/2025-2026學年度上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題考試第一部分選擇題（共20分）一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列各數(shù)中：，，，，0.2121121112…（兩個2之間依次加一個1），無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A.，， B.1.5，2，2.5 C.5，12，11 D.7，24，25A.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C.位于第三象限內(nèi)的點，橫縱坐標都是負數(shù)D.若三角形的三邊長a，b，c滿足，則這個三角形是直角三角形4.已知點，在正比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不確定5.如圖，以兩條直線的交點坐標為解的方程組是（）A. B.C. D.6.在某場女排決賽中，A、B兩隊隊員的攔網(wǎng)高度情況如圖所示，下列說法錯誤的是（）A.A隊整體水平高于B隊B.A隊隊員的平均攔網(wǎng)高度低于B隊C.B隊隊員攔網(wǎng)高度較為集中D.B隊隊員的攔網(wǎng)高度的上四分位數(shù)是305cm7.若點在x軸上，則點A的坐標為（）A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》中記載一題目，譯文如下：若兩人坐一輛車，則九人需要步行；若三人坐一輛車，則有兩輛空車．問：人與車各多少？下列說法正確是（）A.設有x輛車，則人數(shù)為B.設有x輛車，則可列方程為C.設有x輛車，有y人，則可列方程組為D.設有x輛車，有y人，則可列方程組為9.若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、三、四象限，則一次函數(shù)的圖像是（）A B.C. D.10.我國古代稱直角三角形為“勾股形”，并且直角邊中較短邊為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦．如圖1所示，數(shù)學家劉徽將“勾股形”分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖2所示長方形是由兩個完全相同的“勾股形”拼接而成，若，，則長方形的面積為（）A.52 B.104 C.48 D.96第二部分非選擇題（共80分）二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11.比較大?。篲____．（填“”或“”）12.若，則點位于第______象限．13.如圖，的邊，均為平面反光鏡，一束光線從上的C點射出，經(jīng)上的D點反射后，反射光線恰好與平行，已知，，則光線的長為______．14.某校舉行“青春筑夢，強國有我”主題演講比賽，評委從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面給選手打分，若依次按50%、40%、10%的比例確定成績，小穎的三項成績依次是88分、90分、92分，則小穎的演講成績是______分．15.閱讀材料：我們已經(jīng)學習了實數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：當時，當且僅當，即時，取得最小值，最小值為2．請利用以上結(jié)果解決下面的問題：若，則當______時，有最小值，最小值為______．三、解答題（本題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）計算：；（2）解方程組：．17.在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為．（1）若點C與點A關(guān)于y軸對稱，則點C的坐標為______；（2）在平面直角坐標系中畫出；（3）y軸上存在一點P，使得周長最小，則點P的坐標為______．18.【問題情境】數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：），寬x（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.5343.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.9182.01.31.9【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.74b4.00.0424荔枝樹葉的長寬比a1.95c0.0669【問題解決】（1）上述表格中：______，______，______；（2）①A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學的說法中，合理的是______（填序號）；（3）現(xiàn)有一片長13，寬6.6的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果樹、荔枝樹中的哪種樹？并給出你的理由．19.如圖是一種躺椅及其結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，前支架與后支架分別與交于點G和點D，與交于點N，．（1）求證：；（2）若OE平分，，求后支架與靠背的夾角的度數(shù)．20.某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶．購買2個大垃圾桶和3個小垃圾桶共需670元；購買5個大垃圾桶和7個小垃圾桶共需1630元．（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；（2）該校購買6個大垃圾桶和18個小垃圾桶共需多少元？21.圖1是某景區(qū)游覽路線示意圖．甲在觀景臺1聯(lián)系乙，發(fā)現(xiàn)乙在觀景臺2，于是沿著游覽路線追趕乙．圖2中，分別表示甲、乙兩人到觀景臺1的路程s（單位：m）與追趕時間t（單位：min）之間的關(guān)系．假設甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）直線________（填“”或“”）表示甲到觀景臺1的路程與追趕時間之間的關(guān)系；（2）求直線，對應的函數(shù)表達式；（3）求甲追上乙時t的值．22.探究式學習是新課程提倡的重要學習方式，某興趣小組擬做以下探究．【初步感知】（1）如圖，在三角形紙片中，，，將沿折疊，使點與點重合，折痕和交于點，，求的長；【深入探究】（2）如圖，將長方形紙片沿著對角線折疊，使點落在點處，交于點，若，，求的長（注：長方形的對邊平行且相等）；【拓展延伸】（3）如圖，在長方形紙片中，，，點為射線上一個動點，把沿直線折疊，當點的對應點剛好落在線段的垂直平分線上時，直接寫出的長（注：長方形的對邊平行且相等）．23.在平面直角坐標系中，如圖1，已知直線分別交x軸、y軸于點B，A，點C在x軸的負半軸上，且．（1）求直線的表達式；（2）若點M是直線上的一點，連接，使得，求出此時點M的坐標；（3）在（2）的條件下，x軸上存在點P，使，請直接寫出點P的坐標．

2025—2026學年度上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題考試第一部分選擇題（共20分）一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】C【10題答案】【正確答案】C第二部分非選擇題（共80分）二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】第二或第四【13題答案】【正確答案】8【14題答案】【正確答案】89.2【15題答案】【正確答案】①.②.三、解答題（本題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【正確答案】（1）10（2）【17題答案】【正確答案】（1）（2）如圖所示（3）【18題答案】【正確答案】（1），（2）②（3）這片樹葉更可能來自荔枝樹【19題答案】【正確答案】（1）證明見詳