河南洛陽(yáng)市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，則該數(shù)列的第三項(xiàng)a3等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的第五項(xiàng)a5等于（）

A.162

B.48

C.24

D.12

答案：A

5.已知直線L的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線L的方程為（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x3

答案：B

6.若函數(shù)f(x)=x24x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,0)和(3,0)

B.(1,0)和(3,0)

C.(1,0)和(3,0)

D.(1,0)和(3,0)

答案：A

7.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若BE=3，CE=5，則BD的長(zhǎng)度為（）

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：B

8.若三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=0.6，則sinB的值為（）

A.0.8

B.0.6

C.0.4

D.0.2

答案：A

9.已知函數(shù)f(x)=x22x+c，若f(x)的圖像與x軸相切，則c的值為（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：C

10.若圓的方程為(x2)2+(y3)2=16，則圓的半徑為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

12.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為_(kāi)_____。

答案：165

13.已知函數(shù)f(x)=x24x+k，求f(x)的最大值______。

答案：k4

14.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的第六項(xiàng)a6等于______。

答案：48

15.已知直線L過(guò)點(diǎn)(2,5)，且斜率為1，則直線L的方程為_(kāi)_____。

答案：y=x+7

16.若函數(shù)f(x)=x26x+9的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

答案：(3,0)

17.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若AB=6，BE=4，則CE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

答案：5

18.若三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=0.6，則sinA的值為_(kāi)_____。

答案：0.8

19.已知函數(shù)f(x)=x24x+d，若f(x)的圖像與x軸相切，則d的值為_(kāi)_____。

答案：4

20.若圓的方程為(x1)2+(y+2)2=25，則圓的面積為_(kāi)_____。

答案：25π

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+5，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2。令f'(x)=0，得x=1。當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

22.（10分）已知三角形ABC中，a=4，b=6，C=120°，求三角形ABC的面積。

解：由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=42+622×4×6×cos120°=52。所以c=√52=2√13。由海倫公式得三角形ABC的面積S=√p(pa)(pb)(pc