第十一章

功和機(jī)械能

單元復(fù)習(xí)與提高本章思維導(dǎo)圖功和機(jī)械能功動(dòng)能和勢(shì)能機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化功率做功的兩個(gè)因素：力、物體在力的方向上移動(dòng)的距離不做功有三種情況

功的計(jì)算：W=FS

功的單位：焦耳（J）表示做功快慢的物理量功與做功所用時(shí)間之比叫功率公式：P=W/t,推導(dǎo)P=FV單位：W、KW動(dòng)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能由于運(yùn)動(dòng)具有的能影響因素：速度、質(zhì)量物體在一定高度受到重力具有的能影響因素：高度、質(zhì)量物體發(fā)生彈性形變具有的能影響因素：材料、彈性形變程度機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化機(jī)械能等于動(dòng)能與勢(shì)能之和動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒水能和風(fēng)能的利用第1節(jié)功1.功（1）概念：如果一個(gè)力作用在物體上，物體在

力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說這個(gè)力對(duì)這個(gè)物體做了功。（2）定義：力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的

。（4）單位：在國際單位制中：力F的單位是

（

），距離s的單位是

（

），則功W的單位是

；它有一個(gè)專門的名稱叫做

，簡稱

，符號(hào)是

。2.做功的兩個(gè)必要條件（1）做功的兩個(gè)必要條件：一是作用在物體上的

；二是物體在（3）定義式：W=Fs乘積這個(gè)牛N牛米米m焦耳焦J1J=1N?m力這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離。（2）沒有做功的三種情況①物體由于

而運(yùn)動(dòng)一段距離，如拋出的物體繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，人對(duì)物體

做功。②物體在力的作用下

運(yùn)動(dòng)。如同學(xué)提箱子而沒有提起，人對(duì)箱子

做功。

。如物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體的重力

做功；又如物體放在斜面上向下滑動(dòng)的過程中，斜面對(duì)物體的

力不做功。③物體運(yùn)動(dòng)的方向與所力的方向不不不慣性沒有垂直支持3.判斷力對(duì)物體是否做功的方法①判斷力是否對(duì)物體做功的兩個(gè)必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）是否同時(shí)存在；②看是否符合三種不做功的情況，即有距離無力、有力無距離、有力有距離但力的方向與物體移動(dòng)的方向垂直。例1：現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲<m乙<m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（

）AA．W甲=W乙=W丙B．W甲=W乙<W丙C．W甲>W乙>W丙 D．W甲<W乙<W丙第2節(jié)功率1.功率（1）物理意義：功率是表示物體做功

的物理量。（2）定義：功與做功所用時(shí)間之

叫作功率。（3）定義式：（4）單位：P=快慢比①國際單位制：②工程技術(shù)上常用單位：

(

)；

（

），叫作

，符號(hào)

，1W=1J/s1kW=103W（5）功率的推導(dǎo)式：

車在上坡時(shí)要

，在汽車功率一定時(shí)，減小速度就可以增大汽車的

，使汽車容易上坡。2.估測(cè)上樓時(shí)的功率（1）原理：上樓時(shí)，人克服自身重力做功。當(dāng)人勻速上樓時(shí)，樓梯對(duì)人的支持力為：P=焦/秒J/s瓦特W千瓦kWP=FvF表示作用在物體上的力，v表示物體在力F方向上運(yùn)動(dòng)的速度。推導(dǎo)式表明，當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，即減小速度可以增大

