榮德基eUDDE

尼第19章數(shù)據(jù)的分析19.2數(shù)據(jù)的離散程度19.2.

1方差榮德基答案呈現(xiàn)6

8

B9

1⑩

m>nQ80習(xí)題鏈接溫馨提示：點擊

進入講評C235AAC1.

[南京一模]已知一組數(shù)據(jù)：6,8,6,6,4,這組數(shù)據(jù)的離差平方和是(

C

)A.1.6

B.7C.8D.9基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基eUDEre基礎(chǔ)提優(yōu)題2.一

組數(shù)據(jù)2,0,1,x,3方差是(

A

)A.2C.

1的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的B.4D.3榮德基eUDEre3.射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D，其成績的方差分別記為σ甲2和σz2,

則

o甲2和σ乙

2的大小關(guān)系是(

A

)A.o

甲2

>

0乙乙B.o

甲2<可乙2C.o

甲2=可乙2D.

無法確定

次序基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基2UDDEe4.已知一組數(shù)據(jù)：33,47,47,4▲,52,56,其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計量的計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是(C)A.

平均數(shù)

B.

離差平方和C.

眾數(shù)

D.

方差基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基eUDEre5.超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量(單

位

：g)的平均數(shù)和方差分別為x,o2,

該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量的平均數(shù)和方差分別為x?,o?2,

則下列結(jié)論一定成立的是(C)A.X<x?B.x>x?C.o2>o?2

D.σ2<0?2基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基2UDDEe8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=3.6.(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

8

,眾數(shù)

是10

(2若這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加1,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

9

,方差為

3.6

·

基礎(chǔ)提優(yōu)題

榮eU

E基re6.一組數(shù)據(jù)的方差的計算公式如下：(3)若這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘2,求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方

差

.【解】根據(jù)題意得新數(shù)據(jù)為10,20,14,16,20,故新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

,方差16)2+(20-16)2+(14-16)2+(16-16)2+(20-16)2]=14.4.基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基eUDEre(4)通過以上計算，你得出了什么結(jié)論?【解】結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加同一個數(shù)a,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于原數(shù)據(jù)的平均數(shù)加a,

方差不變；一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘同一個數(shù)b,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于原數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘b,

方差則等于原數(shù)據(jù)的方差

乘b2.基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基eUDEre7.

[泰州一模]如果一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差大于另一組數(shù)據(jù)102,103,104,105,x的方差，那么x的值可

能是()A.98B.101C.104

D.107綜合應(yīng)用題榮德基eUDEre【點撥】當(dāng)x=101

時，另一組數(shù)據(jù)為101,102,103,104,105,與數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的穩(wěn)定程度一樣，則方差一樣；當(dāng)x=98或x=107時，第二組數(shù)據(jù)沒有第一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，則

第一組數(shù)據(jù)的方差小于第二組數(shù)據(jù)；當(dāng)x=104時，發(fā)現(xiàn)第二組數(shù)據(jù)比第一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，則第一組數(shù)據(jù)的方差大于第

二組數(shù)據(jù).故選C.【答案】C綜合應(yīng)用題榮德基eUDEre8.[邢臺期中]在田徑運動會“100米短跑”比賽后，嘉嘉幫助老師將20個運動員的成績錄入電腦，得到平均成績

為13.8秒，方差為3.64.后來老師核查時發(fā)現(xiàn)其中有2

個成績錄入有誤，一個錯錄為9秒，實際成績是12秒；另一個錯錄為17秒，實際成績是14秒，并且還漏掉了

一個運動員的成績(即嘉嘉實際按19個運動員的成績計

算),且漏掉的運動員的成績和算錯的平均成績一樣，綜合應(yīng)用題榮德基eUDEre老師將錯錄的2個成績進行了更正，并加上了漏掉的運動員的成績，更正后實際成績的方差是σ2,則(

B)A.σ2=3.64B.σ2<3.64C.σ2>3.64

D.

