2025年微波技術(shù)考試試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種傳輸線無法傳輸TEM波？A.平行雙線B.同軸線C.矩形波導(dǎo)D.微帶線答案：C2.矩形波導(dǎo)中TE??模的截止波長λc與波導(dǎo)寬邊a的關(guān)系為？A.λc=2aB.λc=aC.λc=a/2D.λc=√(a2+b2)答案：A3.史密斯圓圖的主要作用是？A.計(jì)算微波頻率B.分析傳輸線阻抗匹配C.測(cè)量波導(dǎo)尺寸D.設(shè)計(jì)天線方向圖答案：B4.微波網(wǎng)絡(luò)中，S參數(shù)矩陣的對(duì)角線元素S??表示？A.端口2匹配時(shí)端口1的反射系數(shù)B.端口1匹配時(shí)端口2的反射系數(shù)C.端口2匹配時(shí)端口1到端口2的傳輸系數(shù)D.端口1匹配時(shí)端口2到端口1的傳輸系數(shù)答案：A5.微帶線的有效介電常數(shù)εe與基板介電常數(shù)εr的關(guān)系為？A.εe=εrB.εe<εrC.εe>εrD.εe=√εr答案：B6.以下哪種器件屬于微波有源器件？A.環(huán)形器B.隔離器C.PIN二極管D.定向耦合器答案：C7.波導(dǎo)中電磁波的相速vp與光速c的關(guān)系為？A.vp=cB.vp<cC.vp>cD.無固定關(guān)系答案：C8.天線的增益G與方向性系數(shù)D的關(guān)系為？A.G=D×效率B.G=D/效率C.G=D+效率D.G=D-效率答案：A9.傳輸線的特性阻抗Z?由以下哪組參數(shù)決定？A.長度和工作頻率B.材料電導(dǎo)率和負(fù)載阻抗C.單位長度電感L和電容CD.終端反射系數(shù)和駐波比答案：C10.以下哪種調(diào)制方式更適合微波通信？A.幅度調(diào)制（AM）B.頻率調(diào)制（FM）C.相位調(diào)制（PM）D.正交幅度調(diào)制（QAM）答案：D二、填空題（每空1分，共20分）1.傳輸線的三種工作狀態(tài)為__行波狀態(tài)__、__駐波狀態(tài)__和__行駐波狀態(tài)__。2.矩形波導(dǎo)中TE??模的截止波數(shù)k_c=__√[(mπ/a)2+(nπ/b)2]__（a、b為波導(dǎo)寬邊和窄邊尺寸）。3.微波頻率范圍通常定義為__300MHz～300GHz__。4.分貝（dB）的定義為__10lg(P?/P?)__（功率比）或__20lg(U?/U?)__（電壓比）。5.微帶線的特性阻抗Z?隨基板厚度h增大而__增大__，隨線寬w增大而__減小__。6.天線的極化方式分為__線極化__、__圓極化__和__橢圓極化__。7.微波網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣表示__開路阻抗參數(shù)__，Y參數(shù)矩陣表示__短路導(dǎo)納參數(shù)__。8.波導(dǎo)波長λg與自由空間波長λ?的關(guān)系為__λg=λ?/√(1-(λ?/λc)2)__（λc為截止波長）。9.傳輸線的輸入阻抗Zin與負(fù)載阻抗ZL的關(guān)系為__Zin=Z?(ZL+jZ?tanβl)/(Z?+jZLtanβl)__（β為相位常數(shù)，l為傳輸線長度）。10.PIN二極管在微波電路中常用于__開關(guān)__、__衰減器__和__調(diào)制器__。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述傳輸線的行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和行駐波狀態(tài)的條件及特點(diǎn)。答案：行波狀態(tài)條件為負(fù)載阻抗等于特性阻抗（ZL=Z?），特點(diǎn)是沿線電壓、電流振幅不變，無反射，功率全部傳輸?shù)截?fù)載；駐波狀態(tài)條件為負(fù)載短路（ZL=0）、開路（ZL→∞）或純電抗（ZL=jX），特點(diǎn)是沿線電壓、電流振幅呈正弦分布，存在波腹和波節(jié)，平均功率為零；行駐波狀態(tài)條件為負(fù)載為復(fù)數(shù)阻抗（ZL≠Z?且非純電抗），特點(diǎn)是沿線電壓、電流振幅部分反射，形成駐波與行波疊加，平均功率部分傳輸。2.說明矩形波導(dǎo)中TE??模被稱為主模的原因。答案：TE??模是矩形波導(dǎo)中截止波長最長（λc=2a）、截止頻率最低（fc=c/(2a)）的模式，當(dāng)工作頻率高于fc時(shí)，TE??模最先被激勵(lì)，而其他高階模（如TE??、TE??等）的截止頻率更高，因此在單模傳輸條件下（fc_TE10<f<fc_次高模），波導(dǎo)中僅傳輸TE??模，故稱為主模。3.