陜西省漢中市十校2025-2026學年高二上學期12月月考試題數(shù)學_第1頁
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陜西省漢中市十校20252026學年高二上學期12月月考數(shù)學試卷一、單選題A．7 B．6 C．5 D．4A．1 B．2 C．3 D．5A． B． C． D．二、多選題B．AB與所成角的最小值為三、填空題四、解答題(1)求圓M的標準方程；(2)過原點O的直線l被圓M截得的弦長為，求直線l的方程．(1)求C的方程；(2)若直線與C的準線交于點P，過點P作直線交C于M，N兩點，且直線與的傾斜角互補．（ⅰ）求直線所過定點的坐標；（ⅱ）證明：A，B，M，N四點共圓．

1．C根據(jù)空間點關(guān)于平面的對稱點特點即可得到答案.故選：C．2．C根據(jù)橢圓的定義進行求解即可.故選：C.3．A由向量的線性運算可得結(jié)果.故選：A.4．A根據(jù)拋物線方程的定義即可得到答案.故選：A．5．D故選：D．6．C根據(jù)兩圓相交的判斷方法得到不等式組，解出即可.故選：C．7．B利用點差法得到關(guān)于的方程，解出后驗證即可.故選：B．8．B故選：B．9．AC先分析直線斜率不存在情況，再設(shè)點斜式，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑得到方程，解出即可.故選：AC．10．ABD對A，根據(jù)橢圓長軸和短軸的定義即可得到橢圓方程，對B，根據(jù)橢圓定義即可判斷；對C，根據(jù)基本不等式即可判斷；對D利用橢圓定義和余弦定理即可得到弦長.故選：ABD．

11．BC【詳解】對A，如圖，以為坐標原點，直線，，分別為，，軸建立空間直角坐標系，故選：BC．根據(jù)一般方程表示圓可得出關(guān)于實數(shù)的不等式，解之即可.根據(jù)給定條件，利用軸對稱的意義列式求解.14．故答案為：.15．(1)；（1）假設(shè)圓的一般方程，代入三點坐標即可得到方程，再轉(zhuǎn)化為標準圓方程即可；則直線被圓截得的弦長為，不合題意；17．(1)證明見解析(2)(3)【詳解】（1）如圖，連接，交于點，連接．由直線的斜率為，直線與直線的傾斜角互補，知直線的斜率為，所以直線與直線互相垂直，故點在以線段為直徑的圓上，同理可得點在以線段為直徑的圓上，故，，，四點共圓．

19．(1

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