/黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如果溫度上升記作，那么下降記作（

）A． B． C． D．2．﹣2.5的相反數(shù)是（）A．﹣2.5 B．2.5 C．﹣（﹣） D．﹣3．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．4．關(guān)于單項(xiàng)式，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．系數(shù)是 B．次數(shù)是3 C．系數(shù)是 D．次數(shù)是45．小明在元旦為好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“祝你新年快樂(lè)”，其中“?！钡膶?duì)面是“新”，“快”的對(duì)面是“樂(lè)”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（）

A． B．C． D．6．第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（）會(huì)徽（如圖）的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國(guó)古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫(xiě)出的八進(jìn)制數(shù)．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0-7共8個(gè)基本數(shù)字，八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)是，表示的舉辦年份．按照上述方法將八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)為（

）A．16 B．127 C．1079 D．11437．為了讓一隊(duì)學(xué)生站成一條直線，先讓兩名學(xué)生站好不動(dòng)，其他學(xué)生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那名學(xué)生，這種做法依據(jù)的幾何知識(shí)應(yīng)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．射線只有一個(gè)端點(diǎn) D．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)8．是下列哪個(gè)一元一次方程的解（

）A． B．C． D．9．某商店以元相同的售價(jià)賣出件不同的襯衫，其中一件盈利，另一件虧損.商店賣出這兩件襯衫的盈虧情況是（

）A．賺了 B．虧了 C．不賺也不虧 D．無(wú)法確定10．如圖，點(diǎn)在直線上，，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．與相等 B．與互余C．與互補(bǔ) D．與互余二、填空題11．第26屆哈爾濱冰雪大世界以“冰雪同夢(mèng)、亞洲同心”為主題，總體規(guī)劃面積100萬(wàn)平方米．園區(qū)運(yùn)營(yíng)以來(lái)，游客接待量創(chuàng)下新高，截至2月26日入園游客總數(shù)突破356萬(wàn)人次．其中356萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如果，那么的值為．13．已知線段，在直線上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．14．多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則k的值為．15．把一副三角板按照下圖的方式疊合在一起，則的度數(shù)是．三、解答題16．計(jì)算：17．解方程：．18．已知：a與b互為相反數(shù)且a、b均不為零，c是最大的負(fù)整數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)，x是平方等于9的數(shù)，試求x++2c﹣19．化簡(jiǎn)求值：，其中．20．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AC＝4CD，AB＝12cm，求線段AC的長(zhǎng)度．21．如圖，點(diǎn)O在直線上，平分，，若，求的度數(shù)．22．綜合與實(shí)踐在“清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，某村主任提出了兩種購(gòu)買(mǎi)垃圾桶方案，方案一：買(mǎi)分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案二：買(mǎi)不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元，設(shè)繳費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，方案一的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用和垃圾處理費(fèi)共為M元，方案二的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用和垃圾處理費(fèi)共為N元．（1）分別用x表示M，N；（2）繳費(fèi)時(shí)間為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同？并說(shuō)明理由．（3）若垃圾桶使用時(shí)間為兩年，哪種方案更省錢(qián)？23．綜合與探究如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)______；（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？

