廣西壯族自治區(qū)賀州市重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a1,a+1,2a+1，則該數(shù)列的公差為（）

A.2B.3C.4D.5

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+c，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取最小值，則c的值為（）

A.1B.0C.1D.2

3.以下哪個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？（）

A.1,3,9,27B.2,4,6,8C.1,4,9,16D.1,2,4,8

4.若a、b、c為三角形的三邊，且a+b+c=6，則a的最大值為（）

A.2B.3C.4D.5

5.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)的值為（）

A.7B.8C.9D.10

答案：1.B2.A3.A4.B5.A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2,5,8，則第10項(xiàng)a10的值為______。

7.若函數(shù)f(x)=x24x+c的最小值為3，則c的值為______。

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為2，則第4項(xiàng)a4的值為______。

9.在三角形ABC中，a=5,b=7,sinA=3/5，求sinB的值為______。

10.已知函數(shù)f(x)=3x+2，求f(1)的值為______。

答案：6.217.18.489.4/510.1

三、解答題（每題10分，共30分）

11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，求前10項(xiàng)的和S10。

解：S10=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

12.解方程組：

2x+3y=8

4xy=2

解：x=1,y=2

13.已知三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=4/5，求sinB的值。

解：由正弦定理得sinB=bsinA/a=104/5/8=1/2

四、應(yīng)用題（每題20分，共40分）

14.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件成本為100元，售價(jià)為150元。為了促銷，廠家決定進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，每降價(jià)1元，可多賣出2件產(chǎn)品。問：廠家降價(jià)多少元時(shí)，可以使得利潤最大？

解：設(shè)降價(jià)x元，則每件產(chǎn)品售價(jià)為150x元，銷售量為100+2x件。利潤為(150x100)(100+2x)。求導(dǎo)后，令導(dǎo)數(shù)等于0，解得x=25。此時(shí)，降價(jià)25元，利潤最大。

15.某企業(yè)計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)新項(xiàng)目的投資，該項(xiàng)目預(yù)計(jì)在3年后開始盈利。假設(shè)該項(xiàng)目的年利率為10%，求該項(xiàng)目在3年后的凈收益。

解：設(shè)投資金額為P元，則3年后的凈收