第頁湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷（帶答案）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．2 B．?12 C．π22．我國是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家，下列各數(shù)中，最小的負(fù)數(shù)是（）A．0 B．?2 C．(?1)33．一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則它的棱長(zhǎng)為原來的（）A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．8倍4．長(zhǎng)沙馬王堆漢墓出土的文物中，有一幅彩繪帛畫，其形狀近似長(zhǎng)方形．若帛畫的長(zhǎng)和寬分別為x?cm和y?cm，且滿足x?120+|y?50|=0A．6000?cm2 B．5000?cm2 C．5．如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四點(diǎn)，則這四點(diǎn)中所表示的數(shù)最接近?3A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q6．若a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜11＜b，則a+b的值為（）A．6 B．7 C．8 D．97．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，體積為b，則下列說法正確的是（）A．b的立方根是±a B．a(chǎn)是b的立方根C．a(chǎn)=b D．8．如圖，在做浮力實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華用一根細(xì)線將一個(gè)正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個(gè)量筒量得溢出的水的體積為34cmA．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間9．下列語句，寫成式子正確的是()A．3是9的算術(shù)平方根，即9＝±3B．－3是－27的立方根，即3?27C．2是2的算術(shù)平方根，即2＝2D．－27的立方根是－3，即3?2710．任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與其直徑之比為一個(gè)恒定的常數(shù)，此常數(shù)稱為圓周率，圓周率一般用希臘字母π來表示，對(duì)于π下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．π=3B．π是一個(gè)無理數(shù)C．3<π<4D．在數(shù)軸上有唯一一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)二、填空題（每題3分，共24分）11．實(shí)數(shù)8的立方根是．12．比較大小：52．（填“>”“<”或“=”）13．b為34的整數(shù)部分，則b的值為．14．方程（x+1)3＝-8的解是.15．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是m+3和2m-15，則這個(gè)數(shù)為.16．物體自由下落的高度h（單位：米）與下落時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系是h=4.9t2．有一物體從122.5米高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要的時(shí)間為17．如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3和-1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．18．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x=256時(shí)，輸出的y值是．三、解答題（共8題，共66分）19．計(jì)算：（1）3（2）?20．一個(gè)正數(shù)的平方根為2a?3與5?a，2為3a+2b+4的立方根，5的整數(shù)部分為c．（1）求a，b，c的值；（2）求a+b+c的平方根．21．把如圖1中三個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形拼成如圖2的圖形，其中點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，點(diǎn)G在邊CD上．（1）AB=______cm；（2）求AE?GC的值．22．某地氣象資料表明：當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時(shí)間t（h）可以用下面的公式來估計(jì)：t2=d3（1）如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（2）如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了1h，那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是多少（已知390023．端午前夕的勞動(dòng)課上，由于制作香包的需要，小紅想用一塊面積為400cm2的正方形綢布，沿著邊的方向裁剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形綢布，使它的長(zhǎng)寬比為3:2．她不知道能否裁剪出來，正在發(fā)愁．小花見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的綢布裁剪出一塊面積小的綢布．”你贊同小花的說法嗎？小紅能用這塊面積為24．已知有兩塊大小相同、面積為162cm（1）大正方形紙板的邊長(zhǎng)為______cm；（2）若要在這塊正方形紙板上沿邊長(zhǎng)方向剪出一塊長(zhǎng)方形紙板，要求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬的2倍，且面積為160cm25．如圖，這是一條不完整的數(shù)軸，數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)，且原點(diǎn)是這五個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)．已知DE=2,CD=1.5,BC=1AB<BE（1）原點(diǎn)是點(diǎn)______，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．（2）設(shè)點(diǎn)A，B，D，E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，d，e，計(jì)算?b+26．對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，稱[a]為a的根整數(shù).例如9（1）計(jì)算：4=，26=（2）若x=1,（3）現(xiàn)我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如，對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，即10=3→①對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，求幾次之后結(jié)果為1；②求只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中的最大值.參考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】212．【答案】>13．【答案】514．【答案】x=?315．【答案】4916．【答案】517．【答案】23+118．【答案】219．【答案】（1）解：3=2+4+=5.（2）解：?=?1+4?=?1+4+6=9．20．【答案】（1）解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根為2a?3與5?a∴2a?3+∴a=?2.

∵2為3a+2b+4的立方根∴3a+2b+4=8∴3×∴b=5∵5的整數(shù)部分為c，且4<5<9∴2<∴c=2；

綜上：a=?2，（2）∵a=?2∴a+b+c=?2+5+2=5∴a+b+c的平方根為±521．【答案】（1）2（2）解：由題意得AD=CD=AB=∴AE=AD+DE=∴AE?CG=222．【答案】（1）解：當(dāng)d＝9時(shí)，則t2＝d3900，因此t＝答：如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)0.9h.（2）解：當(dāng)t＝1時(shí)，則d3900＝12，因此d＝答：如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了1h，那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是9.7km.23．【答案】解：設(shè)長(zhǎng)方形綢布的長(zhǎng)為3x，寬2x由面積公式，得3x×2x=300化簡(jiǎn)，得x2=50∴長(zhǎng)方形綢布的長(zhǎng)為350cm∵正方形綢布的邊長(zhǎng)為400cm，而長(zhǎng)方形綢布的長(zhǎng)為又∵400∴不贊同小花的說法；小紅不能用這塊面積為400cm24．【答案】（1）18（2）解：能，理由如下：

設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm，寬為由題意得：x?2x=160解得：x=45或x=?4長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8∵8∴沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能使剪出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬的2倍，且面積為160cm25．【答案】（1）C；?3.5（2）解：根據(jù)解析（1）可知：a=?3.5∵CD=1.5∴b=?1∴?b+3a+d3?2e?d

=26．【答案】（1）2；5（2）解：因?yàn)?2=1,2（3）解：①