/山東省東營市利津縣2025?2026學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題一、單選題1．2025的相反數(shù)的絕對值是（

）A． B． C．2025 D．-20252．從三個不同方向看分別是下列三個圖形的物體是（

）A． B．C． D．3．下列合并同類項中，正確的是（

）A．3a+a＝3a2 B．3mn－4mn＝－1C．7a2+5a2＝12a4 D．xy2－y2x＝－xy24．若單項式與是同類項，則的值是（

）A． B． C． D．5．下列去括號正確的是（

）A． B．C． D．6．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，b，-a，-b按照從大到小的順序排列，正確的是（

）A． B．C． D．7．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)比個位數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可表示為（

）A． B． C． D．8．下圖是一個計算程序，若輸入的值為，則輸出的結果應為（

）A．7 B．11 C．13 D．99．某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab10．小明做了以下7道題，請你幫他檢查一下，他一共做對了幾道題（

）①單項式的系數(shù)是5；②是二次三項式；③的次數(shù)是4；④是單項式，5不是單項式；⑤若，則為正數(shù)；⑥近似數(shù)萬精確到千位；⑦12345精確到百位是近似數(shù)A．2道 B．3道 C．4道 D．5道二、填空題11．近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計約1203萬人脫貧，1203萬人用科學記數(shù)法表示為人．12．已知a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m是絕對值最小的數(shù),n是最大的負整數(shù),則的值為．13．若，，且，那么的值是．14．若多項式，則多項式．15．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．16．如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成一個正方體后，有“考”字一面的相對面上的字是．17．如圖，將一張邊長為1的正方形紙片進行分割，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，部分④的面積是部分③面積的一半…，以此類推，受此啟發(fā)，．18．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第（為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是．三、解答題19．計算：（1）；（2）；（3）．20．化簡：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中a、b滿足．21．小馬同學做一道題，已知兩個多項式A，B，其中，計算．在計算時，他誤將看成了，求得的結果是．（1）求多項式A；（2）若與互為相反數(shù)，求的值．22．科技改變生活，當前網(wǎng)絡銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進行營銷，實現(xiàn)脫貧致富．小龍把自家種的蘋果放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負，下表是小龍第一周蘋果的銷售情況：星期一二三四五六日蘋果銷售超過或不足計劃量情況（千克）（1）小龍第一周銷售蘋果最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小龍第一周實際銷售蘋果的總量是多少千克？（3）若小龍按8元/千克進行蘋果銷售，平均運費為3元千克，則小龍第一周銷售蘋果一共收入多少元？23．已知下圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看的長為10，從上面看的圓的直徑為4，求這個幾何體的側(cè)面積（結果保留π）．24．按照“雙減”政策，豐富課后托管服務內(nèi)容，某學校準備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價元，跳繩每根定價元．某體育用品商店提供，兩種優(yōu)惠方案：方案：買一個籃球送一根跳繩；方案：籃球和跳繩都按定價的付款．已知要購買籃球個，跳繩根．（1）若按方案購買，一共需付款元；若按方案購買，一共需付款元（用含的代數(shù)式表示，括號無需化簡）．（2）當時，請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算？（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元．25．【知識回顧】在學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題，“代數(shù)式的值與x的取值無關，求a的值”．通常的解題方法是把x，y看作字母，把a看作系數(shù)合并同類項．因為代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0，即原式，其中，則．【知識應用】（1）當_____，_____時，關于x的多項式不含項和項．（2）已知，，且的值與的取值無關，求的值．【知識拓展】（3）元旦快到了，某商場計劃購進甲、乙兩種學習機共30臺進行銷售，甲種學習機每臺進價600元，每臺售價920元；乙種學習機每臺進價400元，銷售利潤率為（利潤率=100%）．購進學習機后，商場決定：每售出一臺甲種學習機，返還顧客現(xiàn)金b元，乙種學習機售價不變．設購進甲種學習機x臺，當銷售完這30臺學習機的利潤與x的取值無關時，求出此時b的值及售完這30臺學習機獲得的利潤．

