2026年廣州中考數(shù)學(xué)二模仿真模擬試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.3.14B.√4C.2/3D.√7

下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.菱形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓

下列運(yùn)算正確的是（）

A.(a-b)2=a2-b2B.2a3·3a2=6a?C.a?÷a3=a2D.(a3)2=a?

某班6名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)（單位：分）分別為：38，42，40，42，45，42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.42，41B.42，42C.42，43D.45，42

如圖，直線l?∥l?，點(diǎn)A在l?上，點(diǎn)B在l?上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l?于點(diǎn)C，若∠1=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A.35°B.55°C.65°D.125°

關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.2B.4C.8D.16

反比例函數(shù)y=6/x（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，a)，則a的值為（）

A.3B.-3C.12D.-12

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為5，BC=5√3，則∠BAC的度數(shù)為（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

將拋物線y=-x2+2x+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）

A.y=-(x+1)2+2B.y=-(x-2)2+2C.y=-(x+1)2+4D.y=-(x-2)2+4

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，且AF=2，連接AE、CF，則四邊形AECF的面積為（）

A.12B.14C.16D.18

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）因式分解：2x2-8x=________．若分式(x-1)/(x+3)的值為0，則x的取值為_(kāi)_______．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，3)，則k的值為_(kāi)_______．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=3/5，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，2)，C(4，1)，以點(diǎn)A為位似中心，相似比為2:1，將△ABC放大，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（一）基礎(chǔ)解答題（滿分30分）（6分）計(jì)算：√16+|1-√2|-(π-2026)?-3?1．（6分）解方程組：{3x-2y=5；2x+3y=-1}．（8分）解不等式組：{2x+3≥x+4；(x+3)/2＞x+1}，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，求證：BD=CE，∠BDC=∠CEB．（二）中檔解答題（滿分42分）（10分）為了解學(xué)生對(duì)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)的參與情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“積極參與”“一般參與”“偶爾參與”“從不參與”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（積極參與：30%，一般參與：40%，偶爾參與：20%，從不參與：10%）；

（3）若該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)“積極參與”和“一般參與”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且∠ACD=30°，若AB=8，求AD的長(zhǎng)及扇形AOD的面積（結(jié)果保留π）．（10分）某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為15元/千克的水果，售價(jià)為x元/千克時(shí)，每天可賣出(100-5x)千克，設(shè)每天的利潤(rùn)為W元．

（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（12分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：OE=OB；

（2）若AC=8，BD=6，求OE的長(zhǎng)及菱形ABCD的面積．

（三）綜合壓軸題（滿分30分）（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，-3)，B(1，0)，C(3，0)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，求PF的最大值；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ是以AB為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（16分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、DF、EF．

（1）求證：DE=DF；

（2）求證：△DEF是等腰直角三角形；

（3）若AE=2，CE=4，求EF的長(zhǎng)及△DEF的面積．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.A8.D9.A10.B二、填空題（每小題3分，共18分）11.2x(x-4)12.x=113.114.815.2π16.(6，2)或(-2，-2)三、解答題（共102分）（一）基礎(chǔ)解答題17.（6分）解：原式=4+(√2-1)-1-1/3=4+√2-1-1-1/3=√2+5/3．

答：結(jié)果為√2+5/3．18.（6分）解：{3x-2y=5①；2x+3y=-1②}，

①×3+②×2得：9x-6y+4x+6y=15-2，13x=13，解得x=1，

將x=1代入①得：3-2y=5，解得y=-1，

∴方程組的解為{x=1；y=-1}．

答：方程組的解為{x=1；y=-1}．19.（8分）解：{2x+3≥x+4①；(x+3)/2＞x+1②}，

解①得：x≥1；

解②得：x+3＞2x+2，-x＞-1，x＜1；

∴不等式組無(wú)解．

數(shù)軸表示略．

答：不等式組無(wú)解．20.（10分）證明：∵AB=AC，AD=AE，

∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE；

在△BDC和△CEB中，

{BD=CE，∠B=∠C，BC=CB}，

∴△BDC≌△CEB（SAS），

∴∠BDC=∠CEB．（二）中檔解答題21.（10分）解：（1）由條形圖知一般參與有20人，占40%，總?cè)藬?shù)=20÷40%=50（人）；

（2）積極參與人數(shù)=50×30%=15（人），偶爾參與人數(shù)=50×20%=10（人），從不參與人數(shù)=50×10%=5（人），補(bǔ)全條形圖（略）；

（3）估計(jì)總?cè)藬?shù)=1800×(30%+40%)=1260（人）．

答：（1）50人；（3）1260人．22.（10分）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，

∵∠ACD=30°，∴∠ABD=∠ACD=30°，

在Rt△ABD中，AB=8，∴AD=1/2AB=4；

∵OA=OD=4，AD=4，∴△AOD是等邊三角形，∠AOD=60°，

扇形AOD面積=(60π×42)/360=8π/3．

答：AD=4，扇形面積為8π/3．23.（10分）解：（1）W=(x-15)(100-5x)=-5x2+175x-1500，

由100-5x＞0且x＞15得15＜x＜20；

（2）W=-5(x-17.5)2+312.5，開(kāi)口向下，

當(dāng)x=17.5時(shí)，W最大值=312.5（元）．

答：（1）W=-5x2+175x-1500（15＜x＜20）；（2）售價(jià)17.5元時(shí)，最大利潤(rùn)312.5元．24.（12分）（1）證明：∵菱形ABCD，∴OB=OD，AB=BC，

∵AE⊥BC，∴△ABE是直角三角形，OE是斜邊AB的中線，

∴OE=1/2AB，又OB=1/2BD，

由菱形性質(zhì)AB=BC，AC⊥BD，AB=√(OA2+OB2)=5，

∴OE=OB=3；

（2）菱形面積=1/2×AC×BD=1/2×8×6=24，OE=3．

答：（2）OE=3，面積24．（三）綜合壓軸題25.（14分）解：（1）設(shè)解析式為y=a(x-1)(x-3)，代入A(0，-3)得-3=3a，a=-1，

∴y=-(x2-4x+3)=-x2+4x-3；

（2）直線AC：y=x-3，設(shè)P(m，-m2+4m-3)，F(xiàn)(m，m-3)，

PF=|(-m2+4m-3)-(m-3)|=|-m2+3m|=-(m-3/2)2+9/4，

當(dāng)m=3/2時(shí)，PF最大值=9/4；

（3）存在，AB=√(12+32)=√10，

①AB=AQ，Q(2，1)；②AB=BQ，Q(2，-1)或(0，3)（舍去），

∴Q(2，1)或(2，-1)．

答：（1）y=-x2+4x-3；（2）最大值9/4；（3）Q(2，1)或(2，-1)．26.（16分）（1）證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，D是AB中點(diǎn)，

∴AD=CD，∠A=∠ACD=45°，∠DCF=135°，∠A=45°，

∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF；

（2）證明：由全等得∠ADE=∠CDF，

∵∠ADC=90°，∴∠EDF=∠ADC=90°，