。汽動(dòng)力減速牽引力F=G=mg，W=mgh，P=W/t

=（2）比較同學(xué)上樓時(shí)功率大小的方案方案一：做功相同時(shí)，比較做功

的多少；方案二：做功時(shí)間相同時(shí)，比較

的多少；方案三：比較做功與做功時(shí)間

的大小.（3）直接測(cè)量的物理量及其測(cè)量工具：（4）記錄數(shù)據(jù)的表格用體重計(jì)測(cè)出人的質(zhì)量m，用卷尺測(cè)出人上樓的高度h，用秒表測(cè)出人上樓的時(shí)間t.mgh/t時(shí)間做功比值姓名相關(guān)項(xiàng)目同學(xué)的質(zhì)量m/kg上樓的高度h/m上樓的時(shí)間t/s上樓的功率P/W甲同學(xué)乙同學(xué)3.比較物體做功的快慢①比較做功的快慢，不能片面地認(rèn)為做功多的一定做功快，也不能片面地認(rèn)為做功所用時(shí)間短的做功一定快；②特別是在功和做功時(shí)間都不相同時(shí)，要通過比較單位時(shí)間內(nèi)所做的功（W/t）來比較做功的快慢。4.功率的計(jì)算：例2：一輛小轎車以15m/s的速度在水平路面上勻速直線行駛，受到的阻力是1200N。小轎車沿水平路面勻速直線行駛600m后駛上一個(gè)斜坡。設(shè)行駛過程中小轎車的功率始終保持不變。求：（1）在水平路面上勻速直線行駛600m，小轎車牽引力所做的功；（2）行駛過程中小轎車的功率；（3）小轎車上坡后行駛速度降為10m/s，則牽引力變?yōu)槎啻螅拷猓海?）轎車沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F＝F阻＝1200N小轎車牽引力所做的功：W=Fs=1200N×600m=7.2×105J（2）小轎車的功率P=W/t=Fv=1200N×15m=1.8×104W5.功和功率的比較:（3）行駛過程中小轎車的功率始終保持不變，即P2=P1=1.8×104W由P＝Fv得，牽引力為F2＝==1800N功功率概念物理意義符號(hào)計(jì)算公式單位決定因素聯(lián)系力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積表示物體做功的多少WW=Fs力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s焦耳（J）W=PtW=Pt功與做功所用時(shí)間之比表示物體做功的快慢PP=W/t功W、做功所用時(shí)間t瓦特（W）項(xiàng)目物理量第3節(jié)動(dòng)能和勢(shì)能一、能量1.概念：物體能夠?qū)ν?/p>

，就說這個(gè)物體具有能量?；?/p>

，一個(gè)物體能夠做的功越多，即表示這個(gè)物體的能量越

。所以能量是表示物體做功本領(lǐng)的物理量。2.能量的單位：能的單位與功的單位

，都是

（

）。3.理解能量①能量的實(shí)質(zhì)：物體做功的過程就是能量的

過程。功是能量變②物體“能夠?qū)ν庾龉Α钡暮x是：物體“能夠?qū)ν庾龉Α?/p>

等同于物體正在做功。有能量的物體

做功，但能夠做功的物體

有能量。做功相同焦耳J轉(zhuǎn)化量度大并不不一定一定二、動(dòng)能1.動(dòng)能物體由于

而具有的能，叫作動(dòng)能。一切

的物體都具有動(dòng)能。2.影響動(dòng)能大小的因素物體動(dòng)能的大小跟

、

有關(guān)；如質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)的

越大，它的動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，

越大，它的動(dòng)能也越大。3.與動(dòng)能有關(guān)的現(xiàn)象及解釋如圖所示是一些道路的標(biāo)示牌：小型客車最高行駛速度不得超過100km/h；大型客車、載貨汽車最高行駛速度不得超過80km/h。運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度質(zhì)量質(zhì)量速度為什么要對(duì)機(jī)動(dòng)車的最高行駛速度進(jìn)行限制？為什么在同樣的道路上，對(duì)不同車型設(shè)定不一樣的最高行駛速度？同一輛汽車，質(zhì)量不變，速度越大，具有的動(dòng)能越大，危害性越大。所以限制機(jī)動(dòng)車的最高行駛速度才能保證機(jī)動(dòng)車行駛的安全性。車型不同，車的載重量就不同，也就是說，車的質(zhì)量有大有小。如果車的行駛速度相同，質(zhì)量大的，動(dòng)能大，在道路上行駛時(shí)，危險(xiǎn)性就大。因此，在同樣的道路上，交通管理部門會(huì)對(duì)不同車型設(shè)定不同的最高行駛速度。4.研究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)探究一：探究動(dòng)能大小與速度的關(guān)系①控制鋼球的質(zhì)量m不變。②讓同一鋼球A分別從不同的高度由靜止開始滾下，撞擊木塊B。③觀察并測(cè)量木塊被撞出的距離s。探究二：探究動(dòng)能大小與質(zhì)量的關(guān)系①控制速度不變，即固定鋼球在滑槽上的釋放位置的高度h。②改變鋼球的質(zhì)量m。③觀察并測(cè)量木塊被撞出的距離s。分析與論證鋼球下落的高度越高，鋼球達(dá)到斜面底端的

