調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析學習目標素質目標：引導學生要緊跟數(shù)據(jù)分析發(fā)展前沿，結合當前主流的大數(shù)據(jù)挖掘技術和軟件來更新自己的知識庫，刻苦鉆研，并在調查實踐中深入細致地去理解。擁抱數(shù)字經(jīng)濟，關注信息技術的最新發(fā)展和應用。培養(yǎng)學生遵守數(shù)據(jù)管理的有關法規(guī)，在實踐中合法使用客戶數(shù)據(jù)；誠實守信，對數(shù)據(jù)進行如實整理而不會為了一些原因進行數(shù)據(jù)篡改，以科學的態(tài)度對數(shù)據(jù)進行嚴謹、客觀分析，區(qū)分客觀數(shù)據(jù)結果和主觀建議，并且實事求是地去呈現(xiàn)所有相關的分析結果，而不僅僅是好的結果。知識目標：了解調查數(shù)據(jù)處理的程序和方法，掌握數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計分析。能力目標：培養(yǎng)學生在學習上、生活上追求實事求是的科學態(tài)度，養(yǎng)成嚴謹務實的治學態(tài)度；培養(yǎng)處理數(shù)據(jù)的能力，能夠運用描述統(tǒng)計分析方法對處理后的調查數(shù)據(jù)進行分析。調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析引導案例：常州市新能源汽車市場的調查與統(tǒng)計2020年11月14日，習近平總書記在全面推動長江經(jīng)濟帶發(fā)展座談會上強調，要加快產(chǎn)業(yè)基礎高級化、產(chǎn)業(yè)鏈現(xiàn)代化。近年來，隨著“三新一特”產(chǎn)業(yè)鏈招商的深入推進，常州市已成為長三角新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈最全、最長的地區(qū)之一。為了持續(xù)推動常州市新能源汽車市場化發(fā)展，特開展此次調查。調查時間為2020年12月22日至2021年01月21日?，F(xiàn)將調查結果反饋如下：一、主要調查數(shù)據(jù)

1.您的性別是什么?(單選題)○男占84.07%○女占15.93%2.您的年齡在什么范圍內?(單選題)○18歲及以下占1.77%○19歲~25歲占7.96%

○26歲~40歲占51.33%○41歲~60歲占37.17%○61歲及以上占1.77%調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析3.您的學歷是什么?(單選題)○?？萍耙韵抡?3.81%○本科占47.79%○碩士研究生占7.08%○博士研究生占1.32%4.您的家庭成員人數(shù)是多少?(單選題)○1人占1.77%○2人占6.64%○3~5人占81.86%○5人以上占9.73%5.您的家庭月收入是多少?(單選題)○5000元以下占12.39%○5000元~10000元占33.19%○10001元~15000元占18.14%○15001元~20000元占21.68%○20000元以上占14.6%調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析6.您家庭目前擁有汽車的數(shù)量是多少?(單選題)○沒有車占12.39%○1輛占53.1%○2輛占28.76%○3輛及以上占5.75%7.您是否打算購買新能源汽車?(單選題)○是占42.92%○否占52.21%○已購買占4.87%8.您所能接受的新能源汽車價格大約是多少?(單選題)○5萬以下占18.58%○5萬~10萬占28.76%○10萬~15萬占30.09%○15萬以上占22.57%9.如果您打算購買新能源汽車,您希望享受什么優(yōu)惠?(多選題)□購車財政補貼占87.61%□免購置稅占75.66%□免限號占46.46%□其他占24.78%調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析10.相比于傳統(tǒng)的燃油動力車,您認為新能源汽車的優(yōu)勢是什么?(多選題)□節(jié)能環(huán)保占74.78%□價格便宜占31.86%□有扶持優(yōu)惠等政策占64.6%□時尚新潮占23.45%□運行平穩(wěn)、舒適性好占36.28%11.目前我國的新能源汽車正在一步步發(fā)展,您覺得制約新能源汽車發(fā)展的因素是什么?(多選題)□時速慢占16.81%□電池續(xù)航能力差占87.61%□充電樁太少占86.28%□充電時間長占69.91%□價格高占41.15%□不安全占31.42%12.您覺得政府應該如何創(chuàng)新和完善稅收扶持政策來引導新能源汽車產(chǎn)業(yè)健康長足發(fā)展?(多選題)□在研發(fā)、生產(chǎn)環(huán)節(jié),加強補貼及稅費優(yōu)惠的精準性占76.55%□在購買、使用環(huán)節(jié),精準實施稅費減免占82.74%□在保有環(huán)節(jié),研究完善保險支持政策,升級配套保險服務占80.09%調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析二、調查結果分析通過此次調查發(fā)現(xiàn),新能源汽車日趨被大眾所接受,針對新能源汽車運行平穩(wěn)、舒適性好、節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點,特別是國家對購買新能源汽車有補貼政策,相當一部分人有購買新能源汽車的意向。但是,新能源汽車產(chǎn)業(yè)要想長足發(fā)展,還面臨著一系列的問題,比如電池續(xù)航能力差、充電樁少、充電時間長等問題,影響了市民的購買欲望。2020年11月2日,國務院辦公廳印發(fā)了《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021—2035年)》,新能源車企將迎來新一輪的發(fā)展契機。該規(guī)劃指出,要以深化供給側結構性改革為主線,堅持電動化、網(wǎng)聯(lián)化、智能化發(fā)展方向,以融合創(chuàng)新為重點,突破關鍵核心技術,優(yōu)化產(chǎn)業(yè)發(fā)展環(huán)境,推動我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)高質量可持續(xù)發(fā)展,加快建設汽車強國。下一步,新能源汽車產(chǎn)業(yè)行業(yè)還應著力推進技術改造升級,實現(xiàn)新能源汽車核心技術攻關,優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構,降低新能源汽車使用維護成本,落實配套設施的跟進,進一步提升其市場競爭力。6.1數(shù)據(jù)的確認與編輯6.1.1篩選不合格的調研表通常有下面情況的問卷是不能接受的：第一，收的問卷明顯不完整，缺了一頁或者多頁；第二，問卷中很多內容沒有填答；第三，問卷的模式說明調查員（或被訪者）沒有理解或遵循訪問指南回答；第四，問卷的答案幾乎沒有什么變化（如在態(tài)度的選項上全部選擇第*項）；第五，問卷的被訪者不符合抽樣要求；第六，問卷的回收日期超過了訪問期限。

