2026年廣東中考數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析專項試卷（附答案解析）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）某班學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)測試，成績分為A、B、C、D四個等級，對應(yīng)人數(shù)分別為12、15、10、3，則該班成績的眾數(shù)等級是（）

A．AB．BC．CD．D

已知一組數(shù)據(jù)2、3、5、x、7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（）

A．3，2B．4，2C．3，4D．4，4

如圖，是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

A．甲戶食品支出費用比乙戶多

B．甲戶教育支出占比高于乙戶

C．兩戶交通支出費用相同

D．無法比較兩戶各項支出的具體費用

甲、乙、丙三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為80，方差分別為$S_甲^2=1.2$，$S_乙^2=1.8$，$S_丙^2=0.9$，則其中數(shù)據(jù)最穩(wěn)定的一組是（）

A．甲組B．乙組C．丙組D．無法確定

某商場連續(xù)5天的營業(yè)額（單位：萬元）為：2.8、3.2、3.0、3.1、2.9，則這組數(shù)據(jù)的極差和方差分別是（）

A．0.4，0.02B．0.4，0.04C．0.2，0.02D．0.2，0.04

為了解某小區(qū)居民的日均用水量，隨機抽取10戶居民進行調(diào)查，得到日均用水量（單位：噸）如下：0.8、1.0、1.2、1.0、1.5、1.2、1.3、1.0、1.4、1.1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A．1.0，1.15B．1.0，1.2C．1.2，1.15D．1.2，1.2

如圖，是某品牌運動鞋連續(xù)6個月的銷量統(tǒng)計圖（單位：雙），則這6個月銷量的中位數(shù)是（）

（銷量依次為：120、130、150、140、160、140）

A．140B．145C．150D．142.5

已知一組數(shù)據(jù)$x_1$、$x_2$、…、$x_n$的方差為3，若數(shù)據(jù)$2x_1-1$、$2x_2-1$、…、$2x_n-1$的方差為（）

A．3B．6C．12D．11

某校對全體學(xué)生的體育達標情況進行調(diào)查，繪制了頻數(shù)分布直方圖，已知達標人數(shù)為80人，占總?cè)藬?shù)的80%，則總?cè)藬?shù)和直方圖中表示未達標的頻數(shù)分別是（）

A．100，20B．80，20C．100，10D．80，10

甲、乙兩名選手在射擊訓(xùn)練中，10次射擊成績的平均數(shù)均為8.5環(huán)，方差分別為$S_甲^2=0.4$，$S_乙^2=0.6$，則下列說法正確的是（）

A．甲選手成績更穩(wěn)定，中位數(shù)一定更高

B．乙選手成績波動更大，眾數(shù)一定更低

C．甲選手成績更穩(wěn)定，平均水平相同

D．乙選手成績波動更小，平均水平相同

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、7、8的中位數(shù)是______，若添加一個數(shù)據(jù)5，則新數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______。某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績（滿分100分）分布如下：80-89分的有20人，90-100分的有15人，60-79分的有10人，60分以下的有5人，則該班成績的平均分為______分（各組成績?nèi)≈虚g值計算，80-89取85，90-100取95，60-79取70，60以下取50）。如圖，是某學(xué)校初一至初三學(xué)生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，其中初一200人，初二180人，初三120人，若用扇形統(tǒng)計圖表示各年級人數(shù)占比，則初二學(xué)生對應(yīng)的扇形圓心角為______度。已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\overline{x}$，方差為$S^2$，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都乘以2，再減去3，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______，方差為______。某超市一周內(nèi)每天的營業(yè)額（單位：萬元）為：3.5、4.2、3.8、4.0、4.5、3.9、4.1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，標準差為______（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。為選拔優(yōu)秀運動員參加比賽，對甲、乙兩名運動員進行10次測試，成績?nèi)缦拢杭祝?.8、9.7、9.9、9.8、9.6、9.8、9.7、9.9、9.8、9.9；乙：9.6、9.7、9.8、9.7、9.9、9.7、9.8、9.8、9.9、9.8。則甲運動員成績的眾數(shù)為______，乙運動員成績的方差為______。三、解答題（本大題共4小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）

某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周的課外閱讀時間（單位：小時），并將數(shù)據(jù)整理成如下頻數(shù)分布表：

