5.5.2 簡單的三角恒等變換課時(shí)2 課件 2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

5.5.2簡單的三角恒等變換課時(shí)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)利用輔助角公式化簡asinx+bcosx，并能用來解決有關(guān)周期、最值等問題。2.了解三角恒等變換的特點(diǎn)、變換技巧，掌握三角恒等變換的基本思想方法，能利用三角恒等變換對三角函數(shù)式化簡、求值以及三角恒等式的證明和一些簡單的應(yīng)用。復(fù)習(xí)回顧請默寫出半角公式。請默寫出和差化積公式。請默寫出積化和差公式。

復(fù)習(xí)回顧兩角和與差的正弦、余弦公式:

探索新知

你能說說這一步變形的理由嗎？？因此，所求周期為2π，最大值為2，最小值為?2。探索新知

探索新知探究4：asinx+bcosx的化簡探究4：asinx+bcosx的化簡平方和為1探索新知1、化簡下列各式探索新知

探索新知例10

如圖1，已知OPQ是半徑為1,圓心角為60度的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠POC＝α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．解析：探索新知

ABCD

變式練習(xí)：要在半徑為R的圓形場地內(nèi)建一個(gè)矩形的花壇，應(yīng)怎樣截取，才能使花壇的面積最大？課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？輔助角：運(yùn)用公式解決簡單的問題：①充分借助平面幾何性質(zhì)，尋找數(shù)量關(guān)系②注意實(shí)際問題中變量的范圍③重視三角函數(shù)值的取值范圍的影響整體代換（化歸與轉(zhuǎn)化）思想

當(dāng)堂檢測探索新知2.如圖所示，要把半徑為R的半圓形木料截成矩形，應(yīng)怎樣截取，才能使△OAB的周長最大？探索新知

探索新知

作業(yè)教材第226頁練習(xí)第1,2,3題.2.選做題

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