數(shù)據(jù)的確認是為了確保調查問卷是有效問卷，即調查是按要求正確無誤進行的。研究人員必須確信調查結果真實反映了目標顧客的回答。數(shù)據(jù)的編輯是對訪問員和應答者的錯誤進行檢查，篩選不合格的調研問卷。6.1數(shù)據(jù)的確認與編輯6.1.2檢查問卷的真實性

通過電話確認的方式，從完成的調查問卷中，隨機抽取10%-20%，根據(jù)調查問卷中記錄被調查者的姓名、地址及電話號碼等，進行核實，核實兩個方面：

第一，核實原來的調查員是否真的對個案進行過調查；

第二，將兩次調查結果進行對比以檢查第一次調查的質量，確認此人是否真正接受了調查。

合格問卷的標準為：數(shù)據(jù)真實，操作規(guī)范，填答完整。6.1.3不合格調研表的處理第一，返還現(xiàn)場，與調查對象取得聯(lián)系，取得符合要求的數(shù)據(jù)資料；第二，找出遺漏值，保留有用信息。6.2數(shù)據(jù)的編碼6.2.1明確封閉式單選問題的編碼

這類問題，通常調查問卷在設計時就已將答案的代碼確定好了。如例6-1。例6-1：假如有一樣本是來自農(nóng)村的大三女生Al您的性別：①男②女A2您現(xiàn)在讀：①大一②大二③大三④大四A3您的戶口是：①農(nóng)村②城鎮(zhèn)則她在這三個問題上的答案，用編碼表示就是231。

數(shù)據(jù)的編碼是指對一個問題的不同答案進行分組和確定數(shù)字代碼的過程。編碼可以按照預先編碼或事后編碼來進行。6.2數(shù)據(jù)的編碼6.2.2明確封閉式多選問題的編碼

通常，多項選擇題編碼時，把多項選擇題的每一個選項看作一個變量來定義。0代表沒有被選中，1代表被選中。這樣，多項選擇題中有幾個選項，就會變成幾個單選變量，這些單選變量的選項都有兩個，就是選中和未選，即0或1。如上述問題有5個多選項，則可將5個選項分別設置5個變量：A1、A2、A3、A4、A5，這樣該問題分解為5個變量，每個變量設置變量值0和1。如下表所示：

