）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)根據(jù)方向和距離在平面圖上確定物體位置的步驟:(1)定點(diǎn):確定觀測(cè)點(diǎn);(2)定方向:根據(jù)給定的方向確定目標(biāo)方向線;(3)定距離:選定單位長(zhǎng)度所表示的距離，量出圖上距離,標(biāo)出物體的具體位置。

知識(shí)點(diǎn)二位置與方向（二）重點(diǎn)題1．如下圖，如果每個(gè)小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是50m，則點(diǎn)(1，1)北偏東45°方向150m處是點(diǎn)(，)；點(diǎn)(5，2)北偏西45°方向200m處是點(diǎn)(，)；點(diǎn)(1，6)南偏東45°方向250m處是點(diǎn)(，)；點(diǎn)(8，5)北偏西45°方向100m處是點(diǎn)(，)。44166167位置與方向（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.比例尺1cm∶100m當(dāng)1∶100

圖上3cm直接寫300cm，忘換300m，實(shí)地距離×100縮水。2.數(shù)格子把起點(diǎn)再數(shù)一次從A→B橫走3格，孩子數(shù)4格，位移多1，全程錯(cuò)位。易錯(cuò)提醒?。?！位置與方向（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.拐彎45°當(dāng)90°路線圖出現(xiàn)東北向，孩子畫成正東再正北，兩段折線代替45°斜線。4.往返路線同方向去時(shí)向東，回程仍畫向東，忘“相反方向”，越走越遠(yuǎn)。易錯(cuò)提醒?。?！位置與方向（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.拐彎45°當(dāng)90°路線圖出現(xiàn)東北向，孩子畫成正東再正北，兩段折線代替45°斜線。4.往返路線同方向去時(shí)向東，回程仍畫向東，忘“相反方向”，越走越遠(yuǎn)。易錯(cuò)提醒！??！位置與方向（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.量角器0°對(duì)邊錯(cuò)“北偏東30°”把0°對(duì)東線，結(jié)果畫成北偏東60°。6.順時(shí)針逆時(shí)針當(dāng)左右“向東順時(shí)針轉(zhuǎn)90°”寫成向西，把鐘表方向當(dāng)面對(duì)方向。易錯(cuò)提醒?。?！位置與方向（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.量角器0°對(duì)邊錯(cuò)“北偏東30°”把0°對(duì)東線，結(jié)果畫成北偏東60°。6.順時(shí)針逆時(shí)針當(dāng)左右“向東順時(shí)針轉(zhuǎn)90°”寫成向西，把鐘表方向當(dāng)面對(duì)方向。易錯(cuò)提醒！??！位置與方向（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.描述漏“偏”字寫成“東北30°”，漏“北偏東30°”規(guī)范用語(yǔ)，被判表述錯(cuò)。8.移動(dòng)路線不寫箭頭首尾只寫“向東再向南”，不畫箭頭，起點(diǎn)終點(diǎn)重合，老師看不出方向順序。易錯(cuò)提醒?。。∥恢门c方向（二）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)9.觀測(cè)點(diǎn)“隨人跑”題問(wèn)“B在A的什么方向”，孩子站B往A看，東北寫成西南。10.地圖“上北”當(dāng)“前北”把試卷轉(zhuǎn)90°，圖上方對(duì)桌邊，方向整體隨身體轉(zhuǎn)90°。易錯(cuò)提醒?。?！分?jǐn)?shù)除法03分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：(1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置;

(2)找整數(shù)(0除外)的倒數(shù)：先把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。

知識(shí)點(diǎn)一分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算方法：

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法：

一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)三分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：(1)有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。(2)沒(méi)有括號(hào)的，先算乘除，后算加減。(3)同級(jí)運(yùn)算要按從左到右的順序進(jìn)行。

知識(shí)點(diǎn)四分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解題步驟：(1)找出單位“1”的量設(shè)為x;(2)找出等量關(guān)系式;(3)列方程解答;

(4)檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。

知識(shí)點(diǎn)五分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)“已知比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法：設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答；單位“1”的量×(1±幾分之幾)=已知量；單位“1”的量±單位“1”的量×幾分之幾=已知量。

知識(shí)點(diǎn)六分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用方程解決含分率的和(差)倍問(wèn)題的方法步驟：(1)設(shè)其中一個(gè)量為x，根據(jù)兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系用含有x的式子表示另一個(gè)量。(2)根據(jù)“一個(gè)量±另一個(gè)量=和(差)”列出方程。(3)求出x的值，并根據(jù)兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系求出另一個(gè)量。

