青島版數(shù)學(xué)八年級下冊第8章

四邊形

第8章

四邊形平面圖形三角形…………青島版

八年級下冊四邊形

圖形的性質(zhì)內(nèi)容提要◆四邊形◆梯形◆平行四邊形◆矩形、菱形、正方形

大千世界里有很多物體的形狀都是四邊形，如建筑外觀、“井”字農(nóng)田、書本紙張、籃球場地……四邊形無處不在。

章前言

本章，我們將走進四邊形的世界。與三角形類似，我們將學(xué)習(xí)四邊形和一些特殊四邊形的定義，探索它們的性質(zhì)和判定方法，理解它們之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)將四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題進行研究的方法。

章前言

數(shù)學(xué)源于生活，所以我們將從現(xiàn)實世界中的出發(fā),細(xì)心觀察我們生活的現(xiàn)實世界,會發(fā)現(xiàn)有許多事物的外形都是四邊形,其中特殊的四邊形尤為常見。

創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)初步了解了四邊形和一些特殊四邊形的簡單性質(zhì),本節(jié)將開始對這些四邊形進行深入的研究。青島版數(shù)學(xué)

八年級下冊

第8章

四邊形

8.1四邊形

（1）如下圖中,有哪些四邊形?

探究一

四邊形的概念思考與交流

你還能再舉出一些有關(guān)四邊形的例子嗎?

探究一

四邊形的概念思考與交流（2）類比三角形的定義，你能說出什么是四邊形嗎？

探究一

四邊形的概念觀察與發(fā)現(xiàn)四邊形的定義：

由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形。AB,BC,CD,DA是它的邊,。

探究一

四邊形的概念觀察與發(fā)現(xiàn)（3）四邊形的有關(guān)概念：如圖所示的四邊形,記作四邊形ABCD。其中A,B,C,D是它的頂點,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC是它的內(nèi)角,AC和BD是它的對角線

探究二

四邊形的性質(zhì)思考與交流如圖,用四根木條釘成一個四邊形的木框架,拉動這個木框架,它的形狀會改變嗎?拉動圖中的四邊形木框架,它的形狀會改變,可見四邊形具有不穩(wěn)定性。

探究二

四邊形的性質(zhì)思考與交流(1)如圖,一個四邊形的形狀會改變嗎?四邊形的形狀會改變,可見四邊形具有不穩(wěn)定性。

探究二

四邊形的性質(zhì)思考與交流你知道四邊形具有不穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用嗎？活動衣架電動伸縮門升降機

探究二

四邊形的性質(zhì)思考與交流(2)拉動圖中的木框架,能否得到特殊的四邊形?讓木框架上下兩根木條平行,得到的四邊形就是梯形。四邊形具有不穩(wěn)定性。概括與表達

探究二

四邊形的性質(zhì)僅有一組對邊平行的四邊形是梯形。四邊形的性質(zhì)：在一個梯形中,互相平行的一組對邊叫作梯形的底,

探究三

梯形不平行的一組對邊叫作梯形的腰。兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。底底底底腰腰腰腰梯形的有關(guān)概念：

探究三

梯形生活中的梯形梯形在生活中也有廣泛的應(yīng)用,你能舉出生活中的梯形嗎？例1、如圖,現(xiàn)有兩張頂角均為120°的等腰三角形紙片,其中AC=EF,請用這兩張三角形紙片拼出一個四邊形,分析所得四邊形對邊的位置關(guān)系,并判斷其形狀。

例題講析解:如圖,將AC和EF重合就可以拼出一個四邊形?！摺鰽BC與△DEF均是頂角為120°的等腰三角形,∴∠1=∠2=30°?！郃D∥BC?！摺螧AD+∠D=270°≠180°,∴AB與CD不平行。∴四邊形ABCD是梯形。

例題講析1.如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,圖中共有幾個三角形?解:如圖,有8個三角形?！鰽BC；

△ACD

;△ABD;

△BCD;

△ABO

;△BCO

;△ADO;

△CDO.

跟蹤練習(xí)2.下圖是某地考古過程中發(fā)掘出的一個殘損玉片示意圖,工作人員測量得到∠A=125°,∠D=100°。修補后,可知該玉片原為梯形。已知AD,BC為梯形的兩底,求梯形另外兩個角的度數(shù)。解:∵四邊形ABCD是梯形∴AD∥BC∴∠A+∠