在大學生的消費現(xiàn)狀調查中，有這樣一個問題：你上大學的來源是：表6-1大學生消費現(xiàn)狀之“你上大學的來源”

假如某被調查的大學生選擇的是勤工儉學和父母給與，那么他對此題回答，相應的編碼是01100。變量名變量標簽編碼方案

A1助學貸款1=選中0=沒選中A2勤工儉學1=選中0=沒選中A3父母給與1=選中0=沒選中A4自己做兼職1=選中0=沒選中A5社會贊助1=選中0=沒選中6.2數(shù)據(jù)的編碼6.2.3明確矩陣式問題和表格式問題的編碼

由于問卷設計時通常未對矩陣式問題和表格式問題的答案預編碼，故資料收回后首先需要對回答進行后編碼。對于某些具有定序層次答案的問題，后編碼時還要特別注意它的方向性。我們可對這樣一個表格式的問題的五種答案分別賦值為：1=很嚴重，2=比較嚴重，3=不太嚴重，4=不嚴重，5=不知道。這樣，每一份問卷中被調查者所選擇的同答結果，都可以用上述五個阿拉伯數(shù)字表示出來例6.2矩陣式問題你覺得下列現(xiàn)象在你們學校是否嚴重？（請在每一行適當?shù)母裰写颉蹋?/p>

很嚴重

比較嚴重

不太嚴重

不嚴重

不知道

遲到

□

□

□

□

□

早退

□

□

□

□

□

曠課

□

□

□

□

□

假如答案為遲到很嚴重，早退不嚴重，曠課不太嚴重，則編碼為：1436.2數(shù)據(jù)的編碼6.2.3明確矩陣式問題和表格式問題的編碼例6.3表格式問題你覺得下列現(xiàn)象在你們學校是否嚴重?(請在每一行適當?shù)母裰挟嫛?假如某被調查者的選擇答案為遲到很嚴重，早退不嚴重，曠課不太嚴重，則編碼為：143

很嚴重比較嚴重不太嚴重很嚴重不知道遲到□□□□□早退□□□□□曠課□□□□□6.2數(shù)據(jù)的編碼6.2.4明確排序題的編碼

對選項重要性進行排序，通過編碼將這種順序性的選擇轉化為阿拉伯數(shù)學，如下兩例所示：例6.4：您購買商品時在品牌、流行、質量、實用、價格中對它們的關注程度先后順序是（請?zhí)畲栔匦屡帕校┑谝晃?/p>

第二位

第三位

第四位

第五位編碼：定義五個變量，分別可以代表第一位到第五位，每個變量的Value都做如下定義：“1”品牌，“2”流行，“3”質量，“4”實用，“5”價格錄入：錄入的數(shù)字1、2、3、4、5分別代表五個選項，如被調查者把質量排在第一位則在代表第一位的變量下輸入“3“。6.2數(shù)據(jù)的編碼6.2.4明確排序題的編碼例6.5：選擇排序題“你認為開展保持黨員先進性教育活動的最重要的目標是哪三項，并按重要性從高到低排序”。（ECF）A、提高黨員素質B、加強基層組織C、堅持發(fā)揚民主D、激發(fā)創(chuàng)業(yè)熱情E、服務人民群眾F、促進各項工作編碼：以ABCDEF6個選項分別對應定義6個變量，每個變量的Value都做同樣的如下定義：“1”未選，“2”排第一，“3”排第二，“4”排第三。錄入：該題的6個變量的值應該分別錄入：1（代表A選項未選）、1（代表B選項未選）、3（代表C選項排在第二）、1（代表D選項未選）、2（代表E選項排第一）、4（代表片F(xiàn)選項排第三）。6.2數(shù)據(jù)的編碼6.2.5明確開放題的編碼

問卷中的開放式問題，編碼工作比較復雜。因為開放式問題所得到的信息不像封閉式問題那樣可以簡單地數(shù)字化，而是需要調查者查閱每份問卷中同一道開放式問題的答案，然后對這些答案根據(jù)某些共同的特征先進行簡單的合并成若干類，然后再對這些類別進行編碼，一般情況下，同一類別分配一個數(shù)字編碼。為了避免由于分類過粗、而使一些受訪者的信息被忽略，就需要在分類的時候盡量將類別分得細一些。開放式問題進行編碼過程為：列出答案→合并答案→設置編碼→輸入編碼

