河南漯河市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(1)的值。

A.1

B.1

C.2

D.5

答案：D

2.若a>b，則下列不等式中正確的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，求第10項(xiàng)的值。

A.19

B.18

C.17

D.20

答案：A

4.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，求第5項(xiàng)的值。

A.48

B.96

C.24

D.12

答案：A

5.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值。

A.a=1，b=3，c=9

B.a=3，b=1，c=9

C.a=1，b=9，c=3

D.a=3，b=9，c=1

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（1，3）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

A.a>3

B.a<1

C.a≤1

D.a≥3

答案：D

7.若a、b是方程x23x+2=0的兩根，求a2+b2的值。

A.17

B.15

C.13

D.11

答案：A

8.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求sinA的值。

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求第8項(xiàng)的值。

答案：19

10.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為4，公比為3，求第7項(xiàng)的值。

答案：5376

11.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，3）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a≤3

12.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=3，c=9

13.若a、b是方程x24x+3=0的兩根，求a2+b2的值。

答案：10

三、解答題（共30分）

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求證：f(x)在區(qū)間（1，3）上有兩個(gè)零點(diǎn)。

證明：首先求出f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x2。令f'(x)=0，解得x=1。因此，f(x)在x=1處取得極小值。

又因?yàn)閒(1)=0，f(3)=4，所以f(x)在區(qū)間（1，3）上從0遞增到4，故f(x)在區(qū)間（1，3）上有兩個(gè)零點(diǎn)。

15.（本題10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求sinA的值。

解：由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=32+422×3×4×cos60°=7。因此，c=√7。

由正弦定理得sinA=a/c=3/√7=3√7/7。

16.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求前10項(xiàng)的和。

解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2×(a1+