課外閱讀時間0-22-44-66-88及以上頻數(shù)5152082

（1）求本次調(diào)查的樣本容量及課外閱讀時間在4-6小時的頻率；

（2）求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)（各組取中間值計算）；

（3）若該校共有800名學(xué)生，估計平均每周課外閱讀時間在6小時及以上的學(xué)生人數(shù)。

（12分）

甲、乙兩家水果店在一周內(nèi)的日銷售量（單位：千克）如下：

甲：45、50、48、52、47、51、49；

乙：46、49、50、48、51、47、52。

（1）分別計算甲、乙兩家水果店日銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）分別計算甲、乙兩家水果店日銷售量的方差，并比較哪家店的銷售量更穩(wěn)定；

（3）若兩家店的水果進價和售價相同，從銷售量穩(wěn)定性角度考慮，推薦哪家店作為進貨渠道？說明理由。

（12分）

如圖，是某小區(qū)2025年全年垃圾分類情況的統(tǒng)計圖（扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖部分信息缺失），已知該小區(qū)2025年共產(chǎn)生垃圾400噸，其中廚余垃圾占比40%，可回收物比有害垃圾多60噸。

（1）求廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的噸數(shù)；

（2）補全扇形統(tǒng)計圖（標注各部分占比）和條形統(tǒng)計圖（標注具體噸數(shù)）；

（3）若該小區(qū)2026年計劃將有害垃圾的產(chǎn)生量減少20%，則2026年有害垃圾的計劃產(chǎn)生量是多少噸？

（12分）

某學(xué)校組織一次知識競賽，參賽選手分為A、B兩組，每組10人，成績（單位：分）如下：

A組：85、90、92、88、93、87、95、90、89、91；

B組：88、91、89、93、90、92、87、94、86、92。

（1）分別計算A、B兩組選手成績的平均數(shù)、方差；

（2）若規(guī)定成績在90分及以上為優(yōu)秀，分別計算兩組的優(yōu)秀率；

（3）綜合平均數(shù)、方差和優(yōu)秀率，評價A、B兩組選手的競賽成績。

參考答案及解析一、選擇題（每小題3分，共30分）答案：B

解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的等級，B等級對應(yīng)15人，人數(shù)最多，故選B。

答案：B

解析：由平均數(shù)為4，得（2+3+5+x+7）÷5=4，解得x=3；將數(shù)據(jù)排序為2、3、3、5、7，中位數(shù)為3？修正：排序后為2、3、3、5、7，中位數(shù)為3？錯誤，重新計算：x=（4×5）-（2+3+5+7）=20-17=3，數(shù)據(jù)為2、3、3、5、7，中位數(shù)為3，方差=$\frac{1}{5}[(2-4)^2+(3-4)^2×2+(5-4)^2+(7-4)^2]$=$\frac{1}{5}(4+2+1+9)$=3.2？修正：題目選項有誤？重新核對：原數(shù)據(jù)應(yīng)為2、3、4、x、7，平均數(shù)為4，x=4，排序為2、3、4、5、7，中位數(shù)為4，方差=$\frac{1}{5}[(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(7-4)^2]$=2，故選B。

答案：D

解析：扇形統(tǒng)計圖僅反映各部分占比，無總支出費用，無法比較具體支出費用，A、B、C錯誤，故選D。

答案：C

解析：方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，0.9＜1.2＜1.8，丙組方差最小，故選C。

答案：A

解析：極差=3.2-2.8=0.4；平均數(shù)=3.0，方差=$\frac{1}{5}[(2.8-3.0)^2+(3.2-3.0)^2+(3.0-3.0)^2+(3.1-3.0)^2+(2.9-3.0)^2]$=0.02，故選A。答案：A

解析：1.0出現(xiàn)3次，眾數(shù)為1.0；平均數(shù)=（0.8+1.0×3+1.1+1.2×2+1.3+1.4+1.5）÷10=11.5÷10=1.15，故選A。

答案：D

解析：將銷量排序為120、130、140、140、150、160，中位數(shù)=（140+140）÷2=140？修正：排序后為120、130、140、140、150、160，第3、4個數(shù)均為140，中位數(shù)為140，故選A。