開放式問題的編碼，會由于調查者的判斷而存在一定的主觀性，所以問卷調查中不宜過多設計開放式問題，一般以1—2個為宜，且最好放在問卷的最后。

數(shù)據(jù)的錄入是指將問卷或登錄卡上的編碼數(shù)字讀到鍵盤、磁帶中，或通過鍵盤直接輸入到計算機的工作過程。數(shù)據(jù)表入有兩種方法：機器錄入和人工錄入。常用的錄入軟件：Excel、SPSS（StatiscalPackageforSocialSciences）社會科學統(tǒng)計軟件包）。6.3數(shù)據(jù)的轉換與錄入6.3.1建立數(shù)據(jù)模板

即把調查問卷中的每一個題輸入統(tǒng)計軟件。

首先確定變量屬性，如變量名、變量長度、變量標簽、變量的缺失值等等；然后輸入問卷的每一個變量名、變量標簽和答案編碼。6.3.2建立數(shù)據(jù)庫

即將問卷調查所得信息或數(shù)據(jù)輸入統(tǒng)計軟件。

數(shù)據(jù)的制表是指將一系列說明現(xiàn)象特性的經(jīng)加工整理后的調查數(shù)據(jù)，按一定次序和格式排列形成的專用表格。6.4數(shù)據(jù)的制表和圖像化6.4.1數(shù)據(jù)的制表

統(tǒng)計表由縱橫交錯的直線圍成，從外形看，由總標題、行標題、列標題和具體數(shù)值及表外附加組成。設計時須注意以下幾點：1.合理安排表的內容，簡明扼要，集中醒目，根據(jù)表的內容決定行標題與列標題的擺放位置，確定合適的長寬比例。2.采用適當?shù)呐帕许樞?，置于頂端的總標題要確切，明確表明統(tǒng)計表要反映的內容時間與空間范圍。各項標題也要簡單明了。3.表的上下兩條橫線要用粗線標出，中間各行一般不畫線，有特殊要求需標橫線的則用細線，使觀看效果清楚醒目。4.當統(tǒng)計表的欄次較多時，一般會進行編號。5.統(tǒng)計表中的數(shù)字應填寫清楚，排列有序，并采用統(tǒng)一的精確度，按位置對齊。6.4數(shù)據(jù)的制表和圖像化6.4.2數(shù)據(jù)的圖像化

為更好地表現(xiàn)數(shù)據(jù)特點。需要展示數(shù)據(jù)。其中圖形表就是一種有效方法。常用的圖有下列幾種：1.條形圖、直方圖。2.餅型圖、環(huán)形圖。

例如：圖6-12020.3-2023.12網(wǎng)民規(guī)模和互聯(lián)網(wǎng)普及率3.莖葉圖、箱線圖。4.線圖。5.雷達圖。

通過對調查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和計算分析，得到一定的結果，這個結果就可以用來描述和評價調查現(xiàn)象的數(shù)量特征和規(guī)模。描述性分析就是為市場調查活動收集到的數(shù)據(jù)資料拍一張平面照。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.1分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

數(shù)據(jù)的集中趨勢分析旨在揭示被調查者回答的集中程度，常以最大頻數(shù)或頻率對應的類別選項衡量，體現(xiàn)大部分變量值的趨向中心，該中心可作為數(shù)據(jù)代表值，是描述總體數(shù)量特征的關鍵。?

描述性統(tǒng)計分析屬于定量分析，通過整理、加工和概括調查數(shù)據(jù)，描述總體特征，是概括大規(guī)模數(shù)據(jù)特征的有效方法，也是市場調查資料分析中最常用手段。?集中趨勢數(shù)據(jù)的特征是總體各單位數(shù)據(jù)分布兼具差異性與集中性，反映社會經(jīng)濟狀況差異中存在的、能體現(xiàn)總體各單位數(shù)量一般水平的數(shù)值，而描述性統(tǒng)計分析正是為找出這一數(shù)值，常用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)分布中心。?6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.1分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1.平均數(shù)

平均數(shù)是數(shù)列中全部數(shù)據(jù)的一般水平，是數(shù)據(jù)數(shù)量規(guī)律性的一個基本特征值，反映了一些數(shù)據(jù)必然性的特點。平均數(shù)包括算術平均數(shù)、調和平均數(shù)和幾何平均數(shù)，在這里只說明其中最簡單的算術平均數(shù)。簡單的算術平均數(shù)的一般公式為：（i=1，2，3，…，n）