知識(shí)點(diǎn)七分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

如果把工作總量看作“1”，那么完成工作需要的時(shí)間是幾，其工作效率就是幾分之一。

知識(shí)點(diǎn)八分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)題分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)題1．辨一辨。點(diǎn)撥：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這里是三個(gè)數(shù)的乘積，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。點(diǎn)撥：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；1的倒數(shù)是它本身，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或者等于1。分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.除號(hào)變乘號(hào)不倒數(shù)2.只變號(hào)不倒數(shù)，商瞬間變小。3.倒數(shù)“倒一半”易錯(cuò)提醒?。?！分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)4.連除只倒一次5.0作除數(shù)不識(shí)別6.除以1仍寫倒數(shù)易錯(cuò)提醒?。?！分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.帶單位“÷分?jǐn)?shù)”不化小數(shù)8.應(yīng)用題單位“1”前后換9.已知部分求整體用“×分?jǐn)?shù)”10.結(jié)果不約反擴(kuò)11.驗(yàn)算只乘商易錯(cuò)提醒?。?！比04比重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.兩個(gè)同類的量除了用除法還可以用表示它們的倍數(shù)關(guān)系。2.兩個(gè)不同量的比可以表示一個(gè)新的量，如路程比時(shí)間是速度。

知識(shí)點(diǎn)一比重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2.整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：前、后項(xiàng)同時(shí)除以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二比重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：先同時(shí)乘前項(xiàng)、后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。2.小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以10，100，1000……，先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。

知識(shí)點(diǎn)三比重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.按比分配問(wèn)題的解法：解法一：把比的各項(xiàng)之和看作平均分的份數(shù)，先求出每份是多少，再解答。解法二：將比轉(zhuǎn)化成占總數(shù)的幾分之幾來(lái)解答。

知識(shí)點(diǎn)四比重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.解按具體量分配的實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)將具體量看成一個(gè)比。(2)將總量按這個(gè)比分配。

知識(shí)點(diǎn)五比重點(diǎn)題(1)將3：5的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上多少？比的后面應(yīng)加上15。解析：把比的前項(xiàng)加上9是12，因?yàn)?2÷3＝4，所以根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)5也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，所以要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上15。比重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.順序顛倒“甲與乙的比”寫成乙:甲，順序一換，后面分配全反。2.把“比”當(dāng)“比值”3:2直接寫成1.5，把形式與數(shù)值混為一談，化簡(jiǎn)無(wú)路。易錯(cuò)提醒?。?！比重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.化簡(jiǎn)比不化到最簡(jiǎn)12:16寫成6:8就停，不繼續(xù)3:4，被判“未完成”。4.前項(xiàng)后項(xiàng)同加同減3:4＝(3+2):(4+2)＝5:6，把比當(dāng)?shù)仁?，亂用加減。易錯(cuò)提醒?。?！比重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.化簡(jiǎn)比不化到最簡(jiǎn)12:16寫成6:8就停，不繼續(xù)3:4，被判“未完成”。4.前項(xiàng)后項(xiàng)同加同減3:4＝(3+2):(4+2)＝5:6，把比當(dāng)?shù)仁?，亂用加減。易錯(cuò)提醒?。。”戎攸c(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.帶單位不統(tǒng)一1m:80cm直接寫1:80，把單位不同的數(shù)拿來(lái)化簡(jiǎn)。6.連比中間項(xiàng)不統(tǒng)一甲:乙＝2:3，乙:丙＝4:5，直接甲:乙:丙＝2:3:5，中間項(xiàng)3與4未統(tǒng)一，連比斷裂。易錯(cuò)提醒?。?！比重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.比值大于1仍寫“:1”5:2化到最簡(jiǎn)仍寫5:2，不敢寫2.5:1，認(rèn)為比必須前大后小。8.百分?jǐn)?shù)與比互化丟“%”75%寫成75:100，不約3:4，也不寫0.75:1，形式混亂。易錯(cuò)提醒?。?！比重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)9.按比例分配總份數(shù)算錯(cuò)和60，比2:3，總份數(shù)5，孩子寫6，一份10變12，結(jié)果全錯(cuò)。10.應(yīng)用題“倍”當(dāng)比后項(xiàng)“A是B的1.5倍”，比寫成1:1.5，倍數(shù)位置整個(gè)反，順序再錯(cuò)。易錯(cuò)提醒?。。A05圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)二圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)已知圓的直徑或周長(zhǎng)，求圓的面積的方法：先計(jì)算出圓的半徑，再代入公式S=π計(jì)算出圓的面積。