答案1．【正確答案】C【分析】本題考查了相反數(shù)和絕對值的定義，解題的關鍵是依次根據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義進行計算．先求出2025的相反數(shù)，再計算該相反數(shù)的絕對值，得到結果．【詳解】解∶2025的相反數(shù)為，又，故選C．2．【正確答案】C【分析】本題考查了從不同方向看立體圖形，還原幾何體，具有一定的空間想象能力．分別從每個選項入手進行判斷即可．【詳解】解：A、從上面看不滿足題意，不符合題意；B、從正面看不滿足題意，不符合題意；C、符合題意；D、從正面看不滿足題意，不符合題意，故選C．3．【正確答案】D【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a+a＝4a，選項A錯誤；B.3mn－4mn＝－mn，選項B錯誤；C.7a2+5a2＝12a2，選項C錯誤；D.xy2－y2x＝－xy2，選項D正確故選:D4．【正確答案】A【分析】本題考查了同類項的定義．根據(jù)同類項的定義，相同字母的指數(shù)必須相等，因此通過方程求解和，再計算表達式的值．【詳解】解：兩個單項式是同類項，的指數(shù)相等：，．的指數(shù)相等：，代入，得，．．故選A．5．【正確答案】D【分析】本題考查去括號的規(guī)則：括號前是“+”號，去括號后各項符號不變；括號前是“-”號，去括號后各項符號改變；有系數(shù)時，需將系數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項．【詳解】解：A．，該項計算錯誤；B．，該項計算錯誤；C．，該項計算錯誤；D．，該項計算正確．故選D．6．【正確答案】C【分析】在數(shù)軸上表示出-a，-b，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可得出答案．【詳解】解：如圖，∴b＞-a＞a＞-b，故C正確．故選C．7．【正確答案】D【分析】根據(jù)題意可得：十位數(shù)為，從而得到這個兩位數(shù)可表示為，即可求解．【詳解】解：∵個位數(shù)字為a，十位數(shù)比個位數(shù)字小1，∴十位數(shù)為，∴這個兩位數(shù)可表示為．故選D8．【正確答案】A【分析】本題考查了程序圖與代數(shù)式求值，掌握知識點是解題的關鍵．根據(jù)圖表列出代數(shù)式，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的，即可解答．【詳解】解：依題意，當時，所求代數(shù)式為．故選A．9．【正確答案】A【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．10．【正確答案】B【分析】本題考查了整式的相關定義，求近似數(shù)的精確度，絕對值，掌握知識點是解題的關鍵．利用單項式、多項式、近似數(shù)的相關定義逐個判斷得結論．【詳解】解：①單項式的系數(shù)是，故①做錯了；②是二次三項式，正確，故②做對了；③的次數(shù)是6，故③做錯了；④m是單項式，5也是單項式，故④做錯了；⑤，則為非負數(shù)，故⑤做錯了；⑥近似數(shù)萬精確到千位，正確，故⑥做對了；⑦12345精確到百位是近似數(shù)，正確，故⑦做對了；∴正確的有②、⑥、⑦，共3道．故選B．11．【正確答案】【分析】本題考查了科學記數(shù)法“將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法”，熟記科學記數(shù)法的定義是解題關鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：1203萬.12．【正確答案】【分析】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，負整數(shù)，含乘方的有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，掌握知識點是解題的關鍵．根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值最小的數(shù)和最大的負整數(shù)的定義，得到，代入表達式計算即可．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，n是最大的負整數(shù)，∴，，，，則．13．【正確答案】或【分析】本題考查絕對值的定義，代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減混合運算，掌握知識點是解題的關鍵．根據(jù)絕對值的定義，確定x和y的可能值，再根據(jù)的條件篩選符合條件的值，最后計算的值即可．【詳解】解：∵，，∴，．∵，∴或，當時，；當時，．14．【正確答案】10【分析】本題考查代數(shù)式求值，掌握知識點是解題的關鍵．先將化為，再代入求值即可．【詳解】解：由得，∴．15．【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，整式的加減計算，解題的關鍵是正確從數(shù)軸得到的大小以及符號．由數(shù)軸可得，，則，然后化簡絕對值，進行整式的加減運算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，∴∴.16．