利用平均數(shù)，可以將處在不同空間的現(xiàn)象和不同時間的現(xiàn)象進行對比，反應現(xiàn)象一般水平的變化趨勢和規(guī)律，分析現(xiàn)象間的相互關系等。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.1分析數(shù)據(jù)的集中趨勢例6-6某公司2023年每月銷售記錄，如表6-4所示：表6-2某公司2023年每月銷售記錄單位：萬元

該公司2023年平均銷售額為30.25萬元。

在本例中，30.25萬元充分說明了2023全年的平均銷售水平，同時也可與上一年數(shù)據(jù)進行比較分析，也能為下一年度的經(jīng)營活動或銷售計劃制定等工作提供數(shù)據(jù)準備。月份123456789101112銷售額3529292829303332312828316.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.1分析數(shù)據(jù)的集中趨勢2.眾數(shù)

眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，也是測定數(shù)據(jù)集中趨勢的一種方法，它克服了平均數(shù)指標會受數(shù)據(jù)中極端值影響的缺陷。在市場調查得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，眾數(shù)能夠反映最大多數(shù)數(shù)據(jù)的代表值，可以使我們在實際工作中抓住事物的主要問題，有針對性地解決問題。

在市場調查數(shù)據(jù)資料分析中，眾數(shù)就是列出的所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個，比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率都高。如果數(shù)據(jù)出現(xiàn)的個數(shù)-樣，或者每個數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)一次，那么，這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可以不止一個或者沒有。甲組數(shù)據(jù)：2、2、3、3、4的眾數(shù)是多少？(2、3)乙組數(shù)據(jù)：1、2、3、4的眾數(shù)是多少？(沒有)6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.1分析數(shù)據(jù)的集中趨勢3.中位數(shù)

中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按某一順序(從大到小，或相反)排列后，處在最中間位置的數(shù)值。例6-7

某企業(yè)委托市場調查公司對顧客在某一時間段內購買其生產(chǎn)的日用品次數(shù)進行調查。對15個顧客的調查結果按次序排序是：0、0、0、0、1、1、1、1、1、2、2、2、3、7、9則他們的中位數(shù)為1。

在這次調查中，中位數(shù)為1說明被調查人群中在本店購買行為常態(tài)為1次。

計算中位數(shù)很簡單，對于N個數(shù)據(jù)，若N為奇數(shù)，則排序之后的第(N+1)/2位置的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；若N是偶數(shù)，則排序后的第N/2位置的數(shù)據(jù)與N/2+1位置的數(shù)據(jù)的平均值就是中位數(shù)。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.2分析數(shù)據(jù)的離散程度

集中趨勢，就是一組數(shù)據(jù)向一個代表值集中的情況。但僅有集中趨勢的統(tǒng)計還不能完全準確地描述各個變量，這是因為它沒有考慮到變量的離散趨勢。

離散趨勢，是指一組數(shù)據(jù)之間的離散程度。

數(shù)據(jù)的離散程度通常由全距(也叫極差)、平均差、方差和標準差等來反映。1.確定全距

全距是所有數(shù)據(jù)中最大數(shù)值和最小數(shù)值之差，也就是說，全距=最大值-最小值。

因為全距是數(shù)據(jù)中兩個極端值的差值，不能反映中間數(shù)據(jù)變化的影響，只受最大值和最小值的影響，所以它是一個粗略的測量離微程度的指標，在實際調查中，主要用于離散程度比較穩(wěn)定的調查數(shù)據(jù)。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.2分析數(shù)據(jù)的離散程度2.確定平均差

平均差即平均離差，是總體各單位標志值與其算數(shù)平均數(shù)離差絕對值的算數(shù)平均數(shù)。它也可以反映平均數(shù)代表性的大小，由于平均差的計算涉及了總體中所有的數(shù)據(jù)，因而能夠更加綜合地反映總體數(shù)據(jù)的離散程度。其計算公式為：平均差=(∑||)÷n

式中(）代表離差，即每一個標志值與平均指標之間的差數(shù)，n為離差的項數(shù)。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.2分析數(shù)據(jù)的離散程度3.確定方差和標準差

標準差反映的是每一個個案的分值與平均的分值之間的差距，簡單來說，就是平均差異有多大。標準差越大表示差異越大。方差和標準差之間是平方的關系。這兩個指標都是反映總體中所有單位標志值對平均數(shù)的離差關系，是測定數(shù)據(jù)離散程度最重要的指標，其數(shù)值的大小與平均數(shù)代表性的大小是反方向變化的。