知識(shí)點(diǎn)三圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

從圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于()，寬近似于()。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝(

)×(

)，所以圓的面積＝(

)×(

)＝(

)。如果用

S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑長(zhǎng)寬πrrπr2S＝πr2。

知識(shí)點(diǎn)四圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)圓環(huán)面積的計(jì)算公式：S圓環(huán)=πR2－πr2S圓環(huán)=π(R2－r2)

知識(shí)點(diǎn)五圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.判斷圓心角的依據(jù)：

(1)圓心角的兩條邊是圓的兩條半徑。(2)圓心角的頂點(diǎn)是圓心。2.決定扇形大小的因素：圓心角和扇形所在圓的半徑。3.特殊的扇形：以半圓為弧的扇形的圓心角是180°；以一圓為弧的扇形的圓心角是：90°

知識(shí)點(diǎn)六圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.判斷圓心角的依據(jù)：

(1)圓心角的兩條邊是圓的兩條半徑。(2)圓心角的頂點(diǎn)是圓心。2.決定扇形大小的因素：圓心角和扇形所在圓的半徑。3.特殊的扇形：以半圓為弧的扇形的圓心角是180°；以一圓為弧的扇形的圓心角是：90°

知識(shí)點(diǎn)六圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，若圓的半徑為r，則正方形和圓之間部分的面積為0.86r2。2.

在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，若圓的半徑為r，則正方形和圓之間部分的面積為1.14r2?？梢灾苯佑眠@兩個(gè)規(guī)律解題。

知識(shí)點(diǎn)七圓重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1．圖中涂色部分的面積是50，求圓環(huán)的面積。3.14×50＝157點(diǎn)撥：由題意可知R2－r2＝50，圓環(huán)的面積為πR2－πr2＝π(R2－r2)，即3.14×50＝157。圓重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.扇形忘乘n°除以360°90°扇形直接πr2，忘÷4，整圓當(dāng)扇形。2.結(jié)果不檢驗(yàn)合理性算得r＝0.3cm卻寫C＝18.84cm，不估算，數(shù)量級(jí)失控易錯(cuò)提醒?。。A重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.圓環(huán)面積不平方π(R－r)2代替π(R2－r2)，平方只蓋差。4.單位“平方”丟失面積78.5cm2寫成78.5cm，長(zhǎng)度面積混。易錯(cuò)提醒?。?！圓重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.圓環(huán)面積不平方π(R－r)2代替π(R2－r2)，平方只蓋差。4.單位“平方”丟失面積78.5cm2寫成78.5cm，長(zhǎng)度面積混。易錯(cuò)提醒?。?！圓重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.圓環(huán)面積不平方π(R－r)2代替π(R2－r2)，平方只蓋差。4.單位“平方”丟失面積78.5cm2寫成78.5cm，長(zhǎng)度面積混。易錯(cuò)提醒?。?！圓重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.面積漏平方S＝πr2寫成πr，面積成長(zhǎng)度。6.半圓周長(zhǎng)漏加直徑只算πr，忘＋d，把“半圓弧”當(dāng)“半圓周”。易錯(cuò)提醒?。?！圓重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.π取值亂跳一會(huì)3一會(huì)3.14，同一題前后π值不同，結(jié)果自相矛盾。8.周長(zhǎng)帶平方C＝2πr寫成2πr2，量綱瞬間崩。易錯(cuò)提醒?。?！圓重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)9.半徑直徑混為一談?lì)}給d＝10cm直接當(dāng)r＝10算，面積放大4倍。10.直徑÷2忘÷2r＝d不寫r＝d÷2，全程數(shù)值×2。易錯(cuò)提醒?。。“俜?jǐn)?shù)（一）06百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.百分?jǐn)?shù)的意義：(1)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百窮之多少。(2)因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量之間的一種倍比關(guān)系，所以在生活中也叫百分率或百分比。比如“出勤率”“發(fā)芽率”等。

知識(shí)點(diǎn)一百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)(即%)，讀作“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，百分號(hào)前面的數(shù)按整數(shù)、小數(shù)的讀法去讀。

知識(shí)點(diǎn)二百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3.百分?jǐn)?shù)的寫法：寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分子，“百分之”后面的數(shù)就是分子，按整數(shù)、小數(shù)的寫法去寫，再在分子后面加上百分號(hào)(%)。

知識(shí)點(diǎn)三百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.求百分率實(shí)質(zhì)上就是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之多少”，用比較量除以單位：“1”的量。2.把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足，同時(shí)在后面添上：“％”。

