甘肅省慶陽(yáng)市2026年高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|0＜x＜1}，集合B={x|x≤0或x≥1}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{0}

C.{1}

D.{x|0＜x＜1}

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值是（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：D

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則a5的值是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

答案：C

4.若函數(shù)f(x)=x22x+1在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為（）

A.0

B.2

C.2

D.1

答案：A

5.以下哪個(gè)數(shù)是虛數(shù)（）

A.3

B.2

C.2i

D.1+i

答案：C

6.已知三角形ABC中，a=5，b=7，cosA=0.6，則sinB等于（）

A.0.8

B.0.6

C.0.4

D.0.2

答案：A

7.若函數(shù)g(x)=2x23x+1在x=1時(shí)的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.1

答案：D

8.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則b4的值是（）

A.18

B.24

C.27

D.36

答案：C

9.已知函數(shù)h(x)=x33x+1，求h(1)的值是（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：B

10.已知平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，則BD的長(zhǎng)度是（）

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在y軸上，則c的值為_(kāi)_______。

答案：0

12.已知三角形ABC中，a=4，b=5，c=6，則三角形ABC的面積為_(kāi)_______。

答案：6

13.若函數(shù)g(x)=x24x+3在x=2時(shí)的值是________。

答案：1

14.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為35，首項(xiàng)a1=5，則公差d的值為_(kāi)_______。

答案：2

15.已知等比數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)和為20，首項(xiàng)b1=2，則公比q的值為_(kāi)_______。

答案：2

16.若函數(shù)f(x)=2x+3在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為_(kāi)_______。

答案：2

17.已知三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是________三角形。

答案：直角三角形

18.若函數(shù)g(x)=x2+2x+1在x=1時(shí)的值是________。

答案：0

19.已知平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=7，∠ABC=120°，則BD的長(zhǎng)度是________。

答案：13

20.若函數(shù)h(x)=x33x+2在x=1時(shí)的值是________。

答案：0

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明圖像的開(kāi)口方向。

解：函數(shù)f(x)=x22x+1可以寫(xiě)成f(x)=(x1)2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。由于二次項(xiàng)系數(shù)為正，圖像開(kāi)口向上。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為35，首項(xiàng)a1=5，求公差d，并寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)。

解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公