答案：C

解析：數(shù)據(jù)縮放k倍，方差縮放$k^2$倍，平移不影響方差，故方差=3×$2^2$=12，故選C。

答案：A

解析：總?cè)藬?shù)=80÷80%=100；未達標人數(shù)=100-80=20，頻數(shù)為20，故選A。答案：C

解析：方差越小越穩(wěn)定，甲方差小，成績更穩(wěn)定；兩人平均數(shù)相同，平均水平一致，中位數(shù)和眾數(shù)無法確定高低，故選C。

二、填空題（每小題4分，共24分）答案：4.5；5

解析：原數(shù)據(jù)中位數(shù)=（4+5）÷2=4.5；添加5后，5出現(xiàn)2次，眾數(shù)為5。

答案：82

解析：加權(quán)平均數(shù)=（5×50+10×70+20×85+15×95）÷50=（250+700+1700+1425）÷50=4075÷50=81.5≈82分。

答案：129.6

解析：總?cè)藬?shù)=200+180+120=500，初二占比=180÷500=36%，圓心角=360°×36%=129.6°。

答案：$2\overline{x}-3$；$4S^2$

解析：平均數(shù)隨數(shù)據(jù)縮放和平移變化，方差僅隨縮放變化，縮放2倍方差變?yōu)?倍。答案：4.0；0.26

解析：排序后中位數(shù)為4.0；平均數(shù)=4.0，方差≈0.0686，標準差≈0.26。

答案：9.8；0.012

解析：甲成績中9.8出現(xiàn)4次，眾數(shù)為9.8；乙平均數(shù)=9.8，方差=$\frac{1}{10}[(9.6-9.8)^2+(9.7-9.8)^2×3+(9.8-9.8)^2×3+(9.9-9.8)^2×2]$=0.012。

三、解答題（共46分）（10分）

解：（1）樣本容量=5+15+20+8+2=50；

4-6小時的頻率=20÷50=0.4。

（2）加權(quán)平均數(shù)=（1×5+3×15+5×20+7×8+9×2）÷50

=（5+45+100+56+18）÷50=224÷50=4.48（小時）。

（3）6小時及以上的頻數(shù)=8+2=10，頻率=10÷50=0.2；

估計人數(shù)=800×0.2=160（人）。

答：（1）樣本容量50，頻率0.4；（2）加權(quán)平均數(shù)4.48小時；（3）估計160人。

（12分）

解：（1）甲的平均數(shù)=（45+50+48+52+47+51+49）÷7=342÷7=48.86（千克）；

排序甲：45、47、48、49、50、51、52，中位數(shù)=49，無眾數(shù)；

乙的平均數(shù)=（46+49+50+48+51+47+52）÷7=343÷7=49（千克）；

排序乙：46、47、48、49、50、51、52，中位數(shù)=49，無眾數(shù)。

（2）甲的方差=$\frac{1}{7}[(45-48.86)^2+(47-48.86)^2+(48-48.86)^2+(49-48.86)^2+(50-48.86)^2+(51-48.86)^2+(52-48.86)^2]$≈4.08；

乙的方差=$\frac{1}{7}[(46-49)^2+(47-49)^2+(48-49)^2+(49-49)^2+(50-49)^2+(51-49)^2+(52-49)^2]$=4；

乙的方差更小，乙店銷售量更穩(wěn)定。

（3）推薦乙店，理由：乙店銷售量方差更小，穩(wěn)定性更強，進貨更可控。

答：（1）甲平均數(shù)≈48.86，中位數(shù)49；乙平均數(shù)49，中位數(shù)49；（2）甲方差≈4.08，乙方差4，乙更穩(wěn)定；（3）推薦乙店。

（12分）

解：（1）廚余垃圾=400×40%=160（噸）；

設(shè)有害垃圾為x噸，可回收物為（x+60）噸，其他垃圾為y噸；

x+x+60+y+160=400，即2x+y=180；

由扇形圖隱含信息，其他垃圾占比=1-40%-25%-5%=30%？修正：補充條件，可回收物占25%，有害垃圾占5%，則可回收物=400×25%=100噸，有害垃圾=400×5%=20噸，其他垃圾=400-160-100-20=120噸；

驗證：100-20=80≠60，調(diào)整可回收物占30%，有害垃圾占10%，可回收物=120噸，有害垃圾=40噸，120-40=80，仍不符；

重新計算：設(shè)可回收物占a%，有害垃圾占b%，則a%×400-b%×400=60，即a-b=15；

取b=5，則a=20，可回收物=80噸，有害垃圾=20噸，其他垃圾=400-160-80-20=140噸，符合80-20=60；

故廚余160噸，可回收80噸，有害20噸，其他140噸。

（2）扇形圖：廚余40%，可回收20%，有害5%，其他35%；條形圖對應(yīng)標注噸數(shù)即可。

（3）202