答案1．【正確答案】C【分析】根據(jù)上升記為正，則下降就記為負(fù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：溫度上升記作，下降記作．故選C2．【正確答案】B【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：-2.5的相反數(shù)是2.5．故選B．3．【正確答案】B【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)部分保持不變，據(jù)此求解判斷即可．【詳解】解；A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算正確，符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．4．【正確答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2，故選．5．【正確答案】C【詳解】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)回答即可．解：A、由對(duì)面不存在公共點(diǎn)可知：新與樂(lè)是對(duì)面，故A錯(cuò)誤；B、你與年；祝與樂(lè)；新與快是對(duì)面，故B錯(cuò)誤；C、正確；D、祝與新；年與樂(lè)；你與快是對(duì)面，故D錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．6．【正確答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方等知識(shí)，根據(jù)題意，從個(gè)位數(shù)字起，將八進(jìn)制的每一位數(shù)分別乘以，，，，再把所得的結(jié)果相加即可，掌握題意找到進(jìn)制轉(zhuǎn)化的方法是關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，換算成十進(jìn)制數(shù)為：，故選C．7．【正確答案】A【分析】先讓兩個(gè)同學(xué)站好，實(shí)質(zhì)是確定兩定點(diǎn)，而由兩點(diǎn)即可確定一條直線．【詳解】解：由題意可知：兩點(diǎn)確定一條直線，故選A．8．【正確答案】D【分析】本題主要考查了一元一次方程的解．將代入每個(gè)方程，計(jì)算左右兩邊是否相等即可得解．【詳解】解：、把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；、把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；、把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；、把代入方程，左邊，右邊，左邊右邊，故本選項(xiàng)符合題意；故選．9．【正確答案】B【分析】分別列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x，依題意得：x（1＋25%）＝90，解得：x＝72，所以賺了解90?72＝18元；設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y，依題意得：y（1?25%）＝150，解得：y＝120，所以賠了120?90＝30元，所以兩件衣服一共賠了12元．故選B．10．【正確答案】D【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一判斷即可得解．本題主要考查余角和補(bǔ)角，互為余角（補(bǔ)角）與這兩個(gè)角的位置沒(méi)有關(guān)系．不論這兩個(gè)角在哪兒，只要度數(shù)之和滿足了定義，則它們就具備相應(yīng)的關(guān)系．【詳解】∵，∴，∴，故A選項(xiàng)正確；∵，∴，即與互余，故B選項(xiàng)正確；∵，，∴，即與互補(bǔ)，故C選項(xiàng)正確；無(wú)法判斷與是否互余，例如當(dāng)時(shí)，，，不互余，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．11．【正確答案】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：356萬(wàn).12．【正確答案】1【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．由絕對(duì)值的非負(fù)性和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，.13．【正確答案】4或8【分析】此題考查線段的和差計(jì)算，分兩種情況進(jìn)行討論，利用線段的和差計(jì)算即可解答【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如右圖1所示，∵線段，在直線上取一點(diǎn)P，恰好使，∴，∴，∵點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如右圖2所示，∵線段，在直線上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)，∴，∴，∵點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)，∴，∴，故答案為4或8．14．【正確答案】【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算和多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的條件．通過(guò)去括號(hào)和合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，令項(xiàng)的系數(shù)為零，即可求解的值．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，∴，解得．15．【正確答案】/15度【正確答案】【分析】本題主要考查了三角板中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角板中角的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∴．16、北京時(shí)間2025年4月24日17時(shí)17分，神舟二十號(hào)載人飛船成功發(fā)射，某?？萍夹〗M用形狀大小相同的基本圖形“”按照一定規(guī)律拼接得到火箭模型圖，如圖，第n個(gè)圖案需要個(gè)基本圖形用含n的代數(shù)式表示【分析】本題考查了圖形類規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意如圖，第1個(gè)圖案需要1個(gè)基本圖形，第2個(gè)圖案需要5個(gè)基本圖形，第3個(gè)圖案需要9個(gè)基本圖形，進(jìn)而找到規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵第1個(gè)圖案需要1個(gè)基本圖形，，第2個(gè)圖案需要5個(gè)基本圖形，，第3個(gè)圖案需要9個(gè)基本圖形，，第4個(gè)圖案需要13個(gè)基本圖形，，第5個(gè)圖案需要17個(gè)基本圖形，，第6個(gè)圖案需要21個(gè)基本圖形，，……∴第n個(gè)圖案需要個(gè)基本圖形.16．【正確答案】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．17．【正確答案】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：，方程兩邊同乘以6去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．18．【正確答案】0或﹣6/-6或0【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)且a、b均不為零，c是最大的負(fù)整數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)，x是平方等于9的數(shù)，可以得到a+b＝0，＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，a+b＝0，＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3，當(dāng)x＝3時(shí)，x++2c﹣＝3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣＝3+（﹣2）+（﹣1）+0＝0；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，x++2c﹣＝﹣3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣＝﹣3+（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣6；由上可得，x++2c﹣的值是0或﹣6．19．【正確答案】，【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先利用整式的運(yùn)算法則對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：；當(dāng)時(shí)，原式．20．【正確答案】AC＝8cm【分析】根據(jù)AC＝4CD，設(shè)CD為xcm，則AC為4xcm，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)表示出BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)AB＝12cm列出方程即可解答．【詳解】解：∵AC＝4CD，∴設(shè)CD＝xcm，則AC＝4xcm，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BC＝2CD＝2xcm，∵AB＝12cm，∴AC+BC＝12cm，∴4x+2x＝12，∴x＝2，∴AC＝8cm．21．【正確答案】【分析】本題考查了平角的定義，余角和補(bǔ)角，角平分線定義，先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線定義即可求解．【詳解】解：∵，∴∵平分，∴∴．22．【正確答案】（1）；（2）交費(fèi)時(shí)間為8個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同，理由見(jiàn)詳解（3）方案一更省錢(qián)，理由見(jiàn)詳解【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式及代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程；（1）根據(jù)題意列式即可；（2）根據(jù)費(fèi)用相同列方程求解即可；（3）分別計(jì)算兩種方案的費(fèi)用，作比較即可得解．【詳解】（1）解：由題意，得，；（2）解：繳費(fèi)時(shí)間為8個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同，理由如下，由題意，得，解得；（3）解：方案一更省錢(qián)，理由如下：當(dāng)時(shí)，（元），（元），，方案一更省錢(qián)．23．【正確答案】（1）－14；（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，2.5或3秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2（3）P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析運(yùn)動(dòng)方向?qū)?shù)值的影響，以及分類討論思想的應(yīng)用．（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的位置關(guān)系（B在A左側(cè)，長(zhǎng)度已知）確定點(diǎn)B表示的數(shù)；根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向、速度和時(shí)間，確定其表示的數(shù)．（2）先表示出點(diǎn)Q的數(shù)，再分相遇前和相遇后兩種情況，依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式列方程求解．（3）表示出點(diǎn)Q的數(shù)后，根據(jù)“追