越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠(yuǎn)。結(jié)論：鋼球的動(dòng)能大小與

有關(guān)，

越大，動(dòng)能越大。探究（2）中：不同鋼球從同一高度滾下，達(dá)到斜面底端時(shí)的速度相同，鋼球

越大，木塊被撞擊滑行的距離越遠(yuǎn)。探究（1）中：在質(zhì)量相同時(shí)，速度速度質(zhì)量速度結(jié)論：鋼球的動(dòng)能大小與

有關(guān)，

越大，動(dòng)能越大。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體動(dòng)能的大小跟

、

有關(guān)；

相同的物體，運(yùn)動(dòng)的速度越大，它的動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)

相同的物體，質(zhì)量越大，它的動(dòng)能也越大。交流與討論：（1）使鋼球獲得動(dòng)能的方法：將鋼球由斜面某一高度靜止釋放（

能轉(zhuǎn)化為

能）。（2）將質(zhì)量不同的鋼球放在斜面上同一高度處靜止釋放的目的：控制鋼球達(dá)到斜面底端時(shí)具有相同的

（鋼球的速度與質(zhì)量無關(guān)）。（3）將質(zhì)量相同的鋼球由斜面上不同位置靜止釋放的目的：改變鋼球達(dá)到斜面底端時(shí)的

。質(zhì)量質(zhì)量速度質(zhì)量質(zhì)量速度重力勢(shì)動(dòng)速度初速度（4）水平面絕對(duì)光滑時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響：鋼球撞擊木塊后木塊移動(dòng)的

無法確定，鋼球動(dòng)能的大小無法比較。（5）實(shí)驗(yàn)改進(jìn)：①木塊被撞后滑出木板的解決辦法換質(zhì)量

的木塊，換質(zhì)量

的鋼球，換

的木板。②木塊質(zhì)量

，確保實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象較明顯：增大鋼球滾下的

。③不用木塊的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)：在桌上鋪一條毛巾，鋼球在毛巾上表面滾動(dòng)的距離來反映動(dòng)能的大小。（6）實(shí)驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用生活中超載、超速問題（超速：速度大，超載：質(zhì)量大，則動(dòng)能大，危險(xiǎn)性大）。距離更大更小更長高度較大三、重力勢(shì)能1.重力勢(shì)能在地球表面附近的物體，物體由于受到

并處在一定

時(shí)所具有的能，叫作重力勢(shì)能。2.影響重力勢(shì)能大小的因素物體重力勢(shì)能的大小跟

、

有關(guān)。

相同，位置越高，重力勢(shì)能越大；

相同，質(zhì)量越大，重力勢(shì)能也越大。3.探究決定重力勢(shì)能大小的因素【猜想與假設(shè)】（1）重力勢(shì)能是由于物體處在一定高度而具有的能，所以重力勢(shì)能可能與物體的位置高度有關(guān)。（2）位置高度相同的足球和鉛球下落到地面，鉛球?qū)Φ孛孀龅墓Ρ茸闱虼蟮枚?，推測(cè)重力勢(shì)能可能與物體的質(zhì)量有關(guān)。重力高度高度質(zhì)量質(zhì)量高度設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究一：探究重力勢(shì)能的大小與位置高度的關(guān)系讓同一物體分別從不同的高度由靜止開始下落，觀察桌腿在沙坑下陷的深度。探究二：探究重力勢(shì)能大小與質(zhì)量的關(guān)系讓質(zhì)量不同的物體分別從同一高度由靜止開始下落，觀察桌腿在沙坑下陷的深度。分析與論證探究一中：同一物體從不同高度的位置下落時(shí)，桌腿在沙坑下陷的深度不同；位置越高，桌腿在沙坑下陷的深度越大。在沙坑下陷的深度越大.說明：質(zhì)量相等的物體，位置越

，重力勢(shì)能越大。探究二中：質(zhì)量不同的物體從同一高度下落時(shí)，質(zhì)量越大，桌腿說明：高度相同時(shí)，物體的質(zhì)量越，重力勢(shì)能越大。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體重力勢(shì)能的大小跟位置

