義務教育教科書數(shù)學八年級上冊第十五章軸對稱（章末復習）活動1復習提問1.下列圖形,不是軸對稱圖形的是()2.下面的各組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成軸對稱的是()BB3.若點A（1+m，1-n）與點B（-3，-2）關于x軸對稱，則m+n的值是（）A．-3B．-5C．1D．3B4.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE是AC的垂直平分線,交AC于點D,交BC于點E,∠BAE=20°,則∠C=

.35°5.如圖,△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,則圖中等腰三角形有

個.56.如圖,在等邊三角形ABC中AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BE=2,則AB=

.8知識梳理活動2根據(jù)以上問題的解決梳理一下本單元知識點,然后與同伴交流.軸對稱等腰三角形軸對稱圖形線段的垂直平分線等腰三角形等邊三角形軸對稱的性質(zhì)關于坐標軸對稱的點的坐標軸對稱畫圖性質(zhì)性質(zhì)判定性質(zhì)判定含30°角的直角三角形的性質(zhì)軸對稱判定例1如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,

使點B恰好落在AC邊上的點E處.問題1△BCD與△ECD有什么關系,說明理由;典例精析

例1如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,

使點B恰好落在AC邊上的點E處.典例精析問題2找出圖中相等的線段，相等的角，說明理由;相等的線段：BC=EC，BD=ED，CD=CD（全等三角形對應邊相等）相等的角：∠BCD=∠ECD，∠CBD=∠CED，∠CDB=∠CDE（全等三角形對應角相等）∠CED=∠CBD=90°?∠A=70°（直角三角形兩銳角互余）例1如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,

使點B恰好落在AC邊上的點E處.典例精析問題3若∠A=20°,你能求出圖中哪些角的度數(shù).

例1如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,

使點B恰好落在AC邊上的點E處.典例精析問題4連接BE，則線段BE與CD所在直線有怎樣的位置關系？結論：BE⊥CD理由：由BC=EC，BD=ED

可知，點C、D都在BE的垂直平分線上，根據(jù)兩點確定一條直線，所以CD是BE的垂直平分線，因此BE⊥CD。例2△ABC和△CDE都是等邊三角形，（1）如圖，當點D、E分別在BC、AC邊上時，試探究BD與AE的數(shù)量關系，并說明理由.BD=AE理由：∵△ABC、△CDE

為等邊三角形，∴BC=AC，DC=EC，∴BC?DC=AC?EC→BD=AE例2△ABC和△CDE都是等邊三角形，（2）將△CDE繞點C轉到如圖所示的位置，連接BD、AE，試探究BD與AE的數(shù)量關系，并說明理由.

｛如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點B、C、E在一條直線上，連接BD、AE.求證：BD=AE.即時測評

｛△BCD≌△ACE

（SAS）

感悟提升BD=AE“手拉手”模型“手拉手”模型的特點是“等線段、共頂點、一點四線出旋轉”，通常手拉手模型可以利用旋轉全等的思想進行解題.常見的手拉手模型包括等邊三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形中的手拉手模型.1.如圖中是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度得到點B，則點B關于y軸對稱點B′的坐標為（）A.(2，2)B.(﹣2，2)C.(﹣2，﹣2)D.(2，﹣2)3.如圖,在△ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于點D、E,且點D在點E的左側,BC=6cm,則△ADE的周長是()A.3cmB.12cmC.9cmD.6cmDBC目標檢測第3題4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E,F，且DE=DF.求證：△ABC是等邊三角形.

｛5.已知:△ACB和△DCE中，CD=CE，CA=CB,∠ACB=∠DCE=90°,連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.(1)如圖1,求證:AE=BD;圖1

｛5.已知:△ACB和△DCE中，CD=CE，CA=CB,∠ACB=∠DCE=90°,連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.(2)如