2026年廣州中考數(shù)學(xué)學(xué)困生補差試卷（附答案可下載）考試時間：120分鐘滿分：150分（立足2026年廣州中考考綱，聚焦學(xué)困生補差需求，以教材核心基礎(chǔ)題為主，難度偏低，覆蓋高頻基礎(chǔ)考點，簡化解題思路，強化步驟引導(dǎo)，幫助夯實基礎(chǔ)、樹立信心，穩(wěn)步提升應(yīng)試能力）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。均為教材基礎(chǔ)題型，側(cè)重單一知識點考查，確保送分題不丟分）1.實數(shù)3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.下列計算正確的是（）A.2+3=5B.2×(-3)=6C.(-3)-2=-1D.6÷(-2)=33.如圖，該幾何體是正方體，它的俯視圖是（）A.（略，正方形）B.（略，長方形）C.（略，三角形）D.（略，圓形）4.一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限5.如圖，直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.130°D.150°6.關(guān)于x的一元一次方程2x+3=7的解是（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=57.反比例函數(shù)y=2/x（x>0）的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖，AB是⊙O的半徑，點C在⊙O上，若OA=3，則OC的長度為（）A.2B.3C.4D.59.某校有500名學(xué)生，其中男生300名，女生200名，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A.40%B.50%C.60%D.70%10.二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。側(cè)重基礎(chǔ)公式、性質(zhì)應(yīng)用，步驟簡單，直接求解即可）11.計算：32=________。12.若點A(2,y)在一次函數(shù)y=2x的圖象上，則y的值為________。13.如圖，在三角形ABC中，AB=AC=4，則△ABC是________三角形（填“等腰”或“等邊”）。14.圓的半徑為2，則該圓的直徑為________。從標(biāo)有1、2、3的三張卡片中，隨機抽取一張，抽到數(shù)字1的概率為________。16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則AB的長度為________。三、解答題（本大題共9小題，共102分。步驟簡化，思路清晰，側(cè)重基礎(chǔ)運算與簡單證明，每步都有明確得分點，助力學(xué)困生掌握解題規(guī)范）17.（9分）計算：2+(-3)+8-(-4)。18.（9分）化簡：(x+2)+(3x-1)，并求當(dāng)x=1時的值。19.（10分）解一元一次方程：3(x-1)=6，并檢驗。20.（10分）如圖，AB=CD，AD=BC，求證：AB∥CD。21.（10分）某商店銷售一款筆記本，進(jìn)價為3元/本，售價為x元/本時，每天能賣出100本，設(shè)每天的利潤為W元。（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價定為5元/本時，每天的利潤是多少元？（3）若每天的利潤不低于150元，求售價x的最小值。22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，求AB的長度。23.（12分）為了解學(xué)困生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，某校組織摸底測試，成績分為及格（60分及以上）和不及格（60分以下）兩類，整理得如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：及格人數(shù)40人，不及格人數(shù)10人。（1）本次共抽取了多少名學(xué)生？（2）及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？（3）若該校共有200名學(xué)困生，估計及格的學(xué)生人數(shù)；（4）從不及格的10名學(xué)生中，隨機抽取1名進(jìn)行單獨輔導(dǎo)，求抽到特定1名學(xué)生的概率。24.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B。（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求線段AB的長度；（3）點P是該函數(shù)圖象上一點，且橫坐標(biāo)為1，求點P的坐標(biāo)及△AOP的面積。25.（18分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作CD⊥AB于D，OA=5。（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=2，求OD的長度；（3）在（2）的條件下，求CD的長度；（4）求△ABC的面積（用含OA的式子表示）。參考答案（附補差解讀）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.A3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.C10.A1.