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文檔簡介

2026年江蘇省南通市高職單招數(shù)學考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，則A∩B=（）

A.空集

B.{x|x<2}

C.{x|x≤2}

D.{x|x<3}

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(f(x))=（）

A.4x+3

B.4x+1

C.2x+3

D.2x+1

答案：A

3.設a=√5+1，b=√51，則a+b的值等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，則第10項a10的值為（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：A

5.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若BE=4，CE=6，則BD的長度為（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a=3，b=4，則a2+b2的值為______。

答案：25

7.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

答案：4

8.已知等差數(shù)列{an}的前5項和為25，首項為3，求公差d的值。

答案：2

9.若三角形ABC的面積為12，底邊BC的長度為4，求高h的值。

答案：6

10.已知直線L的斜率為2，過點(1,3)，求直線L的方程。

答案：y=2x+1

三、解答題（每題10分，共30分）

11.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

解：f(3)=(3)2+2(3)+1=96+1=4

答案：4

12.解不等式組：

$\begin{cases}

2x3y>6\\

x+y<4

\end{cases}$

解：將第一個不等式乘以2，得到：

$\begin{cases}

4x6y>12\\

x+y<4

\end{cases}$

將第二個不等式移項，得到：

$\begin{cases}

4x6y>12\\

x<4y

\end{cases}$

畫出兩個不等式的圖像，求出交集，得到解集：

$\left\{x|\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}\right\}$

答案：$\frac{3}{2}<x<\frac{5}{2}$

13.已知三角形ABC的三個頂點坐標分別為A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的周長。

解：根據(jù)兩點間的距離公式，求出AB、BC、AC的長度：

AB=$\sqrt{(31)^2+(42)^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

BC=$\sqrt{(53)^2+(64)^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

AC=$\sqrt{(51)^2+(62)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$

三角形ABC的周長為AB+BC+AC

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