2026年廣州中考數(shù)學(xué)四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分試卷說明：本試卷精準(zhǔn)對(duì)標(biāo)2026年廣州中考四邊形核心考點(diǎn)，聚焦專項(xiàng)訓(xùn)練，優(yōu)化題型梯度設(shè)計(jì)（基礎(chǔ)題40%、中檔綜合題40%、拔高拓展題20%），覆蓋平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)與判定，梯形（等腰梯形、直角梯形）的性質(zhì)與判定，四邊形的周長與面積計(jì)算，四邊形與三角形、圓的綜合應(yīng)用等核心內(nèi)容，強(qiáng)化解題步驟規(guī)范與邏輯推理能力，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破易錯(cuò)點(diǎn)，提升四邊形題型得分率。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.梯形

在?ABCD中，若∠A=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB∥CD，AB=CDB.AB=CD，AD=BC

C.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，∠A=∠C

菱形的邊長為5，一條對(duì)角線長為6，則另一條對(duì)角線長為（）

A.4B.6C.8D.10

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=5，則BD的長為（）

A.5B.8C.10D.12

正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線平分內(nèi)角D.對(duì)角線相等

等腰梯形的兩底長分別為4和6，腰長為2，則該等腰梯形的高為（）

A.1B.√3C.2D.√5

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=10，則OA+OB的長為（）

A.9B.18C.4D.5

如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=2，則OA的長為（）

A.1B.√2C.2D.2√2

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，則AE的長為（）

A.2.5B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）在?ABCD中，AB=4，BC=6，則其周長為________．菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長為4，則該菱形的面積為________．矩形的對(duì)角線相交所成的角為60°，若較短邊長為3，則對(duì)角線長為________．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC=6，則正方形的面積為________．等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，兩底長分別為2和4，則該梯形的面積為________．如圖，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交BC于點(diǎn)E，若BE=3，EC=2，則?ABCD的周長為________．三、解答題（本大題共6小題，滿分52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．（8分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，若OE=1，OD=2，求矩形ABCD的邊長．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、BE、CD，求證：四邊形BCDE是等腰梯形．（9分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=16，求菱形的邊長及面積．（9分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接AE、BF，求證：AE⊥BF．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=5，AB=3，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C落在BC下方的點(diǎn)C'處，連接AC'，求△AC'D的面積．參考答案（附專項(xiàng)解析，規(guī)范解題步驟）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.A解析：第1題矩形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形只是軸對(duì)稱圖形，梯形既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形（等腰梯形是軸對(duì)稱圖形）。第2題平行四邊形對(duì)角相等，故∠C=∠A=60°。第4題菱形對(duì)角線互相垂直平分，一條對(duì)角線長為6，則一半為3，邊長5為斜邊，另一條對(duì)角線一半為√(52-32)=4，故另一條對(duì)角線長為8。第5題矩形對(duì)角線相等且互相平分，OA=5則AC=10，BD=AC=10。第10題E是BC中點(diǎn)，BC=4則BE=2，AB=3，由勾股定理得AE=√(32+22)=√13≈3.6？修正：AB=3，BE=2，AE=√(32+22)=√13？不，原選項(xiàng)無√13，修正題目BC=5，E為中點(diǎn)則BE=2.5，AE=√(32+2.52)=3.9？重新調(diào)整：題目中BC=4，E為中點(diǎn)BE=2，AB=3，AE=√(32+22)=√13，選項(xiàng)調(diào)整為A.√13，修正后解析：第10題E是BC中點(diǎn)，BE=2，AB=3，由勾股定理得AE=√(32+22)=√13，選對(duì)應(yīng)選項(xiàng)。二、填空題（每小題3分，共18分）11.2012.8√313.614.1815.916.20解析：第20題平行四邊形周長=2(AB+BC)=2(4+6)=20。第21題菱形內(nèi)角60°，邊長4，面積=邊長×高=4×2√3=8√3（高=4×sin60°=2√3）。第22題矩形對(duì)角線相等且平分，夾角60°則形成等邊三角形，對(duì)角線長=2×較短邊長=6。第23題正方形對(duì)角線AC=6，面積=?×AC×BD=?×6×6=18（正方形對(duì)角線相等）。第24題等腰梯形對(duì)角線垂直，面積=?(上底+下底)×高，對(duì)角線垂直時(shí)高=?(2+4)=3，面積=?×6×3=9。第25題AE平分∠DAB，∠DAE=∠BAE，AD∥BC則∠DAE=∠AEB，故AB=BE=3，AD=BC=5，周長=2(3+5)=16？修正：BE=3，EC=2則BC=5，AB=BE=3，周長=2(3+5)=16，原答案20錯(cuò)誤，修正為16。三、解答題（共52分）21.（8分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC且AD=BC。

∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF。

又∵DE∥BF（AD∥BC），∴四邊形BFDE是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。22.（8分）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD。

∵OD=2，∴BD=4，OB=2，OE=1，∴BE=OB+OE=3或BE=OB-OE=1。

∵AE⊥BD，在Rt△AOE中，OA=OD=2（矩形對(duì)角線平分且相等），OE=1，

∴AE=√(OA2-OE2)=√(4-1)=√3。

在Rt△ABE中，AB=√(AE2+BE2)，若BE=3，AB=√(3+9)=√12=2√3；

AD=√(BD2-AB2)=√(16-12)=2。

答：矩形邊長為2和2√3。23.（8分）證明：∵D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，∴DE是△ABC中位線，DE∥BC且DE=?BC。

∵AB=AC，D、E為中點(diǎn)，∴BD=CE。

又∵DE≠BC，∴四邊形BCDE是等腰梯形（一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形）。24.（9分）解：∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，AC=12，BD=16，

∴OA=6，OB=8，邊長=√(OA2+OB2)=√(36+64)=10。

菱形面積=?×AC×BD=?×12×16=96。

答：菱形邊長為10，面積為96。25.（9分）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°。

在△ABE和△BCF中，{AB=BC，∠ABE=∠BCF，BE=CF}，

∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF。

∵∠BAE+∠AEB=90°，∴∠CBF+∠AEB=90°，

∴∠BGE=90°（G為AE、BF交點(diǎn)），即AE⊥BF。26.（10分）解：過點(diǎn)C'作C'H⊥AD交AD延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D