一次函數(shù)的圖象和性質人教版八年級（下）教學目標探究新知課程重難點作業(yè)與課后思考01020304目錄教學目標pleasereplaceyourwordsthantyouneedpleasereplaceyourwordsthantyouneedyourneedreplaceyourneedpleasereplacewordsthantyouneedpleaseyour.PART011.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系.2.會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象.3.掌握一次函數(shù)的性質.1.通過對應描點來研究一次函數(shù)的圖象，經歷知識的歸納、探究過程.2.通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質，體驗數(shù)形結合的應用.通過畫函數(shù)的圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質，體驗數(shù)與形內在的聯(lián)系，感受函數(shù)的簡潔美知識與技能情感態(tài)度過程與方法課程重點與難點pleasereplaceyourwordsthantyouneedpleasereplaceyourwordsthantyouneedyourneedreplaceyourneedpleasereplacewordsthantyouneedpleaseyour.PART02一次函數(shù)的圖象和性質.由一次函數(shù)圖象歸納出一次函數(shù)的性質.教學重點教學難點探究新知pleasereplaceyourwordsthantyouneedpleasereplaceyourwordsthantyouneedyourneedreplaceyourneedpleasereplacewordsthantyouneedpleaseyour.PART03導入新課

從解析式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么?如果體現(xiàn)在圖象和性質上，正比例函數(shù)與一次函數(shù)又會有怎樣的關系呢?函數(shù)解析式正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k

≠0)一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)正比例函數(shù)

解析式

y=kx(k≠0)

性質：k＞0，y隨

x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。淮魏瘮?shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)

針對函數(shù)y=kx+b，要研究什么？怎樣研究？

圖象：經過原點和

(1，k)的一條直線xyOk＞0k＜0xyO？？知識點1：一次函數(shù)的圖象畫出函數(shù)

y=2x-

3

與

y=2x的圖象，并比較兩個函數(shù)的相同點與不同點.x…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點連線列表(1)畫一次函數(shù)y=2x-

3的圖象．(2)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象．2-2-4-6-22xyO4觀察與思考比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：

（2）函數(shù)y1=2x的圖象經過

，函數(shù)

y2=2x-

3的圖像與

y軸交于點(

)，即它可以看作由直線y1=2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點下3一條直線相同0，-3比較函數(shù)

y=2x-

3

與

y=2x的解析式.2-2-4-6-22xyOy=2x-3

y=2x4x-2-1012y=2x-4-2024

y=2x-

3-7-5-3-11-3-3反映在圖象上：不論橫坐標是幾，這兩個函數(shù)圖象的縱坐標總差同一個值

-3，即一個函數(shù)的圖象總比另一個函數(shù)圖像低出同一高度.即直線

y=2x向下平移

3個單位長度就得到

y=2x-

3的圖象，因此，函數(shù)

y=2x-

3的圖象是一條直線，并且傾斜程度相同.同樣可以畫出函數(shù)

y=2x+3的圖象.直線

y=2x

直線

y=2x+3

向上平移個單位長度3向下平移個單位長度3練一練1.(1)在同一直角坐標系畫一次函數(shù)y=-

6x

與

y=-

6x+5的圖象．(2)一次函數(shù)

y=-

6x

+

5的圖象與

y軸交于點

，可以看作由直線y=-

6x

向

平移

個單位長度而得到．(3)在同一直角坐標系中，直線y=-

6x+5與y=-

6x的位置關系是

.上5(0，5)平行y=

-6x+5

y=

-6x總結歸納你知道一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象是什么形狀了嗎?它與正比例函數(shù)的圖象有什么關系?①

一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx＋b(k≠0).②直線y=kxy=kx＋b(注：b＞0時，向上平移；b＜0時，向下平移.)總結向上(或下)平移|b|個單位長度怎么畫一次函數(shù)的圖象更簡便呢?

對于一次函數(shù)

y

=

kx

+

b

(k

≠

0)來說，必定與

x

軸和

y

軸形成交點，所以一般采用：一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點.令x=0，則得y=b，圖象與

y軸交于(0，b)；令y=0時，則得x=圖象與x軸交于(，0).(0，b)(，0)例1

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

(1)y

=

-2x

-

1；(2)

y

=0.5x

+1x01y

=

-2x

-

1y

=0.5x

+1-1-311.5也可以先畫直線

y

=

-2x

與

y

=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y

=

-2x

-

1與

y

=

0.5x

+1.典例精析y

=

-2x-1y

=0.5x+1畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．

思考：仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當k的符號變化時，函數(shù)的增減性怎樣變化嗎？知識點2：一次函數(shù)的性質6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1

k＞0時，直線從左向右上升，y隨

x的增大而增大；k＜0時，直線從左向右下降，y隨

x的增大而減?。谝淮魏瘮?shù)

y=kx+b中，當

k>0時，y的值隨著

x值的增大而增大；當

k<0時，y的值隨著

x值的增大而減小.總結要點歸納例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)

y=-

0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當

x1＜x2時，y1＜y2

B.

y1＜y2D.當

x1＜x2時，y1＞y2

D解析：根據(jù)一次函數(shù)的性質：

當

k＜0時，y隨

x的增大而減小，所以D為正確答案．提示：反過來也成立：y越大，x就越?。伎迹焊鶕?jù)一次函數(shù)的圖象判斷

k，b的正負，并說出直線經過的象限：k

0，b

0＞＞k

0，b

0k

0，b

0＞＞＜=k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0＞＜＜＜＜=yxoyxoyxoyxoyxoyxo總結歸納一次函數(shù)

y=kx＋b中，k，b的正負對函數(shù)圖象及性質有什么影響？當

k＞0時，直線

y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨

x的增大而增大.①

b＞0時，直線經過第一、二、三象限；②b＜0時，直線經過第一、三、四象限.當

k＜0時，直線

y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨

x的增大而減小.①

b＞0時，直線經過第一、二、四象限；②b＜0時，直線經過第二、三、四象限.課后小結y=kx+b圖象經過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨

x的增大而增大y隨

x的增大而減小作業(yè)與課后思考pleasereplaceyourwordsthantyouneedpleasereplaceyourwordsthantyouneedyourneedreplaceyourneedpleasereplacewordsthantyouneedpleaseyour.PART04當堂練習1.一次函數(shù)

y=x-

2的大致圖象為()CABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨

x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-

2xB.y=-

2x+1C.y=x-

2D.y=-

x-

2Cyxoyxoyxoyxo當堂練習3.直線

y=2x-

3與

x軸交點的坐標為________；與

y軸交點的坐標為_______；圖象經過第__________象限，y隨

x的增大而________．4.若直線

y=kx+2與

y=3x-

1平行，則

k=

.35.點

A(-1，y1)，B(3，y2)是直線

y=kx+b(k＜0)上的兩點，則

y1-

y2

0(填“＞”或“＜”).＞(0，-3)一、三、四增大(1.5，