、

有關(guān)，

相同的物體，位置越高，它的重力勢(shì)能越大；

相同的物體，質(zhì)量越大，它的重力勢(shì)能也越大。高大高度高度質(zhì)量質(zhì)量四、彈性勢(shì)能1.彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生

形變而具有的能叫作彈性勢(shì)能。2.影響彈性勢(shì)能大小的因素：影響因素：物體本身的

和

形變的程度。在材料相同時(shí)，物體的

形變?cè)酱?，它具有的彈性?shì)能就越大。例3：下列關(guān)于功和能的關(guān)系的說法中，正確的是（）A．一個(gè)物體沒有做功，它一定不具有能量B．一個(gè)物體能夠做的功越多，其動(dòng)能一定越大C．一個(gè)物體具有能量，說明它正在做功D．一個(gè)物體能夠做功，說明它具有能量D彈性材料彈性彈性第4節(jié)機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化一、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化1.機(jī)械能動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為______能。機(jī)械能是和物體的運(yùn)動(dòng)緊密聯(lián)系的能量。機(jī)械能的單位是

（

）。如圖所示，擺球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，在A、C點(diǎn)時(shí)最高，在B點(diǎn)時(shí)最低，所以擺球的運(yùn)動(dòng)可分為下降段和上升段。其能量轉(zhuǎn)化情況見下表。2.動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化（1）動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化重力勢(shì)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能機(jī)械焦耳J結(jié)論：單擺在擺動(dòng)過程中，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化.（2）動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化木球壓縮彈簧時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能；彈簧把木球彈回，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。結(jié)論：動(dòng)能和彈性勢(shì)能在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化.（3）結(jié)論：動(dòng)能和勢(shì)能

相互轉(zhuǎn)化.②動(dòng)能的增減變化要以速度的變化來判斷；重力勢(shì)能的增減注意判斷動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化的方法：①動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過程中，必定有動(dòng)能和勢(shì)能各自的變化，而且一定是此增彼減。變化要以物體離地面高度的變化來判斷；彈性勢(shì)能的增減變化要根據(jù)彈性形變大小的變化來判斷。3.機(jī)械能守恒（1）機(jī)械能守恒如果只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，盡管動(dòng)能、勢(shì)能的大小

變化，但動(dòng)能和勢(shì)能的______不變，或者說，機(jī)械能

守恒的?？偤蜁?huì)是可以（2）機(jī)械能守恒的條件只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化（即

摩擦阻力造成的能量損失）。在物理學(xué)中常常出現(xiàn)“光滑的表面”、“不計(jì)空氣阻力”、“不計(jì)摩擦”等文字描述，表示

摩擦阻力，機(jī)械能是______的。忽略沒有守恒（3）用機(jī)械能守恒及其轉(zhuǎn)化解釋現(xiàn)象用繩子把一個(gè)鐵鎖懸掛起來。把鐵鎖拿近自己的鼻子，穩(wěn)定后松手，頭不要?jiǎng)印ｈF鎖向前擺去又?jǐn)[回來。鐵鎖擺回時(shí)會(huì)碰到你的鼻子嗎？在運(yùn)動(dòng)過程中鐵鎖的動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，但它們的總和不變（忽略空氣阻力）。所以，鐵鎖在擺回時(shí)，不會(huì)打到鼻子。（4）機(jī)械能不守恒的一些事例汽車爬坡跳傘者勻速下落火箭發(fā)射4.水能和風(fēng)能的利用①流動(dòng)的水具有動(dòng)能，高處的水具有重力勢(shì)能，水所具有的______能統(tǒng)稱為水能。水能的大小由流量、流速和水位差決定。②古代對(duì)水能的利用：早在1900多年前，我們的祖先就制造了水輪，讓流水沖擊水輪轉(zhuǎn)動(dòng)，用來汲水、磨粉、碾谷。（1）水能機(jī)械③水能發(fā)電站：將水的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成____能。電大多（2）風(fēng)能①風(fēng)能：空氣在流動(dòng)過程中所具有的______能叫做風(fēng)能。風(fēng)能的大小由風(fēng)速和流動(dòng)空氣的質(zhì)量決定。一定量的水，上、下游