解釋微波網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)（S參數(shù)）的物理意義及測(cè)量條件。答案：S參數(shù)描述微波網(wǎng)絡(luò)各端口間的反射和傳輸特性，S??為端口2匹配時(shí)端口1的反射系數(shù)（Γ?），S??為端口2匹配時(shí)端口1到端口2的傳輸系數(shù)（T??），S??為端口1匹配時(shí)端口2到端口1的傳輸系數(shù)（T??），S??為端口1匹配時(shí)端口2的反射系數(shù)（Γ?）。測(cè)量條件為所有非測(cè)試端口均接匹配負(fù)載（無反射），信號(hào)從測(cè)試端口輸入。4.簡述PIN二極管在微波控制電路中的工作原理。答案：PIN二極管由P區(qū)、本征I區(qū)和N區(qū)組成，I區(qū)厚度遠(yuǎn)大于載流子擴(kuò)散長度。正向偏置時(shí)，I區(qū)被注入載流子（電子-空穴對(duì)），等效為低阻（幾歐姆）；反向偏置時(shí)，I區(qū)耗盡，等效為高阻（兆歐姆級(jí)）。利用其阻抗隨偏置電壓變化的特性，可實(shí)現(xiàn)微波開關(guān)（通/斷）、可變衰減器（調(diào)節(jié)偏置電流改變阻抗，控制衰減量）等功能。5.比較微帶線與矩形波導(dǎo)的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：微帶線優(yōu)點(diǎn)：平面結(jié)構(gòu)，易集成，體積小，成本低，便于與有源器件連接；缺點(diǎn)：損耗較大（導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗），功率容量低，高頻（如毫米波）時(shí)色散明顯。矩形波導(dǎo)優(yōu)點(diǎn)：損耗小，功率容量大，頻帶寬，無輻射損耗；缺點(diǎn)：體積大，不易集成，加工成本高，與有源器件連接需過渡結(jié)構(gòu)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.特性阻抗Z?=50Ω的無耗傳輸線，終端接負(fù)載ZL=100+j50Ω，工作波長λ=10cm，傳輸線長度l=7.5cm。求：（1）負(fù)載反射系數(shù)ΓL；（2）輸入阻抗Zin；（3）駐波比ρ。解：（1）ΓL=(ZL-Z?)/(ZL+Z?)=(100+j50-50)/(100+j50+50)=(50+j50)/(150+j50)=(50(1+j))/(50(3+j))=(1+j)/(3+j)=[(1+j)(3-j)]/[(3+j)(3-j)]=(3-j+3j-j2)/(9+1)=(4+2j)/10=0.4+j0.2=√(0.42+0.22)∠arctan(0.2/0.4)=0.447∠26.565°（2）β=2π/λ=2π/0.1=20πrad/m，l=0.075m，βl=20π×0.075=1.5πrad=270°Zin=Z?(ZL+jZ?tanβl)/(Z?+jZLtanβl)tanβl=tan(1.5π)=tan(π+0.5π)=tan(0.5π)→∞（但實(shí)際βl=3π/2，tanβl無定義，需用反射系數(shù)法計(jì)算）Zin=Z?(1+ΓLe^(-j2βl))/(1-ΓLe^(-j2βl))，2βl=3π，e^(-j3π)=e^(-jπ)=-1ΓLe^(-j3π)=0.447∠26.565°×(-1)=-0.447∠26.565°=0.447∠(26.565°+180°)=0.447∠206.565°Zin=50×(1-0.447∠206.565°)/(1+0.447∠206.565°)計(jì)算分子：1-0.447×(cos206.565°+jsin206.565°)=1-0.447×(-0.894-j0.447)=1+0.4+0.2j=1.4+0.2j分母：1+0.447×(-0.894-j0.447)=1-0.4-0.2j=0.6-0.2jZin=50×(1.4+0.2j)/(0.6-0.2j)=50×[(1.4+0.2j)(0.6+0.2j)]/[(0.6)2+(0.2)2]=50×(0.84+0.28j+0.12j+0.04j2)/0.4=50×(0.8-0.4j)/0.4=50×(2-1j)=100-j50Ω（3）駐波比ρ=(1+|ΓL|)/(1-|ΓL|)=(1+0.447)/(1-0.447)=1.447/0.553≈2.622.設(shè)計(jì)一個(gè)工作頻率f=10GHz的矩形波導(dǎo)，要求單模傳輸TE??模，且波導(dǎo)寬邊a滿足λ?/2<a<λ?（λ?為自由空間波長），窄邊b=a/2。求：（1）自由空間波長λ?；（2）TE??模的截止頻率fc；（3）波導(dǎo)中TE??模的波導(dǎo)波長λg；（4）驗(yàn)證是否滿足單模條件（次高模為TE??