知識(shí)點(diǎn)四百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3.把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成分母是100的分?jǐn)?shù)時(shí)，就要先化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再化成百分?jǐn)?shù)。

知識(shí)點(diǎn)五百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.“求一個(gè)數(shù)的百分之多少是多少”的計(jì)算方法：用乘法計(jì)算，列式為“個(gè)數(shù)×百分之多少”。2.把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足。3.把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。

知識(shí)點(diǎn)六百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之多少"的解題方法：方法一：先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)的具體數(shù)，再除以標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。方法二：先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之多少，再將兩個(gè)量所占單位“1”的分率相減。

知識(shí)點(diǎn)七百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)“求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之多少的數(shù)是多少”的解題方法：方法一：先求出此單位“1多(少)的數(shù)，再用單位“作”的量加(減)。方法二：先求出要求的這個(gè)數(shù)是單位“個(gè)”的百分之多少，再用單位“”的量去乘。

知識(shí)點(diǎn)八百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)解決漲幅(或降幅)問(wèn)題的一般方法：解決漲幅(或降幅)問(wèn)題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”，可以假設(shè)原來(lái)的價(jià)格是一個(gè)具體的數(shù)，也可以假設(shè)為“1”，根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之多少的數(shù)是多少的解答方法，用乘法計(jì)算出結(jié)果。

知識(shí)點(diǎn)九1.百分?jǐn)?shù)＝小數(shù)點(diǎn)右移兩位方向反75%寫成0.075，小數(shù)點(diǎn)左移兩位，數(shù)值÷100。2.百分?jǐn)?shù)帶單位“75%米”“30%千克”把純率貼單位，百分?jǐn)?shù)失效。百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)提醒?。?！百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.化百分?jǐn)?shù)不乘1000.3＝3%，漏×100，小數(shù)點(diǎn)忘右移。4.百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)不約75%寫成75除以100就停，不約3除以4，下次通分?jǐn)?shù)字巨大。易錯(cuò)提醒?。?！百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.折扣“折”當(dāng)百分八折寫成80，漏“%”，數(shù)值×100膨脹。6.增除以降幅漏“1”比去年增20%，列式去年×20%，忘“1＋”，基礎(chǔ)量蒸發(fā)。易錯(cuò)提醒?。?！百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.比較大小忽略“%”75%與0.75比，寫成75%>0.75，把百分?jǐn)?shù)當(dāng)75比0.75。8.濃度用“溶質(zhì)÷溶劑”鹽10g水90g，列10÷90，忘溶液＝鹽＋水。易錯(cuò)提醒?。?！百分?jǐn)?shù)（一）重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)9.結(jié)果＞100%不敢寫完成120%，答寫100%，給百分?jǐn)?shù)亂加天花板。10.除不盡百分?jǐn)?shù)提前截2÷7≈0.2857寫28%，四舍五入規(guī)則扔光，精度失真。易錯(cuò)提醒?。?！扇形統(tǒng)計(jì)圖07扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

用整個(gè)圓表示總量，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比，各百分比的和為1。

知識(shí)點(diǎn)一扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用：

可以直觀、清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)二扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)三

扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖：僅統(tǒng)計(jì)各種數(shù)量的多少時(shí)，首選條形統(tǒng)計(jì)圖；要清楚地著由數(shù)量變花的趨勢(shì)時(shí)，首選折線玩計(jì)圖；要能直觀地呈現(xiàn)出客部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系時(shí)，首選扇形統(tǒng)計(jì)圖。

知識(shí)點(diǎn)四扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1.百分比總和≠100%四舍五入后33%+27%+24%+16%=100%，孩子寫101%或99%，忘檢查總和。2.圓心角度=百分比×10025%圓心角寫成25°，忘×3.6，扇形瘦成線。易錯(cuò)提醒?。?！扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)3.圓心角>180°仍畫半圓200%數(shù)據(jù)誤畫半圓，不會(huì)先核對(duì)角度，圖成“反折扇”。4.把“其他”當(dāng)最小表中“其他30%”最大，孩子仍放最小扇形，排序邏輯顛倒。易錯(cuò)提醒！??！扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)5.百分比帶單位寫“35%千克”，純率貼單位，圖秒變“錯(cuò)圖”。6.化角先四舍再×3.633%→33°→再×3.6得118.8°，順序反，角度差1%。易錯(cuò)提醒?。?！扇形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)7.同色無(wú)圖例相鄰扇形