廣西壯族自治區(qū)北海市2026年某中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a=2，b=3，則a2+b2的值為（）

A.13

B.14

C.15

D.16

答案：C

2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x2+1

答案：B

3.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是（）

A.(∞,1)

B.(∞,1)

C.(1,+∞)

D.(1,+∞)

答案：B

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則a4的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

5.若函數(shù)f(x)=x22x+1的對稱軸是x=1，那么f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性是（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

答案：A

6.已知三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

7.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）

A.x2+x+1>0

B.x2+x+1<0

C.x2x+1>0

D.x2x+1<0

答案：A

8.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象上存在兩個不同的點(diǎn)，使得f(x)=0，則a、b、c滿足（）

A.a≠0，b24ac=0

B.a≠0，b24ac>0

C.a=0，b24ac=0

D.a=0，b24ac>0

答案：B

9.下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)的說法中，正確的是（）

A.如果f(x)是奇函數(shù)，則f(x)=f(x)

B.如果f(x)是偶函數(shù)，則f(x)=f(x)

C.如果f(x)是奇函數(shù)，則f(x)=f(x)

D.如果f(x)是偶函數(shù)，則f(x)=f(x)

答案：A

10.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+3n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）

A.an=4n+3

B.an=4n+1

C.an=2n+3

D.an=2n+1

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x23x+1的圖象上存在兩個不同的點(diǎn)，使得f(x)=0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________。

答案：k>1/8

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的值為________。

答案：2

13.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象上存在兩個不同的點(diǎn)，使得f(x)=0，則a、b、c滿足的關(guān)系式是________。

答案：b24ac>0

14.若函數(shù)f(x)=x22x+1的對稱軸是x=1，那么f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的最大值是________。

答案：1

15.若三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則三角形ABC的面積S等于________。

答案：6

16.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+3n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是________。

答案：an=4n+1

17.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________。

答案：a>0

18.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a10=37，則公差d的值為________。

答案：4

19.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則x的取值范圍是________。

答案：3≤x≤2

20.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，則角A的正弦值sinA的取值范圍是________。

答案：1/2≤sinA≤3/4

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a10=37。求：

（1）公差d的值；

（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。

答案：

（1）d=4；

（2）Sn=2n2+3n。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1。求：

（1）函數(shù)f(x)的