樣本的方差是所有觀測值與均值的偏差平方和除以樣本量減1，具體計算公式是：

計算方差時用到了所有的數(shù)據(jù)。方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小。樣本的標準差是方差的平方根，公式為：

方差的單位是觀測數(shù)據(jù)單位的平方，即標準差的單位與觀測數(shù)據(jù)的單位相同。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.3綜合指數(shù)分析

綜合指數(shù)分析是根據(jù)-定時期的資料和數(shù)據(jù)，從靜態(tài)上對總體各數(shù)據(jù)進行分析的方法。1.確定總量指標

總量指標反映的是觀察現(xiàn)象在具體時間和空間內的總體規(guī)模和水平?？偭恐笜擞幸韵聨追N分類方法。1.按其反映總體內容的不同，分為總體單位總量和總體標志總量。2.按其反映時間狀況的不同，分為時期指標和時點指標。3.按其所采用計量單位的不同，分為實物指標、價值指標和勞動量指標。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計延伸閱讀6-1以各企業(yè)工人總數(shù)指標為例當研究企業(yè)平均規(guī)模時,以企業(yè)為總體單位,企業(yè)總數(shù)為單位總量,各企業(yè)工人總數(shù)為標志總量;當研究企業(yè)勞動效益時,以工人為總體單位,各企業(yè)工人總數(shù)為單位總量,這時企業(yè)的總產(chǎn)量成為標識總量。所以說,總體單位總量和總體標志總量并不是固定不變的,二者隨著研究目的的不同而變化。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.3綜合指數(shù)分析2.確定平均指標

平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，它反映現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平。平均指標有以下作用：1.利用平均指標可以將不同總體的某一變量值進行比較。2.利用平均指標可以研究總體某一標志值的一般水平在時間上的變動，從而說明現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性。3.利用平均指標，可以分析現(xiàn)象間的相互依存關系。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.3綜合指數(shù)分析2.確定平均指標例6.82005年以來某市居民人均住宅面積情況見表6-5。表6-3

2005年以來某市居民人均住宅面積統(tǒng)計情況通過資料可以看出城市居民的居住水平在不斷提高。3)利用平均指標,可以分析現(xiàn)象間的相互依存關系。社會經(jīng)濟現(xiàn)象都是在一定條件下相互影響、相互依存的,為了研究現(xiàn)象之間的相互依存的數(shù)量關系,常常要用到平均指標。如將耕地按施肥量的多少進行分組,可以計算出各組農(nóng)作物的收獲率,即平均畝產(chǎn)量,從而分析施肥量與農(nóng)作物的收獲率之間的依存關系。年度2017201820192020202120222023人均住宅面積(平方米)7.77.98.18.48.99.29.56.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計延伸閱讀6-2簡單算術平均數(shù)

世界上第一個股票價格平均數(shù)——道·瓊斯股價平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡單算術平均法計算的。簡單算術股價平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數(shù)得出的，即：

假設從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元，計算該市場股價平均數(shù)。將上述數(shù)據(jù)代入公式中，即得：6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計延伸閱讀6-2

簡單算術股價平均數(shù)雖然計算較簡便，但它有兩個缺點：一是它未考慮各種樣本股票的權數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價平均數(shù)的不同影響。二是當樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時，股價平均數(shù)會產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時，股價勢必從30元下調為10元，這時平均數(shù)就不是按上面計算得出的20元，而是(10+16+24+10)/4=15(元)。這就是說，由于D股分割技術上的變化，導致股價平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價變動指標的要求。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計延伸閱讀6-3幾何平均數(shù)

幾何平均數(shù)法是指通過對觀察期的資料值求幾何平均數(shù)來確定預測值的一種方法。觀察期的幾個資料值相乘，然后把乘積開n次方，所得的n次方根就是幾何平均數(shù)。幾何平均數(shù)，一般用于觀察期資料有顯著長期趨勢變動的預測。設x1，x2，…，xn為觀察期的幾個哥資料數(shù)，則它們的幾何平均數(shù)為：

通過幾何平均數(shù)和預測期的已知數(shù)求出預測值。這種方法明顯地顯示出觀察期資料的長期趨勢，而忽略觀察期內各段時期的變化。6.5數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計6.5.3綜合指數(shù)分析3.確定相對指標

相對指標是兩個有聯(lián)系的指標的數(shù)值之間對比的比值，也就