第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用魯科2019高中物理選擇性必修二第1章安培力與洛倫茲力CRT電視視頻CRT電腦視頻一、顯像管電子槍：發(fā)射電子加速電場：使電子加速偏轉(zhuǎn)磁場：使電子偏轉(zhuǎn)從而打到熒光屏上不同位置電子打在熒光屏上熒光屏?xí)l(fā)光1.從熒光屏前看，圖中的磁場會(huì)讓電子左右偏轉(zhuǎn)還是上下偏轉(zhuǎn)？2.從熒光屏前看，想要讓電子左右偏轉(zhuǎn)還需要一個(gè)什么方向的偏轉(zhuǎn)磁場？原理視頻豎直方向的磁場節(jié)練習(xí)4：在電視機(jī)的顯像管中，電子束經(jīng)電壓為U的電場加速后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e，若使電子束偏轉(zhuǎn)角度為θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？由動(dòng)能定理：PM由幾何關(guān)系得：將電荷量相同，質(zhì)量不同的兩個(gè)粒子以相同的速度垂直入射到同一勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同嗎？二、質(zhì)譜儀分離不同粒子離子源：發(fā)射粒子加速電場：加速粒子勻強(qiáng)磁場：使電子做圓周運(yùn)動(dòng)電子打在照相底片上留下痕跡比荷：檢測不同粒子的化學(xué)成分和結(jié)構(gòu)D一個(gè)帶電粒子從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場,其初速度幾乎為零,然后經(jīng)過S２沿著與磁場垂直的方向從Ａ點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最后打到照相底片上的C點(diǎn)，測出A、D間的距離為x，根據(jù)已知信息求粒子的比荷。任務(wù)：質(zhì)譜儀如何確定粒子的比荷？粒子通過電勢(shì)差為U的加速電場的過程中，電場力做功為：D一個(gè)帶電粒子從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場,其初速度幾乎為零,然后經(jīng)過S２沿著與磁場垂直的方向從Ａ點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最后打到照相底片上的C點(diǎn)，測出A、D間的距離為x，根據(jù)已知信息求粒子的比荷。在電場中，電場力做功，由動(dòng)能定理：在磁場中，軌道半徑:又因偏轉(zhuǎn)距離：由②③④式得:粒子的比荷與偏轉(zhuǎn)距離x的平方成反比。則不同比荷的粒子會(huì)被分開按比荷順序的大小排列，形成“質(zhì)譜”。因此稱為“質(zhì)譜儀”利用質(zhì)譜儀，可以準(zhǔn)確的知道粒子的質(zhì)量。利用質(zhì)譜儀，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了同種元素不同原子質(zhì)量的同位素。如：氕、氘、氚節(jié)練習(xí)3：日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131I被更多的人了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量均為q的帶正電的131I和127I質(zhì)量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S1進(jìn)入電壓為U的加速電場（初速度忽略不計(jì)），經(jīng)電場加速后從小孔S2射出，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上。下列說法正確的是A.磁場的方向垂直于紙面向里B.131I進(jìn)入磁場時(shí)的速率為C.131I與127I在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差值為D.打到照相底片上的131I與127I之間的距離為速度選擇器：利用電場與磁場的共同偏轉(zhuǎn)作用把速度相同的帶電粒子篩選出來三、速度選擇器忽略粒子所受重力，已知兩極板間的勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E1，兩極板間區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)度為B1，只有速率為多少的粒子能通過小孔S3？當(dāng)粒子所受合外力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以通過S3節(jié)練習(xí)5.某速度選擇器的示意圖如圖所示。K為電子槍，電子槍沿KA方向射出的電子束中電子的速率大小不一。當(dāng)電子束通過由平行板電容器產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場和同時(shí)存在的垂直于電場的勻強(qiáng)磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進(jìn)通過小孔S。設(shè)兩板間的電壓為300V，間距為5cm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為6×10-2T。（1）磁場方向應(yīng)垂直于紙面向里還是向外？（2）速率為多大的電子能通過小孔S？（3）如果粒子帶正電，是否需要改變磁場或電場的方向？通過小孔的粒子速率與第（2）問中的電子速率有無不同？討論：根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，說一說怎么使質(zhì)子加速到像光速的60%這樣一個(gè)極高的速度？利用電場對(duì)粒子進(jìn)行加速利用電場對(duì)粒子進(jìn)行多次加速第一臺(tái)直線加速器于1928年問世。1932年,美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器。勞倫斯也因此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。早期的回旋加速器了解基本構(gòu)造：勻強(qiáng)磁場存在在什么區(qū)域，如何產(chǎn)生的？電場存在在什么區(qū)域，如何產(chǎn)生的？狹縫很細(xì)四、回旋加速器如圖：從離子源P引出的質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子經(jīng)過狹縫間的電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)了180°后再次進(jìn)入狹縫間的電場。思考與討論：1.帶電粒子在回旋加速器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少？2.如圖，v1和v2在方向上有什么關(guān)系？如果狹縫間的電場方向始終不變，粒子能一直被加速嗎？為了讓粒子每次通過狹縫都被加速，電場的方向應(yīng)該多久改變一次？當(dāng)我們使用回旋加速器加速上述帶電粒子時(shí)，應(yīng)該接入頻率為多少的交變電壓？四、回旋加速器如圖：從離子源P引出的質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子經(jīng)過狹縫間的電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)了180°后再次進(jìn)入狹縫間的電場。