無法判斷綜合應(yīng)用題榮德基eUDEre綜合應(yīng)用題9.

已知

一

組數(shù)據(jù)x?,x?,…,x,數(shù)據(jù)2x?+3,2x,+3,...,2x+3的平均數(shù)是10,方差是2,的方差

是

8

·榮eU

E基re【點撥】因為數(shù)據(jù)x?,x?,…,xn

的平均數(shù)是10,所以

.所以2x?+3,2x?+3,….,2xn+3

的平均數(shù)是3=23.因為數(shù)據(jù)x?,x?,…,xn

的方差是2,

綜合應(yīng)用題

榮eU

E基re

綜合應(yīng)用題

榮eU

E基re所

所

以(x?-10)2+...+(xn-102)=4×2=8.10.

[煙臺期末]某班數(shù)學(xué)綜合與實踐活動小組5位同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗成績分別為81分，83分，89分，85分，87

分，經(jīng)過計算這組數(shù)據(jù)的方差為m,

若小紅和小明同學(xué)

也想加入該小組，并且兩人成績均為85分，若加入后

該小組成績的方差為n,則m

和n的大小關(guān)系為

m>n

綜合應(yīng)用題榮德基eUDEre11.2025年世界運動會于8月7日至8月17日在成都舉行，推動了成都各校體育活動的開展.在某校射箭隊的一

次訓(xùn)練中，甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，

教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.綜合應(yīng)用題榮德基reUDDEe成績/環(huán)10980

2

次序第1次8第2次10第3次8第4次6第5次a乙運動員成績統(tǒng)計表(單位：環(huán))甲運動員成績折線統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用題榮德基(1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是

9

環(huán).(2)求a的

值

.【解】因為甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，甲運動員前5箭的總成績是5+7+9+9+10=40(環(huán)),所以a=40-8-10-8-6=8.綜合應(yīng)用題榮德基eUDEre(3)如果從中選擇一名成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰去?請說明理由.綜合應(yīng)用題榮德基eUDEre【解】應(yīng)選乙運動員去.理由如下：兩名運動員的平均成績都為40÷5=8(環(huán)),則甲運動員成績的方差(5-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=3.2,乙運動員成績的1.6.因為3.2>1.6,所以乙運動員的成績更穩(wěn)定，所以應(yīng)選乙運動員參加全市中學(xué)生比賽.

綜合應(yīng)用題榮2U

D

e12.

[杭州西湖區(qū)月考]某校舞蹈隊共16名學(xué)生，測量并獲取了所有學(xué)生的身高(單位：cm),

數(shù)據(jù)如下：161,162,

162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175.創(chuàng)新拓展題榮德基eUDEre【解】這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是165,出現(xiàn)了3次，所以這16名學(xué)生身高的眾數(shù)為165cm.這16名學(xué)生身高的平均數(shù)為(161+162+162+164+165+165+165+166+166+167+168+168+170+172+172+175)÷16=166.75(cm).(1)求這16名學(xué)生身高的平均數(shù)和眾數(shù).創(chuàng)新拓展題榮德基eUDEre(2)對于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生身高的方差越小，則認(rèn)為該組舞臺呈現(xiàn)效果越好.據(jù)此推斷：在下列兩組學(xué)

生中，舞臺呈現(xiàn)效果更好的是哪組?甲組學(xué)生的身高/cm162165165166166乙組學(xué)生的身高/cm161162164165175創(chuàng)新拓展題榮德基eUDEre【解】甲組學(xué)生身高的平均數(shù)為166-164.82+(166-164.8)21=2.16.甲組學(xué)生身高的方差為創(chuàng)新拓展題榮德基eUDEre因為25.04>2.16,所以舞臺呈現(xiàn)效果更好的是甲組.乙組學(xué)生身高的平均數(shù)為乙組學(xué)生身高的方差為創(chuàng)新拓展題榮eU

E基re(3)該舞蹈隊要選五名學(xué)生參加比賽.已確定三名學(xué)