【正確答案】順【分析】本題考查正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．由題意直接根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可得出結論．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“考”字一面的相對面上的字是是“順”.17．【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算與圖形分割的規(guī)律，解題的關鍵是利用正方形的總面積，結合分割后剩余部分的面積來計算分數(shù)和．觀察正方形分割后各部分的面積，發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的和加上最后一塊的面積等于正方形的面積1，通過前幾項的和找規(guī)律，進而得出整個式子的和．【詳解】解：已知正方形的面積為．觀察分割規(guī)律；；；……以此類推，這些分數(shù)的和等于“正方形面積1”減去“最后一項對應的小部分面積”．因此.18．【正確答案】【分析】本題考查了圖形規(guī)律，列代數(shù)式，先設第個圖形共有個點（為正整數(shù)），再分析每個圖形的點的數(shù)量，最后總結第（為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是，即可作答．【詳解】解：設第個圖形共有個點（為正整數(shù)）觀察圖形，得，……以此類推，第（為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是19．【正確答案】（1）（2）（3）0【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，絕對值的運算，有理數(shù)的乘法運算律及有理數(shù)的乘方運算．（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，計算出絕對值，再合并正負數(shù)分別計算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，括號內(nèi)利用乘法分配律計算，再分別計算乘法和減法即可；（3）先計算乘方，再將帶分數(shù)轉(zhuǎn)為假分數(shù)后計算乘法，緊接著計算絕對值內(nèi)的表達式，最后再依次計算乘除和加減即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．20．【正確答案】（1）（2）（3），【分析】本題考查整式的加減運算，整式加減中的化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號，合并同類項的法則，是解題的關鍵：（1）去括號，合并同類項即可；（2）去括號，合并同類項即可；（3）去括號，合并同類項，進行化簡，非負性求出的值，再代入化簡后的結果，進行計算即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式（3）解：原式∵，∴，．則原式．21．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查了整式的加減運算、非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是通過錯誤的運算逆向求出多項式，再結合非負數(shù)的性質(zhì)求代數(shù)式的值．（1）根據(jù)，代入的表達式，通過移項、去括號、合并同類項求出；（2）由非負數(shù)的性質(zhì)求出、的值，代入的化簡式計算結果．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得．（2）由題意與互為相反數(shù)，，，．．22．【正確答案】（1）小龍第一周銷售蘋果最多的一天比最少的一天多銷售20千克（2）小龍第一周實際銷售蘋果的總量是718千克（3）小龍第一周銷售蘋果一共收入3590元【分析】本題考查正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)混合運算的實際應用，正確的列出算式是解題的關鍵：（1）用表格中的最大值減去最小值進行計算即可；（2）用每天的計劃數(shù)乘以天數(shù)，再加上表格中數(shù)據(jù)的和即可得出結果；（3）用售價減去運費，再乘以銷量進行計算即可．【詳解】（1）解：（千克），答：小龍第一周銷售蘋果最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）解：（千克），答：小龍第一周實際銷售蘋果的總量是718千克；（3）解：（元），答：小龍第一周銷售蘋果一共收入3590元．23．【正確答案】（1）圓柱體（2）40π【詳解】試題分析：（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬分別為10，4，計算出一個長方形的面積，乘3即可．試題解析：（1）正三棱柱；（2）3×10×4=120cm2．24．【正確答案】（1）；；（2）方案購買合算（3）能，購買方案是按方案買個籃球，剩下的根跳繩按方案購買，付款元【分析】（）根據(jù)各種優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可得解；（）把代入兩種優(yōu)惠所得的代數(shù)式，分別求出方案的付款，比較