江西省撫州市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a<1

D.a≥1

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，則該數(shù)列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函數(shù)y=log2(x1)的反函數(shù)為y=2x+1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>0

B.x≥1

C.x<0

D.x≤1

答案：D

4.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE=3，CE=5，則BD的長(zhǎng)度為（）

A.8

B.10

C.12

D.16

答案：B

5.若函數(shù)y=sin(2xπ/3)的圖像向左平移π/6個(gè)單位，則所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.y=sin(2xπ/6)

B.y=sin(2x+π/6)

C.y=sin(2xπ/2)

D.y=sin(2x+π/2)

答案：B

二、填空題

1.已知f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

答案：7

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)a10的值。

答案：29

3.已知函數(shù)y=log3(x1)，求x=2時(shí)，函數(shù)的值。

答案：1

4.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE=4，BE=6，求CE的長(zhǎng)度。

答案：8

5.若函數(shù)y=cos(xπ/4)的圖像向右平移π/4個(gè)單位，求所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。

答案：y=cos(x)

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：由Sn=2n2+n，得a1=S1=3，又SnSn1=an，所以an=2n+1。

3.已知函數(shù)y=log2(x1)，求反函數(shù)。

解：令x=log2(y1)，得y=2^x+1，所以反函數(shù)為y=2^x+1。

4.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE=3，CE=5，求平行四邊形的面積。

解：由平行四邊形性質(zhì)，得BD=AE+CE=8，設(shè)AB=x，則AC=2x，由勾股定理得2x2=64，解得x=4√2，所以平行四邊形ABCD的面積為AB×AC=32√2。

5.已知函數(shù)y=sin(2xπ/3)，求圖像向左平移π/6個(gè)單位后所得圖像對(duì)