解析：相反數(shù)的定義為絕對值相等、符號相反的數(shù)，3的相反數(shù)是-3。（補差解讀：基礎(chǔ)相反數(shù)概念，直接套用定義即可得分）2.解析：A項2+3=5，正確；B項2×(-3)=-6；C項(-3)-2=-5；D項6÷(-2)=-3。（補差解讀：基礎(chǔ)有理數(shù)運算，牢記加減乘除法則，避免符號錯誤）3.解析：正方體的俯視圖為正方形，與主視圖、左視圖形狀相同。（補差解讀：基礎(chǔ)三視圖知識，強化立體圖形與平面視圖的對應(yīng)）4.解析：k=1>0，b=-1<0，一次函數(shù)過第一、三、四象限。（補差解讀：牢記一次函數(shù)k、b符號對圖象象限的影響，直接判斷即可）5.解析：AB∥CD，∠1與∠2是同位角，同位角相等，故∠2=50°。（補差解讀：基礎(chǔ)平行線性質(zhì)，識別同位角、內(nèi)錯角即可得分）6.解析：2x+3=7，移項得2x=4，解得x=2。（補差解讀：一元一次方程基礎(chǔ)解法，掌握移項、系數(shù)化為1步驟）7.解析：k=2>0，x>0時，反比例函數(shù)圖象在第一象限。（補差解讀：反比例函數(shù)圖象分布規(guī)律，結(jié)合k值和自變量范圍判斷）8.解析：OA、OC均為⊙O的半徑，同圓半徑相等，故OC=OA=3。（補差解讀：圓的基礎(chǔ)性質(zhì)，同圓半徑相等，直接得分）9.解析：300÷500=0.6，即60%。（補差解讀：基礎(chǔ)百分比計算，部分量÷總量×100%，步驟簡單）10.解析：二次函數(shù)y=x2中a=1>0，圖象開口向上。（補差解讀：二次函數(shù)開口方向判斷，牢記a的符號影響）二、填空題（每小題3分，共18分）11.912.413.等腰14.415.1/316.1311.解析：32=3×3=9。（補差解讀：基礎(chǔ)乘方運算，避免與3×2混淆）12.解析：將x=2代入y=2x，得y=2×2=4。（補差解讀：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直接代入計算）13.解析：AB=AC，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。（補差解讀：等腰三角形定義，直接根據(jù)邊長關(guān)系判斷）14.解析：直徑=2×半徑=2×2=4。（補差解讀：圓的直徑與半徑關(guān)系，簡單乘法運算）15.解析：三張卡片中數(shù)字1只有1張，概率=1÷3=1/3。（補差解讀：基礎(chǔ)古典概型，列舉法直接求解）16.解析：Rt△ABC中，AB=√(AC2+BC2)=√(52+122)=13。（補差解讀：勾股定理基礎(chǔ)應(yīng)用，代入數(shù)值計算即可）三、解答題（共102分）17.（9分）解：原式=2-3+8+4（4分）=(2+8+4)-(3)=14-3=11（5分）（補差解讀：有理數(shù)加減混合運算，先統(tǒng)一符號，再分步計算，避免符號失誤）18.（9分）解：原式=x+2+3x-1=4x+1（6分）當(dāng)x=1時，原式=4×1+1=5（3分）（補差解讀：整式加減化簡，合并同類項即可，代入求值步驟簡單）19.（10分）解：去括號得3x-3=6（3分）移項得3x=6+3=9，系數(shù)化為1得x=3（3分）檢驗：將x=3代入左邊，3×(3-1)=6，左邊=右邊，故x=3是原方程的解（4分）（補差解讀：一元一次方程完整解法，檢驗步驟強化規(guī)范，確保得分）20.（10分）證明：∵AB=CD，AD=BC（3分）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（4分）∴AB∥CD（平行四邊形對邊平行）（3分）（補差解讀：平行四邊形判定與性質(zhì)結(jié)合，步驟清晰，直接套用定理）21.（10分）解：（1）W=(x-3)×100=100x-300；（3分）（2）當(dāng)x=5時，W=100×5-300=200元；（4分）（3）令100x-300≥150，解得x≥4.5，售價最小值為4.5元。（3分）（補差解讀：簡單利潤模型，一次函數(shù)應(yīng)用，避免復(fù)雜配方，基礎(chǔ)計算即可）22.（10分）解：在Rt△ABC中，∠A=30°（2分）根據(jù)直角三角形性質(zhì)，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半（5分）∵BC=2，∴AB=2BC=4（3分）（補差解讀：直角三角形特殊性質(zhì)，直接套用結(jié)論，無需復(fù)雜計算）23.（12分）（1）解：總?cè)藬?shù)=40+10=50名；（3分）（2）解：及格百分比=40÷50×100%=80%；（3分）（3）解：估計及格人數(shù)=200×80%=160名；（3分）（4）解：概率=1÷10=1/10。（3分）（補差解讀：基礎(chǔ)統(tǒng)計題，步驟簡單，百分比、估算、概率均為基礎(chǔ)知識點）24.（14分）（1）解：令y=0，2x+1=0，解得x=-1/2，故A(-1/2,0)；令x=0，y=1，故B(0,1)；（4分）（2）解：AB=√[(-1/2-0)2+(0-1)2]=√(1/4+1)=√5/2；（4分）（3）解：橫坐標(biāo)為1時，y=2×1+1=3，故P(1,3)；△AOP面積=1/2×OA×3=1/2×1/2×3=3/4。（6分）（補差解讀：一次函數(shù)與坐標(biāo)綜合，步驟分步引導(dǎo)，面積計算結(jié)合底乘高）25.（18分）（1）證明：∵CD⊥AB，OC是半徑，∴CD是⊙O