粒子的運(yùn)動(dòng)周期始終為交變電壓的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同四、回旋加速器如圖：從離子源P引出帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，D形盒中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R。思考與討論：3.想要使粒子被回旋加速器加速后的獲得更大的動(dòng)能，應(yīng)該怎么做？請(qǐng)你用以上物理量表示粒子被回旋加速器加速后的動(dòng)能Ek并以此為依據(jù)分析。四、回旋加速器如圖：從離子源P引出帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，D形盒中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R。粒子剛好沿著回旋加速器邊沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑最大，加速到最大速度，因此粒子被回旋加速器加速后的動(dòng)能為：四、回旋加速器思考與討論：3.想要使粒子更快地從回旋加速器出來，怎么做呢？換句話說，粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與什么因素有關(guān)，請(qǐng)你試著用以上物理量表示粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，并以此為依據(jù)進(jìn)行分析。如圖：從離子源P引出帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，初次進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0，D形盒中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R,交變電壓的大小為u。（簡化模型：忽略狹縫寬度和粒子初速度v0）四、回旋加速器如圖：從離子源P引出帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，初次進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0，D形盒中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R,交變電壓的大小為u。（簡化模型：忽略狹縫寬度和粒子初速度v0）由動(dòng)能定理:整個(gè)過程：每加速一次：每轉(zhuǎn)半圈加速一次，則：得：在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),雖然半徑加大但周期不變每一個(gè)周期加速兩次，每次加速動(dòng)能變化電場的周期與粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同電場一個(gè)周期中方向變化兩次粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定６.電場加速過程中,時(shí)間極短,可忽略７.電場電壓越大，進(jìn)入Ｄ形盒速度越大，偏轉(zhuǎn)半徑越大，粒子在Ｄ形盒內(nèi)的時(shí)間就越少。歸納總結(jié)用電源頻率為f的回旋加速器對(duì)電荷量為q、質(zhì)量為m的氦核加速，使氦核的能量達(dá)到Ek.這個(gè)回旋加速器的半徑r為多大？在不斷被加速的過程中，氦核在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也在不斷增大，其最后一次做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就等于回旋加速器的半徑，此時(shí)氦核動(dòng)能達(dá)到最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可通過電源頻率等于氦核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率確定。分析用電源頻率為f的回旋加速器對(duì)電荷量為q、質(zhì)量為m的氦核加速，使氦核的能量達(dá)到Ek.這個(gè)回旋加速器的半徑r為多大？解：氦核在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有:粒子的運(yùn)動(dòng)周期：氦核粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率：得：得：又因：得：由動(dòng)能定理：第n次加速獲得的動(dòng)能：第n+１次加速獲得的動(dòng)能：由：第n次加速后的半徑：第n+１次加速后的半徑：上述例題中氦核在第n次加速后進(jìn)入Ｄ形盒的回旋半徑第n+1次加速后進(jìn)入另一Ｄ形盒的回旋半徑之比是多少？解：解得：得:節(jié)練習(xí)6.如圖所示，已知回旋加速器D形盒內(nèi)的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，盒的半徑為R，粒子在盒間加速時(shí)的電壓為u。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從間隙中心附近M極的某點(diǎn)以近似為零的初速度在加速器中被加速。求：（1）D形盒間交變電壓的周期；（2）粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大動(dòng)能；（3）粒子在D形盒內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間。（不計(jì)在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）五、電磁流量計(jì)五、電磁流量計(jì)勵(lì)磁線圈：產(chǎn)生垂直于水流的磁場B電極：與儀表盤相連五、電磁流量計(jì)1.當(dāng)液體流過時(shí)，可以導(dǎo)電的液體中的粒子隨著液體流過磁場時(shí)，離子如何運(yùn)動(dòng)？2.由于離子的運(yùn)動(dòng)，流量計(jì)管道的前后壁分別聚集不同電性的離子，形成電勢(shì)差，隨著前后壁聚集的不同電性的離子越來越多，前后壁的電荷量越來越多,前后壁的電勢(shì)差越來越大，當(dāng)離子不再向管道壁運(yùn)動(dòng)時(shí)，管道前后壁的電荷量穩(wěn)定下來，電勢(shì)差也穩(wěn)定下來（從離子開始偏轉(zhuǎn)到電勢(shì)差穩(wěn)定的過程所用時(shí)間極短），用電壓表測出這個(gè)電勢(shì)差U就可以計(jì)算出相應(yīng)的液體流量。+—B五、電磁流量計(jì)穩(wěn)定時(shí)離子受電場力和洛倫茲力平衡：液體的流量:思考與討論：設(shè)圓形導(dǎo)管直徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ，穩(wěn)定后測得左右管壁電勢(shì)差為Ｕ，試推導(dǎo)流量Ｑ與電勢(shì)差Ｕ的關(guān)系式。流量：單位時(shí)間內(nèi)通過截面的液體體積推導(dǎo)：t時(shí)間內(nèi)流過的液體的體積：節(jié)練習(xí)7.如圖所示，當(dāng)液體在矩形管道中流動(dòng)時(shí)，液體中的正、負(fù)離子受磁場力作用分別向金屬板M、N偏轉(zhuǎn)，使兩板間形成穩(wěn)定的電壓，測出該電壓U和管道的橫截面積S，便可計(jì)算液體的流量Q（即單位時(shí)間內(nèi)流過的體積），這就是電磁流量計(jì)的工作原理。現(xiàn)已知垂直于側(cè)面的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，M、N兩板間的電壓為U，管道ab和ad邊的邊長分別為l1和l2。求：（1）管道內(nèi)液體流動(dòng)的速度v；（2）管道內(nèi)液體的流量