和TE??，需fc_TE20>f且fc_TE01>f）。解：（1）λ?=c/f=3×10?/10×10?=0.03m=3cm（2）a需滿足λ?/2<a<λ?，即1.5cm<a<3cm，取a=2cm=0.02m（合理值）fc_TE10=c/(2a)=3×10?/(2×0.02)=7.5×10?Hz=7.5GHz（3）λg=λ?/√(1-(fc/f)2)=3cm/√(1-(7.5/10)2)=3/√(1-0.5625)=3/√0.4375≈3/0.6614≈4.54cm（4）次高模TE??的截止頻率fc_TE20=c/(2a/2)=c/a=3×10?/0.02=15GHz>10GHzTE??模的截止頻率fc_TE01=c/(2b)=c/(2×0.01)=15GHz>10GHz（因b=a/2=0.01m）故fc_TE20=15GHz>f=10GHz，fc_TE01=15GHz>f=10GHz，滿足單模傳輸條件。3.微帶線基板介電常數(shù)εr=4.5，厚度h=0.8mm，線寬w=1.2mm，工作頻率f=5GHz。求：（1）有效介電常數(shù)εe；（2）特性阻抗Z?（使用近似公式：當(dāng)w/h≤1時(shí)，εe=(εr+1)/2+(εr-1)/2×[1+12h/w]^(-1/2)；當(dāng)w/h>1時(shí)，εe=(εr+1)/2+(εr-1)/2×[1+12h/w]^(-1/2)+0.04(1-w/h)2）；（3）微帶線中電磁波的相速vp。解：（1）w/h=1.2/0.8=1.5>1，使用w/h>1的公式：εe=(4.5+1)/2+(4.5-1)/2×[1+12×0.8/1.2]^(-1/2)+0.04(1-1.5)2=2.75+1.75×[1+8]^(-1/2)+0.04×0.25=2.75+1.75×(1/3)+0.01=2.75+0.583+0.01≈3.343（2）特性阻抗Z?（w/h>1時(shí)，Z?=(60/√εe)×ln(8h/w+w/(4h))）ln(8×0.8/1.2+1.2/(4×0.8))=ln(5.333+0.375)=ln(5.708)≈1.742Z?=(60/√3.343)×1.742≈(60/1.828)×1.742≈32.8×1.742≈57.1Ω（3）vp=c/√εe=3×10?/√3.343≈3×10?/1.828≈1.64×10?m/s五、綜合分析題（每題10分，共20分）1.某微波通信系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)輸出功率為1W（30dBm），通過特性阻抗50Ω的傳輸線連接到天線，傳輸線長度為2m，損耗為0.5dB/m，天線輸入阻抗為75Ω（復(fù)數(shù)部分可忽略）。要求：（1）計(jì)算傳輸線總損耗；（2）計(jì)算負(fù)載反射系數(shù)及駐波比；（3）分析如何通過單支節(jié)匹配器實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，并畫出匹配電路示意圖（標(biāo)注關(guān)鍵參數(shù)）。答案：（1）總損耗=0.5dB/m×2m=1dB，輸出到傳輸線輸入端的功率為30dBm-1dB=29dBm（約0.794W）。（2）負(fù)載反射系數(shù)ΓL=(ZL-Z?)/(ZL+Z?)=(75-50)/(75+50)=25/125=0.2，駐波比ρ=(1+0.2)/(1-0.2)=1.5。（3）單支節(jié)匹配器通過在離負(fù)載一定距離d處并聯(lián)或串聯(lián)一個(gè)長度為l的短路/開路支節(jié)，使輸入阻抗變?yōu)閆?。具體步驟：①計(jì)算負(fù)載歸一化阻抗zL=ZL/Z?=1.5；②在史密斯圓圖上找到zL點(diǎn)，沿等反射系數(shù)圓向源方向（順時(shí)針）旋轉(zhuǎn)，與g=1的圓（等電導(dǎo)圓）交于兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)兩個(gè)可能的d值；③從交點(diǎn)向負(fù)載方向（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)到短路點(diǎn)（z=0），得到支節(jié)長度l（并聯(lián)支節(jié)需將電納抵消，串聯(lián)支節(jié)需將電抗抵消）。示意圖：主傳輸線長度d，并聯(lián)短路支節(jié)長度l，d和l由圓圖計(jì)算確定（例如d=0.1λ，l=0.15λ）。2.分析矩形波導(dǎo)中TE模與TM模的場分布差異，并說明為何矩形波導(dǎo)中不存在TM??、TM??、TM??模。答案：TE模（橫電波）的電場無縱向分量（Ez=0），磁場有縱向分量（Hz≠0）；TM模（橫磁波）的磁場無縱向分量（Hz=0），電場有縱向分量（Ez≠0）。矩